数与代数复习.ppt

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1、小学小学六年级六年级毕业班总复习毕业班总复习 数与代数数与代数 总复习建议总复习建议具体内容具体内容（一）数的认识（一）数的认识（二）数的运算（二）数的运算（三）方程（三）方程（四）正比例和反比例（四）正比例和反比例（一）数的认识（一）数的认识数整数分数小数正整数零负整数自然数 一块蛋糕为5.8元1，2，3，4，中国的国土面积约是9600000平方千米。北极地区的多数地区为冰雪覆盖，冬季冰雪覆盖面积为73%，夏季为53%。今年我市空气质量良好的天数占全年天数的3/5。上面都使用了哪种数，上面都使用了哪种数，你知道它们的含义吗？你知道它们的含义吗？正整数正整数0负整数负整数 自然数自然数 小数小

2、数有限小数有限小数无限小数无限小数纯小数纯小数带小数带小数循环小数循环小数无限不循环小数无限不循环小数 纯循环小数纯循环小数混循环小数混循环小数假分数假分数整数整数带分数带分数真分数真分数小数小数分数分数百分数（成数、折扣）百分数（成数、折扣）整数整数数数例例1、生活中的数、生活中的数1258项目数据国家200235031007面面 积积（平方千米）（平方千米）约占世界约占世界面积的几面积的几分之几分之几2000年人口年人口数量（人）数量（人）占世界人占世界人口总数的口总数的百分之几百分之几中国中国约约9600000126743000022%俄罗斯俄罗斯1707540014556000024%

3、美国美国937261428155000046%加拿大加拿大99706103075000005%读、写多位数时读、写多位数时应注意什么？应注意什么？表中的分数、表中的分数、百分数分别百分数分别表示什么意表示什么意思？思？充分用这个表格提出下列问题：充分用这个表格提出下列问题：(1)（2）你能将各国的土地面积改写成以你能将各国的土地面积改写成以“万万”做单位的数吗？做单位的数吗？ 9600000km2 = （ ）万）万km2 17075400km2 =（ ）万）万km2 9372614km2 = （ ）万）万km2 9970610km2 = （ ）万）万km2 你知道怎样将你知道怎样将一个较大的数

4、用四一个较大的数用四舍五入法精确到万舍五入法精确到万位或亿位吗？请你位或亿位吗？请你把表中的人口精确把表中的人口精确到万位或亿位。到万位或亿位。说一说说一说你你从这些从这些排列中发现了什么？排列中发现了什么？（3）根据上面表中的数据，把）根据上面表中的数据，把4个国家按要求排一排。个国家按要求排一排。 按人口的多少按人口的多少排列（排列（ ）。）。 按面积的大小按面积的大小排列（排列（ ）。）。 想一想想一想 还可以按哪些要求排列呢？还可以按哪些要求排列呢？怎样比较数怎样比较数的大小呢？的大小呢？性质n1、分数的基本性质：n2、小数的基本性质：n3、分数、小数的基本性质与商不变的 性质之间的联

5、系与区别补充练习11、交换3.4个位与十分位上的数字，得到的数比原来的增加（ ）0.01。2、你能用几种方法比较9/10和11/12的大小？3、一个分数的分之扩大8倍，分母缩小8倍以后是原来分数的（ ）。4、5/8的分之加上15，分母应该加（ ）5下列说法你认为对吗？为什么？下列说法你认为对吗？为什么？ （1） 因为最小的两位数是因为最小的两位数是10，最大的两位数是，最大的两位数是99。所以最小的两位小数是所以最小的两位小数是0.01，最大的两位小数是，最大的两位小数是0.99。（ ） (2)与与“非典非典”病人接触者感染上病人接触者感染上“非典非典”的可能性是的可能性是5%，意思就是在于，

6、意思就是在于“非典非典”病人接触的病人接触的100人中一人中一定有定有5人染上人染上“非典非典”。（。（ ）6 3698436万万 有（有（ ）种填法）种填法 42700042000，有（，有（ ）种填法）种填法 15653 83267= 3 5 = 100以内的数12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788

7、8990919293949596979899100按要求做按要求做1、用彩色笔涂、用彩色笔涂2（不包括（不包括2）的倍数的数，）的倍数的数，看看涂了的和没涂的数有什么区别？它看看涂了的和没涂的数有什么区别？它们分别叫什么数？们分别叫什么数？2、用不同颜色的笔分别圈出、用不同颜色的笔分别圈出3和和5（不包（不包括括3、5）的倍数，想到了什么？）的倍数，想到了什么？3、再用不同颜色的笔分别圈出、再用不同颜色的笔分别圈出7、11等等（不包括（不包括7、11等）数的倍数，想到了等）数的倍数，想到了什么？什么？4、质数和合数各有几个约数？什么数可、质数和合数各有几个约数？什么数可以分解质因数？试一试。以

8、分解质因数？试一试。奇数奇数偶数偶数能被能被2、3、5整除数的特征整除数的特征互质互质数数约数约数公约数公约数最大公约数最大公约数质数质数合数合数1公倍数公倍数倍数倍数最小公倍数最小公倍数自然数（不包括自然数（不包括0）整除整除分解质因数分解质因数质因数质因数1.a与与b是互质数，它们的最大公约是互质数，它们的最大公约(因因)数是（数是（ ），）， 最小公倍数是（最小公倍数是（ ）。）。2.a是是b的的3倍，它们的最大公约（因）数是（倍，它们的最大公约（因）数是（ ），）， 最小公倍数是（最小公倍数是（ ）。）。3.a = 2 3 5 ， b = 233 a与与b的最大公约（因）数是（的最大公

9、约（因）数是（ ），最小公倍数是），最小公倍数是（ ）4.两个数的最大公约数是两个数的最大公约数是12，最小公倍数是，最小公倍数是60，这两个，这两个数分别是（数分别是（ ）和（）和（ ）。）。5.某校六（某校六（1）班全体同学做操，如果每）班全体同学做操，如果每12人站成一行，人站成一行，或者每或者每16人站成一行，都正好是整数行。这个班的学生人站成一行，都正好是整数行。这个班的学生不足不足50人，你能算一算这个班有多少学生吗？人，你能算一算这个班有多少学生吗？6.两幢大楼各两幢大楼各12层，新楼每层层，新楼每层2米米80厘米高，旧楼每层厘米高，旧楼每层3米米20厘米高，问两楼的天花板各在第

10、几层互相齐平？厘米高，问两楼的天花板各在第几层互相齐平？补充练习：补充练习：（二）数的运算n1运算种类：加法、减法、乘法、除法。n2运算形式：口算、笔算、估算、用计算器计算。n3运算法则：无括号的，同级运算，从左到右；两级运算，先算乘除，后加减。有括号的，先括号里的，再括号外的。n4运算定律：加法交换律和结合律，乘法交换律、结合律和分配律。n5运算运用：通过运算可以解决许多实际问题。主要步骤包括读懂题目意思，找准数量关系，选择解决方法，列式计算和检验写答。常用方法有数量关系分析法、画图分析法、列表分析法、猜想与尝试法、寻找规律法等。一些简便计算 (1) 76X101 (2)3.5X67+3.5

11、+32X3.5 (3)54+99X99+45 (4)101X110-73-37 (5)67X99+67 (6)2468-298 a + 0 = a a + 0 = a (1) a - 0 = a(1) a - 0 = a a a = 0 a a = 0 a a 0 = 0 0 = 0 (2) a (2) a 1 = a= a a a 1 = a a 0 a =0a =0（3 3） a a a =1a =1 1 a =1/a =1/a你知你知道关道关于于“0”和和“1”的的计算计算吗？吗？ 根据根据 163-5.8 12+7.80.03，请你按照小动，请你按照小动物们的运算顺序添加合适的括号，再

12、把算式写出来。物们的运算顺序添加合适的括号，再把算式写出来。我的运算顺序是：我的运算顺序是： + - 算式：算式： 我的运算顺序是我的运算顺序是: - + 算式：算式： 我的运算顺序是我的运算顺序是: - +算式：算式： 你能在算式你能在算式4 9 +18 6 +3中，中，只填小括号，使算式：只填小括号，使算式：（1）计算出的结果最小。）计算出的结果最小。（2）计算出的结果最大。）计算出的结果最大。怎样省钱？ 某旅行社推出长宁一日游的两种优惠方案：大人每人全票80元，小孩四折；团体5人或5 人以上，每位六折。（1）张老师带5名小朋友去，选择哪种方案省钱？（2）张老师和李老师带4名小朋友去，选择

13、哪种方案省钱？（三）方程（三）方程用字母表示数用字母表示数用字母表示数的意义和作用用字母表示数的意义和作用用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式算公式用字母表示数写法上的注意点用字母表示数写法上的注意点将数值代入式子求值将数值代入式子求值方程和方程的解方程和方程的解解方程解方程简易方程简易方程列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤方程解应用题方程解应用题列方程解应用题列方程解应用题2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何图形的计算公式用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何图形的计算公式 (1)

14、常见的数量关系常见的数量关系 如：路程用如：路程用S表示，速度用表示，速度用v表示，时间用表示，时间用t表示，表示， 三者之间的关系：三者之间的关系：Svt vSt tSv (2)运算定律和性质运算定律和性质 如：乘法结合律：如：乘法结合律：(ab)cc(ab) 乘法分配律：乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 减法：减法：a-(b+c)a-b-c (3)用字母表示几何图形的计算公式用字母表示几何图形的计算公式 例例 S长方形长方形= ab等等3用字母表示数时，写法上要注意遵守的一用字母表示数时，写法上要注意遵守的一 些规定些规定: (1)数字和字母、字母和字母相乘时，乘号数字和字母、字母和字

15、母相乘时，乘号 可以记作可以记作“”，或者省略不写，或者省略不写，数字要数字要 写在字母的前面。写在字母的前面。 (2)当当“1”与任何字母相乘时与任何字母相乘时“1”省略不写。省略不写。 (3)在一个问题中，同一个字母表示同一个在一个问题中，同一个字母表示同一个 量，不同的量用不同的字母表示。量，不同的量用不同的字母表示。列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤： (1)弄清题意，确定未知数并用弄清题意，确定未知数并用x表示；表示； (2)找出题中数量之间的相等关系；找出题中数量之间的相等关系； (3)列方程，解方程；列方程，解方程； (4)检查或检验，写出答案。检查或检验，写出答

16、案。补充练习补充练习一填空题一填空题.1、甲数、甲数a比乙数的比乙数的b倍少倍少c，表示乙数的式子是（，表示乙数的式子是（ ）.2、一个两位数、一个两位数,个位上的数是个位上的数是x,十位上的数是十位上的数是y,这个两位数是这个两位数是（ ）.3、如果、如果A+A+A+B=50,A+B+B+B=46,那么那么A=( )，B=( )4、A=0.1,B是是A的的30倍倍,C是是B的的10倍倍,D是是C的的10倍倍,那么那么 D+6C+6B+20A=( )5、六、六(2)班有男生班有男生X人人,女生比男生的一半多女生比男生的一半多6人人,这个班共有学生这个班共有学生( )人人.6、甲数是、甲数是A+

17、B的和，乙数是的和，乙数是A-B的差，甲、乙两数的差是（的差，甲、乙两数的差是（ ），），甲、乙两数的和是（甲、乙两数的和是（ ）。）。12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 313.如：如：(1)中间数为中间数为M，那么，那么它左边的数就是它左边的数就是_,右边的数就是右边的数就是_,上边的数就是上边的数就是_,下边的数就是下边的数就是_。(2)阴影部分的五个数之和阴影部分的五个数之和与中间数有什么关系？与中间数有什么关系？（3）若五个数之和为）若五个数之和为105，你能在图中画出阴影部分你能在

18、图中画出阴影部分在哪里吗？在哪里吗？ 这是一张月历，请观察阴这是一张月历，请观察阴影中的几个数，它们之间有什影中的几个数，它们之间有什么关系？你能用带有字母的式么关系？你能用带有字母的式子表示吗？子表示吗？（四）正比例和反比例（四）正比例和反比例比、分数与除法的联系和区别比、分数与除法的联系和区别各部分名称各部分名称基本性基本性质质区区 别别比比前前项项：比比号号后后 项项比比值值比的前比的前项项和后和后项项同同时时乘或乘或除以相同的数除以相同的数(零除外零除外)，比比值值不不变变。比表示两个数之比表示两个数之间间的倍比的倍比关系。关系。“：”是一种关系是一种关系符符号。号。除除号号除除数数商

19、商被除数和除数都乘或除以被除数和除数都乘或除以相同的数相同的数(零除外零除外)，商不，商不变变。除法是一种运算。除法是一种运算。“”是一种运算符号。是一种运算符号。分分数数分分子子分分数数线线分分母母分分数数值值分数的分子和分母都乘或分数的分子和分母都乘或除以相同的数除以相同的数(零除外零除外)分数的大小不分数的大小不变变。分数是一个数。分数是一个数。除除法法被被除除数数比和比例比和比例意意义义项项基本性基本性质质举举例例区区别别比比两个数相除两个数相除又叫做两个又叫做两个数的比。数的比。前前项项后后项项比的前比的前项项和后和后项项同同时时乘或者乘或者除以相同的数除以相同的数 (零除外零除外)

20、，比，比值值不不变变。2：5或或2/5比由两个数比由两个数组组成，表示两个成，表示两个数的倍比关数的倍比关系。系。比比例例表示两个比表示两个比相等的式相等的式子。子。内内项项外外项项在比例里，两在比例里，两个内个内项项的的积积等等于两个外于两个外项项的的积积。2：3=6：9或或2/3=6/9比例由两个相比例由两个相等的比等的比组组成，成， 表示两个比相表示两个比相等的关系。等的关系。正比例与反比例正比例与反比例相同点相同点不不 同同 点点用字母表示用字母表示变变化化规规律律正比例正比例有三种量。其中一种量是有三种量。其中一种量是一定的，另外两种相关一定的，另外两种相关联联的量，一种量的量，一种

21、量变变化另一化另一种量也随着种量也随着变变化。化。y/x=k(k一一定定)比比值值(商商)一定。同一定。同变变反比例反比例xy=k（一定（一定) 积积一定。异一定。异变变 正反比例应用题：不强求学生一定要用解比例的正反比例应用题：不强求学生一定要用解比例的方法，但可以通过一些题目锻炼学生多种解决问题的方法，但可以通过一些题目锻炼学生多种解决问题的思路，培养学生思维的灵活性。如计算。思路，培养学生思维的灵活性。如计算。例例 六年级一班订阅数学报六年级一班订阅数学报19份，共交份，共交50元钱，六年元钱，六年级二班订阅了级二班订阅了25份该交多少元？份该交多少元？解法一：解法一：50/19X25解法二：解法二：25/19X50 解法三：解法三： = x2550 19补充练习1、10克糖放入100克水中，糖和水的比是（ ），糖和糖水的比是（ ）。2、化简2/3：8的结果是（ ），它的比值 是（ ）。3、如果AX5=bX6，那么A：B=（ ），如果A：8=0.2：0.5，那么A=（ ）。4、一个数（0除外）和它的倒数成（ ）比例。