《2022年高中函数梳理 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年高中函数梳理 .pdf(3页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高中数学函数知识点梳理1.函数的单调性(1) 设2121,xxbaxx?那么1212()()()0 xxf xf x-?baxfxxxfxf,)(0)()(2121在?-上是增函数;1212()()()0 xxf xf x-?baxfxxxfxf,)(0)()(2121在? xf,则)(xf为增函数;如果0)(.(4) 幂函数( )f xx=,()( )( ),(1)f xyf x f yf=.(5) 余弦函数( )cosf xx=,正弦函数( )sing xx=,()( ) ( )( ) ( )f xyf x f yg x g y-=+,0( )(0)1,lim1xg xfx=.7.几个函数
2、方程的周期(约定 a0a0) )(1))()(axfxf+=,则)(xf的周期 T=a ;(2)0)()(=+=axfxf,或)0)()(1)(=+xfxfaxf,或1()( )f xaf x+=-( ( )0)f x ,或21( )( )(),( )0,1 )2f xfxf xaf x+-=+, 则)(xf的周期T=2a;(3) 0)()(11)(+-=xfaxfxf,则)(xf的周期T=3a;(4)()(1)()()(212121xfxfxfxfxxf-+=+且1212( )1()()1,0|2 )f af xf xxxa=?-,且1n ).(2)1mnmnaa-=(0,am nN?,且1
3、n ).9.根式的性质(1)()nnaa=.(2)当n为奇数时,nnaa=;名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 3 页 - - - - - - - - - 当n为偶数时,,0|,0nna aaaa a?=?-.(2)()(0, ,)rsrsaaar sQ=.(3)()(0,0,)rrraba babrQ=.注:若 a0,p 是一个无理数,则ap表示一个确定的实数上述有理指数幂的运算性质,对于无理数指数幂都适用.33.指数式与对数式的互化式logbaNbaN=?
4、=(0,1,0)aaN.34.对数的换底公式logloglogmamNNa=(0a , 且1a ,0m, 且1m ,0N ).推论loglogmnaanbbm=(0a , 且1a ,0m n , 且1m ,1n ,0N ).11.对数的四则运算法则若 a0,a1,M 0,N 0,则(1)log ()loglogaaaMNMN=+;(2)logloglogaaaMMNN=-;(3)loglog()naaMnM nR=.注:设函数)0)(log)(2+=acbxaxxfm,记acb42-=?. 若)(xf的定义域为R, 则0a,且0a,且0?. 对于0=a的情形 , 需要单独检验.12.对数换底不等式及其推论若0a ,0b ,0 x ,1xa, 则函数log()axybx=(1) 当ab时,在1(0,)a和1(,)a+上log()axybx=为增函数.(2)(2) 当ab,0p ,0a ,且1a ,则(1)log()logmpmnpn+.(2)2logloglog2aaamnmn+.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 3 页 - - - - - - - - -