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1.3.2空间向量运算的坐标表示学案一、学习目标1.掌握平行向量，垂直向量的坐标表示，并能解决相关的向量的平行，向量的垂直问题.2.能熟练应用两个向量夹角与向量长度的坐标计算公式.二、基础梳理1.空间向量运算的坐标表示：设，则，.2.空间向量的平行、垂直、长度和夹角余弦的坐标表示：当时，；.3.空间两点间的距离公式：设，是空间中任意两点，则.三、巩固练习1.已知向量，且，则的值是（ ）A.B.C.D.1 2.若向量，,且a与b的夹角的余弦值为,则实数x的值为( )A.B.11C.3D.或113.已知点，则（ ）A.B.C.D.4.已知向量，则等于（ ）A.B.3C.D.95.若向量，且，则实数的值是（ ）A.0B.1C.D.6.若，则等于（ ）A.B.C.D.7.已知，且，则向量与的夹角为（ ）A.B.C.D.8.已知向量，若，则实数m的值为( )A.3B.C.D.答案以及解析1.答案：A解析：因为向量，所以，因为，所以，解得：，故选：A.2.答案：A解析：根据题意，得，即，解得.3.答案：C解析：点，故选：C4.答案：C解析：向量，故选：C5.答案：C解析：因为，所以，因为，所以，解得故选：C6.答案：D解析：因为，所以，解得故选：D7.答案：B解析：，所以，又，与的夹角为.故选：B.8.答案：D解析：因为，且，所以，解得.故选：.学科网（北京）股份有限公司