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1、望洪镇实验中学望洪镇实验中学 2018-20192018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级班级_座号座号_姓名姓名_分数分数_一、选择题一、选择题1、 （ 2 分 ） 如图,若1=2,DEBC,则下列结论中正确的有（）FGDC;AED=ACB;CD 平分ACB;1+B=90;BFG=BDC.A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4【答案】C【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：DEBC1=DCB，AED=ACB，因此正确；1=22=DCBFGDC，因此正确；BFG=BDC，因此正确；1=2，2+B 不一定等于
2、90，因此错误；ACD 不一定等于BCD，因此错误正确的有第 1 页，共 19 页个故答案为：C【分析】根据已知 DEBC 可证得1=DCB，AED=ACB，可对作出判断；再根据1=2，可对作出判断；由2=DCB，可对作出判断；不能证得，即可得出答案。2、 （ 2 分 ） 如图，现要从村庄A 修建一条连接公路 PQ 的小路，过点A 作 AH PQ 于点 H，则这样做的理由是（）A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 过一点可以作无数条直线【答案】C【考点】垂线段最短【解析】【解答】解：从村庄 A 修建一条连接公路 PQ 的小路，过点 A 作 AHPQ 于点 H，
3、AH 最短（垂线段最短）故答案为：C【分析】根据垂线段最短，即可得出答案。3、 （ 5 分 ） 下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（ ）（ 1 ）A.【答案】 A（2）（3）（4）第 2 页，共 19 页【考点】一元一次不等式组的定义【解析】【解答】解：根据一元一次不等式组的概念，可知（1）、（2）、（4）是一元一次不等式组，（3）中含有两个未知数，且最高次数为 2，故不是一元一次不等式组.故答案为：A.【分析】根据一元一次不等式组的概念判断.由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组4、 （ 2 分 ） 关于 x 的不等式（a+2 014）x-a2 01
4、4 的解集为 x-2 014B. a2 014D. aa+2 014此不等式的解集为：x1,a+2 0140解之：aa+2 014，再根据它的解集为 xn，且 am0B. a0C. a=0D. a【答案】B【考点】不等式及其性质0第 6 页，共 19 页【解析】【解答】解：根据题意，在不等式的两边都乘以 a 后，不等号方向发生了改变，根据不等式的性质，所乘的数一定是负数故答案为：B【分析】不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立。10、（ 2 分 ） 若正方形的边长是 a，面积为 S，那么（）A.S 的平方根是 aB.a 是 S 的算术平方根C.a=D
5、.S=【答案】 B【考点】算术平方根【解析】【解答】解：a2=s，a0，a=。故答案为：B.【分析】根据正方形的面积与边长的关系，结合算术平方根的意义即可判断。11、（ 2 分 ） 若，则 y 用只含 x 的代数式表示为（）A.y=2x+7B.y=72xC.y=2x5D.y=2x5第 7 页，共 19 页【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：由得：m=3x，代入得：y=1+2（3x），整理得：y=72x故答案为：B，【分析】由方程（1）变形可将 m 用含 x、y 的代数式表示，再将 m 代入方程（2）中整理可得关于 x、y 的方程，再将这个方程变形即可把 y 用含 x 的代数式
6、表示出来。12、（ 2 分 ） 在实数范围内定义新运算：（）A.B.1C.0D.【答案】 D【考点】一元一次不等式的特殊解，则不等式的非负整数解为【解析】【解答】解：根据题意得 3x-x+13，解得，x1，所以原不等式的的非负整数解为 0，1，故答案为：D.【分析】先根据定义新运算求出 3 x=3x-x+1，然后把不等式 不等式转化为 3x-x+13，解不等式求第 8 页，共 19 页出 x 的取值范围。再从中找出非负整数即可（正整数和 0）.二、填空题13、（ 2 分 ） 若方程的解中，x、y 互为相反数，则_,_【答案】；-【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：x、y 互为相反数，y
7、=-x，将 y=-x 代入方程得 2x+x=解得 x=所以 y=-.故答案是：,-.【分析】根据 x、y 互为相反数 得出 y=-x，然后用-x 替换方程求解得出 x 的值，进而得出 y 的值。中的 y，即可得出关于 x 的方程，14、（ 1 分 ） 甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4 个或（3k）个，乙每次摸 5 个或（5k）个（k 是常数，且 0k3）；经统计，甲共摸了 16 次，乙共摸第 9 页，共 19 页了 17 次， 并且乙至少摸了两次 5 个球， 最终两人所摸出的球的总个数恰好相等， 那么箱子中至少有球_个【答案】110【考点】二元
8、一次方程的解【解析】【解答】解：设甲取了 x 次 4 个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了 y 次 5 个球，取了（17-y）次（5-k）个球，依题意k=1，2，当k=1 时，甲总共取球的个数为4x+2（16-x）=2x+32，乙总共取球的个数为5y+4（17-y）=y+68，当k=2 时，甲总共取球的个数为4x+（16-x）=3x+16，乙总共取球的个数为5y+3（17-y）=2y+51，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68，即 y=2x-34，由 x16，2y17 且x、y 为正整数，不合题意，舍去；2x+32=2y+51，即 2x+2y=19，因 x
9、16，2y17 且 x、y 为正整数，不合题意，舍去； 3x+16=y+68，即 y=3x-52，因 x16，2y17 且 x、y 为正整数，不合题意，舍去；3x+16=2y+51，即，因 x16，2y17 且 x、y 为正整数，可得 x=13，y=2 或 x=15，y=5；所以当 x=13，y=2，球的个数为 313+16+22+51=110 个 ； 当 x=15，y=5，球的个数为 315+16+25+51=122 个，所以箱子中至少有球 110 个.【分析】设甲取了 x 次 4 个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了 y 次 5 个球，取了（17-y）次（5-k）个球，又 k 是
10、整数，且 0k3 ，则 k=1 或者 2，然后分别算出 k=1 与 k=2 时，甲和乙分别摸出的球的个数，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68，2x+32=2y+51，3x+16=y+68，3x+16=2y+51 四个二元一次方程，再分别求出它们的正整数解再根据乙至少摸了两次 5 个球 进行检验即可得出 x,y 的值，进而根据箱子中的球的个数至少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的所有情况，再比较即可算出答案。15、（ 1 分 ） 三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的第 10 页，共 19 页解”提出各自的想法甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；
11、乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5，通过换元替换的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_【答案】【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：方程整理得：，根据方程组解是，得到，解得：，故答案为：【分析】将方程组转化为， 再根据题意可得出，x、y 的值。16、（ 2 分 ） 若两个无理数的和是有理数，则这两个无理数可以是：_ _【答案】；第 11 页，共 19 页然后求出【考点】实数的运算【解析】【解答】这两个无理数可以是故答案为：；+和=0，0 是有理数，【分析】（答案不唯一）由题意两个无理数的和是有理数，可得这两
12、个数互为相反数，只要两个数互为相反数即可。17、（ 1 分 ） 化简（【答案】6-2a）2+=_.【考点】算术平方根，二次根式的非负性【解析】【解答】解：3a0，a3，原式=3a+|a3|=3a+3a=62a故答案为：62a【分析】 根据二次根式有意义的条件可得， 3a0， 所以 a3， 根据算术平方根的非负性可得原式=3a+3a=62a。18、（ 3 分 ）的平方根是_，的算术平方根是_，216 的立方根是_.【答案】；-6【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方第 12 页，共 19 页【解析】【解答】解：=3，所以的平方根为：；的算术平方根为：-216 的立方根为：-6故答案为：；-6
13、【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，正数的算术平方根是正数，及立方根的定义，即可解决问题。三、解答题19、（ 5 分 ） 如图，直线 AB、CD 相交于 O 点，AOC=80，OEAB，OF 平分DOB，求EOF 的度数【答案】 解 ： AOC=80， BOD=AOC=80， OF平分DOB， DOF=DOB=40， OEAB， AOE=90，AOC=80，EOD=180-90-80=10，EOF=EOD+DOF=10+40=50【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】 【分析】 根据图形和已知求出EOD 的度数， 再由角平分线性质、 对顶角相等和角的和差， 求出EOF
14、=EOD+DOF 的度数.20、（ 5 分 ） 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中 T 表示周期（单位：秒），h 表示摆长（单位：米），g=10 米/秒假如一台座钟的摆长为 0.5 米，它每摆动一个第 13 页，共 19 页来回发出一次滴答声，那么在 1 分内该座钟大约发出了多少次滴答声？（已知【答案】解 ： 次滴答声【考点】实数的运算，2.236， 取 3）1.3416， 601.341644，答 ： 那么在 1 分内该座钟大约发出了 44【解析】【分析】按照周期的公式将 g、h、 的值代入计算即可。21、（ 5 分 ） 已知 2a-1 的算术平方根是 3，3a
15、+b+4 的立方根是 2，求 3a+b 的平方根.【答案】解：2a-1 的算术平方根是 3，2a-1=9 ，a=5 ，又3a+b+4 的立方根是 2，3a+b+4=8，35+b+4=8,b=-11,3a+b=4,3a+b 的平方根为2.【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方，代数式求值【解析】 【分析】 由算术平方根、 立方根的定义得到 2a-1=9 ， 3a+b+4=8， 求出 a、 b 的值， 从而求出代数式3a+b的平方根.22、（ 5 分 ） 如图，ABCD证明：B+F+D=E+G第 14 页，共 19 页【答案】证明：作 EMAB，FNAB，GKAB，ABCD，ABMEFNGKC
16、D，B=1，2=3，4=5，6=D，B+3+4+D=1+2+5+6，又E+ G=1+2+5+6，B+ F+ D=B+ 3+4+ D，B+ F+ D=E+ G.【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【分析】作EMAB，FNAB，GKAB，根据平行公理及推论可得ABMEFNGKCD，再由平行线性质得B=1，2=3，4=5，6=D，相加即可得证.23、（ 10 分 ） 如图，ABC 中，点 E 在边 BA 上，ADBC，EFBC，垂足分别是 D，F，1=2第 15 页，共 19 页（1）DG 与 BA 平行吗？为什么？（2）若B=51，C=54，求CGD 的度数【答案】 （1）解：平行，理由如
17、下：EFBC，ADBC，BFE=BDA=90，EFAD，2=3，1=2，1=3，DGAB；（2）解：DGAB，CDG=B=51，C+CDG+CGD=180，CGD=1805154=75【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】（1）由EFBC，ADBC，根据平行线的判定定理可得EFAD，可得 2=3，再由已知可得1=3，由平行线的判定定理证明；第 16 页，共 19 页（2）根据平行线的性质得到CDG=B=51，根据三角形内角和定理计算即可.24 、 （10 分）如 图 已 知 直 线 CBOA ， C=OAB=100 ， 点 E 、 点 F 在 线 段 BC 上 ， 满 足FOB=AOB=，
18、OE 平分COF（1）用含有 的代数式表示COE 的度数；（2）若沿水平方向向右平行移动 AB，则OBC：OFC 的值是否发生变化？若变化找出变化规律；若不变，求其比值【答案】 （1）解：CBOA，C+AOC=180C=100，AOC=80EOB=EOF+FOB=（COF+FOA）=COF+FOAAOC=40又 OE 平分COF，COE=FOE=40；（2）解：OBC：OFC 的值不发生改变BCOA，FBO=AOB，又BOF=AOB，FBO=BOF，OFC=FBO+FOB，第 17 页，共 19 页OFC=2OBC，即OBC：OFC=OBC：2OBC=1：2=【考点】角的平分线，平行线的性质，
19、平移的性质【解析】【分析】（1）根据CBOA，可得C 与OCA 的关系，再根据C=OAB=100，根据FOB=AOB，OE 平分COF，即可得到EOB=BOF+EOF，及可求得答案；（2）根据FOB=AOB，即可得到AOB： AOF=1： 2，再根据CBOA，可得AOB=OBF，AOF=OFC，进而得出结论.25、（ 5 分 ） 求方程【答案】解：7 是质数，x、y 是正整数，的正整数解（1）2+（2）得：5x=15，x=3，将 x=3 代入（2）得：y=1，x=3，y=1.，【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】由 7 是质数，x、y 是正整数可得一个关于 x 和 y 的二元一次方程组，解之即可.第 18 页，共 19 页26、（ 5 分 ）【答案】解：（2）-（1）得：y-x=2（4），（2）3-（3）2 得：5x+2y=-3（5），（4）2+（5）得：x=-1，y=1，z=3，原方程组的解为：.【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【分析】（2）-（1）得 y-x=2（4），将（2）3-（3）2 得 5x+2y=-3（5），再将（4）2+（5）可求得 x 的值，再将 x 值代入可分别求得 y、z 的值，从而得出原方程组的解.第 19 页，共 19 页