《2022年高中函数习题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中函数习题 .pdf（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、练习：1(00)设集合 A 和 B 都是坐标平面上的点集,|),(RyRxyx，映射BAf :把集合 A 中的元素(x,y)映像成集合B 中的元素 (x+y,x-y) ，则在映射f 下，象 (2,1)的原像是（）A （3，1）B)21,23(C)21,23(D （1，3）2 （99）已知映射：BAf :，其中集合A=-3 ，-2，-1，1，2，3，4，集合 B 中的元素都是A 中元素在映像f 下的象，且对任意的a A，在 B 中和它对应的元素是|a|，则集合B 中元素的个数是（）A4 B5 C6 D7 3已知函数)(xfy的定义域为 -1，5，则在同一坐标系中，函数)(xfy的图像与直线x=1
2、 的交点的个数为：（）A0 个B1 个C2 个D0 个或 1 个均有可能4已知集合M=-1 ，1，2，4，N=0 ，1，2 ，给出下列四个对应法则：2xy，y=x+1 ， y=x2， y|log2x，其中能构成从M 到 N 的函数的是（）A （1）B （2）C （3）D （4）5设集合M= - 1,0,1,N=2,3,4,5,6,映射:MN,使对任意的xM 都有 x+ (x)+x(x)是奇数 ,这样的映射共有 ( )个. A,22 B,15 C,50 D,27 6已知(x+1)= ,求 (2+1)? (-9)的值 . 7已知函数y= (x)的定义域为A=1,2,3,k, 值域为 C=4,7,a
3、4,a2+3a(a,kN*), 且 (x)=3x+1, 求 a,k,A,C. 映像与函数练习1、下列是映射的是（）(A)1、2、3 (B)1、2、5 (C)1、3、5 (D)1 、2、3、 5 2 （00 全国）设集合A 和 B 都是自然数集合N，映像 f：AB 把集合 A 中的元素 n 映像到集合B 中的元素nn2，则在映射 f 下，象 20 的原像是（）A、2 B、3 C、4 D、5 3M=3 ，4，5，N= 1，0， 1,从 M 到 N 的映射 f 满足 xf（x）是偶数 ,这样的映射有（）(A)3 (B) 4 (C)27 (D) 9 4.已知映射f:AB，其中集合A= 9， 3， 1，
4、1，3，9，集合 B 中的元素都是A 中的元素在映像f 下的象，且对于任意 xA，在 B 中和它对应的元素是log3|x|,则集合 B 为（）A.1 ，2，3 B.0 ，1，2 C. 2， 1，0，1，2 D.1 ，2 5.与函数32xy表示相同函数的函数是（）sinx,x 0 lg(-x),x0,a是 1) Bf(x)=332)(,xxgxCf(x)=2x 1(xZ),g(x)=2x+1 (x Z) D24)(,24)(22tttgxxxf8、下面哪一个图形可以作为函数的图像,（）(A) (B) (C) (D) 9已知曲线C 是 y=f(x)(x R)的图像，则（）A直线 x=1 与 C 可
5、能有两个交点B直线 x=1 与 C 有且只有一个交点C直线 y=1 与 C 有且只有一个交点D直线 y=1 与 C 不可能有两个交点10、如图为函数y=)(xf的图像，那么此函数的表达式为. 11xxf2log)(表明的“对应法则”是，它是集合集合的映像，32 的像是，-5 的原像是。12设 M=R ，P=（0，+） ，21:2xxf是 MP的映射，（1）设,Ra则)(af；（2）设,Rs且,5) 1(sf则 s= 。13设)0(0)0()0(1)(xxxxxf，则 fff( 1)=_. 14设是从集合A 到集合 B 的映像，其中A=B=,|),(RyRxyx，),(),(:yxyxyxf那么
6、 A 中元素（ 1，3）的像是， B 中元素（ 1，3）的原像是。15集合 A=a 、b,B=c 、d、e,那么可建立从A 到 B 的映射的个数是_，从 B 到 A 的映射的个数是 _. 16集合A= 正整数 , 集合B=x|x=1212:,1212aabafZnnn是集合A 到集合B 的映像，则1715的原像是_. 17设 A 到 B 的映射 f1:x2x+1，B 到 C 的映射 f2:yy21，则 A 到 C 的映射 f3: . 18.下列对应是否为从A 到 B 的映射？能否构成函数？A=R，B=R，11:xyf; abafNnnbbBNaaA1:,1|,21|x yO x yO x yO
7、 x yO 1 1 -1 -1 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 27 页 - - - - - - - - - A=x|x0,B=R,xyyxf2,:; 已知 A=x|lg(x 1)2=0,B=y|(21)y31,且 yN*,C=(x,y)|x A,yB,D=(1,2,3,4,5), 从 C 到 D 的对应f:(x,y) x+y，则 f 是否是从 C 到 D 的映射？A= 平面内的矩形 ，B= 平面内的圆 ，f：作矩形的外接圆。19、已知)(xf=2x1，
8、)(xg=0102xxx，求 f(g(x)和 g(f(x)的表达式 . 分段函数练习（文）1 （05 湖北卷）函数|1|lnxeyx的图像大致是( ) 2.（05 山东卷）函数21sin(),10,( ),0.xxxf xex,若 (1)+ (a)=2 则a的所有可能值为( ) （A）1 （B）21,2（C）22（D）21,23.(05 浙江文 )设 f(x)|x1|x|，则 ff(21)( ) (A) 21(B)0 (C)21(D) 1 4(05 浙江理 )设 f(x)2|1|2,| 1,1,| 11xxxx，则 ff(21)( ) (A) 21(B)413(C)95(D)25416、(04
9、 福建理 )设函数1,141,)1()(2xxxxxf，则使得1)(xf的自变量x的取值范围为( ) A、10, 02,B、1 ,02,C、10, 12,D、10, 10 ,26. 设函数fxxx( )()()1010，则()()()()ababfabab2的值为（） A. a B. b C. a 、b 中较小的数D. a 、b 中较大的数7.fxx( )log3，若f xf( )(.) 35，则 x 的取值范围是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 27
10、页 - - - - - - - - - (31)x一 8(xO)x(x0) A. 027172， B. 72， C. 02772， D. 2772，8若函数tan02lg0 xxfxxx，则2984ff( ) A12B12C2 D29已知符号函数0, 10,00, 1sgnxxxx，则方程xxxsgn)12(1的所有解之和是( ) A0B。2C。471D。417710设函数 f(x)= ,若 f(a)l ，则实数 a 的取值范围是11已知函数1221,0, ,0.xxfxxx若01fx，则0 x的取值范围是12.(04 浙江文 )已知,0,1,0, 1)(xxxf则不等式2)(xxxf的解集是
11、。13. 设), 1(x, xlog,1,(x,2)x(f81x则使41)x(f的 x 值是. 14设函数,fnk其中nNk，是3.1415926535的小数点后的第n位数字。例如24f，则7ffff（共 2005 个f）= . 15有一个公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一时刻，有n个人正在使用电话或等待使用的概率为P n，且P n与时刻t无关，统计得到10 15206nPnP nn（ ），那么在某一时刻，这个公用电话亭一个人也没有的概率0P的值是。16.解不等式：2|23|6xx映像函数定义回顾测试一、选择题：1设 f:A B 是集合 A 到 B 的映像，下列命题中真命题是
12、：（）AA 中不同元素必有不同的象BB 中每一个元素在A 中必有原象CA 中每一个元素在B 中必有象DB 中每一个元素在A 中的原象唯一2若函数f(x) 的定义域是 1，1，则函数)(log21xf的定义域是（）A 2,21B 2,0(C), 2D21,0(名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 27 页 - - - - - - - - - 3M=3 ，4，5 ，N= 1，0，1, 从 M 到 N 的映射 f 满足 xf（x）是偶数 ,这样的映射有（）(A)3 (
13、B) 4 (C)27 (D) 9 4、设函数1,141,)1()(2xxxxxf，则使得1)(xf的自变量x的取值范围为（）A、10,02,B、1 ,02,C、10, 12,D、10, 10,25若函数tan02lg0 xxfxxx，则2984ff( ) A12B12C2 D26,函数 y=2-xx42,x0,4的值域是A,-2,2 B,1,2 C,0,2 D,-2,2 7若（x）=)6)(3()6(log2xxfxx，则(-1)的值为A.1 B.2 C.3 D.4 8,已知函数(x)=x2-2x+3 在闭区间 0,m 上有最大值3,最小值 2,则 m 的取值范围是A,1,+) B,0,2 C
14、,(-,-2D,1,2 二、填空题：1函数 y=log2x1(324x)的定义域是 _;2|1|42xxy的定义域为 _. 2设)0(0)0()0( 1)(xxxxxf，则 fff( 1)=_. 3设 A 到 B 的映射 f1:x2x+1，B 到 C 的映射 f2:y y21，则 A 到 C 的映射 f3: . 4设 x 0,y 0,且 x+2y=21,那么函数) 148(log221yxyu的最大值是. 三、解答题：1f(x) 是奇函数， g(x)是偶函数，并且f(x)+g(x)=11x，求 f(x) 、g(x)；2解不等式：2| 23|6xx3已知)(xf=2x 1，)(xg=0102xx
15、x，求 f(g(x)和 g(f(x)的表达式 . 4求函数2)(1(lgxaxxy的定义域 . 分式函数的值域(文 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 27 页 - - - - - - - - - 1、求下列函数的值域: (1)523xxy（x 0） ；(2)2211xxy；(3)1cos21cos2xxy(4)函数232kxxy的值域是),32()32,(，则 k 的值是. 2,求下列函数的值域: (1)y=432xx; (2)y=6322xxx; (3
16、)y=12222xxxx; (4)322122xxxxy.3,(1)已知函数 f(x)=12xbax的值域是 -2，1,求 a,b的值. (2)已知函数18log)(223xnxmxxf的定义域为 (-,+),值域为 0,2,求 m,n 的值 . 4,求下列函数的值域: (1)y=x+x1; (2)y=212xx; (3)y=12122xxx; 思考题 :(1)y=142xx; (2)y=4522xx. 分式函数的值域(文 ) 1、求下列函数的值域: (1)523xxy（x 0） ；(2)2211xxy；(3)1cos21cos2xxy(4)函数232kxxy的值域是),32()32,(，则
17、k 的值是. 2,求下列函数的值域: (1)y=432xx; (2)y=6322xxx; (3)y=12222xxxx; (4)322122xxxxy.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 27 页 - - - - - - - - - 3,(1)已知函数 f(x)=12xbax的值域是 -2，1,求 a,b的值. (2)已知函数18log)(223xnxmxxf的定义域为 (-,+),值域为 0,2, 求 m,n 的值 . 4,求下列函数的值域: (1)y=x+
18、x1; (2)y=212xx; (3)y=12122xxx; 思考题 :(1)y=142xx; (2)y=4522xx. 函数值域练习1值域是（ 0，+）的函数是（）A151xyBxy1)31(C1)21(xyDxy212、下列函数值域为R+的是( ) (A)xy213(B )32) 1(xy(C) y=|log2x2| (D)y=x2+x+1 3、函数 f（x）的值域为 2，2，则函数 f（x1）的值域为（）(A)1，3 (B)3，1 (C)2，2 (D)1，1 4、已知 2x2-3x，则函数 f(x)=x2+x+1 ( ) A.有最小值43，但无最大值；B.有最小值43，有最大值1；C.有
19、最小值 1，有最大值419；D.无最小值，也无最大值。5、函数的定义域是 0，m,值域为 -4,425,则 m 的值范围是 : ( ) A.（0，4）B.4 ,23 C.3 ,23 ,23 6、 （04 浙江文）若函数) 1, 0)(1(log)(aaxxfa的定义域和值域都是0,1, 则 a=( ) （A）31（B）2（C）22（D）2 7.（04 江苏）函数13)(3xxxf在闭区间 -3，0上的最大值、最小值分别是( ) (A)1 ，-1 (B)1，-17 (C)3，-17 (D)9，-19 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -
20、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 27 页 - - - - - - - - - 8、求函数1234xxy的值域：；1234xxy（x 1）的值域。变式 1：求函数2122xxy的值域：；变式 2：求函数11xxeey的值域：；变式 3：求函数1sin1sinxxy的值域：；9、函数xaxy213的值域为（，2）（ 2，+） ，则实数 a= . 10函数的值域是. 11、函数022010)2(10)(xxxxxf的值域为. 12、 （1）已知 x+2y=3,则yx)41()21(的最小值为。（2）函数 y=sin2x+4cosx+1 的值域是。（3）求函
21、数523421xxy的值域是。13函数 y=lg(x2+2x+m) 的值域为 R，则 m 的取值范围是。14求下列函数的值域（1）34252xxy（2）)52(1xxxy（3）21xxy（4）xxxxeeeey(5)152log22xxxy(6) y63422xxxx15.(1)设函数)(42)(2Rtttxxxf的最大值为g(t)，则当 t = 时， g(t)有最小值是。(2)已知函数 f(x)=x2+ax+3 在区间 x-1，1时的最小值为 -3，求实数 a的值。*16、求下列函数的值域: (1)21xxy; (2)xxycos2sin1. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
22、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 27 页 - - - - - - - - - 函数的单调性 (文) 双基回顾1、函数 yf(x)在其定义域的一个子区间M 上为 增函数 （减函数 ）的充要条件是：、在此区间 M 上，函数的图像是；如果函数 yf(x)在区间 M 上为增函数或为减函数，则称在M 上具有、M 称为 f(x)的. 2、一次函数ykxb，当 k0 时，在上是函数、当 k0 时，在上是函数、3、奇函数 yf(x)在区间 a，b上是减函数，那么它在区间b， a上是；偶函数 yf(x)在区间 a，b上是
23、减函数，那么它在区间b， a上是.（填增减性）4、函数 yx+xa（a0）的单调区间为.（记住这个结论）典型例题例,判断函数(x)=12xax(a 0)在区间 (-1,1)上的单调性 . 练习 :(1)(01 北京春季 )设函数)0()(babxaxxf,求)(xf的单调区间 , 并证明)(xf在其单调区间上的单调性. (2)(04 福建 )已知 f(x)=)(32432Rxxaxx在区间 1,1上是增函数 .求 a 的取值范围 . 例,求下列函数的的单调区间: (1)y=xx2)31(; (2)y=log2(6+x-2x2); (3)y=322xx; 3、函数)(xf=)(log23. 0a
24、axx在)31 ,(上递增，求实数a 的取值范围 . 例,(1)已知 (x) 是定义在 (-1,1)上的奇函数 ,它在区间0,1)上单调递减 ,且 (1-a)+ (1-a2)0,求实数 a的取值范围 . (2) (x)是 R 上的偶函数 ,在(- ,0)上递增 ,且有(2a2+a+1) (3a2-2a+1),求 a 的取值范围 . (3)已知 （x）是奇函数，定义域为xxR,x0,又 （x）在区间 (0, )上是增函数 ,且 (1)0,则满足f（x） 0的 x 的取值范围是A.(1, ) B.(0,1) C.(1,0) (1, ) D.( ,1)(1, ) 作业 : 1、在区间（ 0，2）上是
25、增函数的是（）(A)y=x+1 (B)y=x(C)y= x24x5 (D)y=x22、函数 y=f(x)是单调函数，则方程f(x)=a（）(A)至少一个解(B)至多一个解(C)恰一个解(D)无穷多个解3、函数)11lg(xy在区间（ 0，+）上是（）(A)正值增函数(B)负值减函数(C)正值减函数(D)负值减函数4,(00 北京春 )函数 y=lg|x| ( ) A,偶函数 ,在区间 (- ,0)上单调递增 ; B,偶函数 ,在区间 (-,0)上单调递减 ; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -
26、- - - - - 第 9 页，共 27 页 - - - - - - - - - C,奇函数 ,在区间 (0,+)上单调递增 ; D,奇函数 ,在区间 (0,+)上单调递减 . 5,(03 洛宁 )已知 y=loga(2-ax2)在-1,0上是减函数 ,则 a 的取值范围是( ) A,(0,1) B,(0,1/2) C,(1,2) D,(1,26,函数 y=xx11的递减区间是;函数 y=xx11的递减区间是. 7,求下列函数的单调递增区间: (1)y=|x2-2x-3|; (2)y=log0.5|x2-x-12|; (3)y=ln(x2-2x-3). 8,已知函数1)(3axxxf,(1)若
27、)(xf在 R 上单调递增，求a的取值范围(2)是否存在实数a,使)(xf在(-1,1)上单调递减 ,若存在 ,求 a 的取值范围 ;若不存在 ,说明理由 . 9、定义在 1，1上的函数 yf(x)是减函数，且是奇函数，若f(a2a1)f(4a5)0，求实数 a 的取值范围 . 10已知函数y=f(x) 的奇函数，在（0，+）内是减函数，且f(x) (log241) (2) B, (- ) (2) (log241) C, (log241) (2) (- ) D, (2) (log241) (- ) (3)定义在区间 (- ,+)上的奇函数(x)为增函数 ;偶函数 g(x)在0,+)的图像与(x
28、)的图像重合 ,设 ab0,给出下列不等式: (b)- (-a)g(a)-g(-b); (b)- (-a)g(a)-g(-b); (a)- (-b)g(b)-g(-a). 其中成立的是A,与B,与C,与D,与(4)设 (x)是 R 上的偶函数 ,并且在 (- ,0)上是增函数 ,已知 x10,且|x1| (-x2) B, (-x1)0,则 a 的取值范围是A,(-,-1) B,(1,+) C,(0,1) D,(-1,0) (6)若 (x)是定义在R 上的偶函数 ,且当 x 0 时为增函数 ,那么使( ) (a)的实数的取值范围是. 9.是定义在 R 上增函数 ,且满足(1)求的值 ; (2)若
29、,解不等式10、已知) 1(11log)(axkxxfa是奇函数（ 1）求 k 的值，并求该函数的定义域； （2）根据（ 1）的结果，判断f（x）在（ 1，+）上的单调性，并给出证明。11、已知函数)0(12)(22bxcbxxxf的值域为 1，3。 （1）求 b，c 的值；（2）判断)(lg)(xfxF在-1，1上的单调性，并给出证明。12,设 a 为正数 , (x)=x+xa2. (1)求证: (x)在(0,a上为减函数 ,在a,+)上为增函数 ;(2)求 (x)在区间 1,3 上的最小值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -
30、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 27 页 - - - - - - - - - 13,设 (x)是 R 上的偶函数 ,并且在 (-,0上为增函数 ,问 a 为何值时 , (2a2+a+1)f (a2a1) （C）f (43)f (a2a1) （D）f (43)f (a2 a1) 5奇函数f(x)满足 f(x 2)f(x)，且当 x(0,1)时, f(x)2x1，则 f(24log21)=（）（A）2（B）2（C）12（D）21 6已知函数f (x)32|x|, g(x)x22x，函数 F(x)定义如下：当f (x)g(x)时，F(x)g(x), 当
31、f (x)0 成立的 x的取值范围。20某城市自来水厂蓄水池现有水9 千吨，水厂每小时向池中注水2 千吨，同时向全市供水，x 小时内供水总量为8x千吨，问：(1)多少小时后，蓄水池内水量最少？xyo1-12-2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 27 页 - - - - - - - - - (2) 当蓄水池水量少于3 千吨时，供水会出现紧张现象，现决定扩大生产，每小时向池内注水3千吨，能否消除供水紧张现象，为什么？奇偶性、单调性与反函数测验一选择题1、下列函
32、数中，在区间(， 0)上是增函数的是（）(A)yx24x8 (B)yax3(a0) (C)12xy(D)(log5 .0 xy2下列四个命题：（1） f(x)=1 是偶函数；（2） g(x)=x3,x（ 1，1是奇函数；（3）若 f(x) 是奇函数， g(x)是偶函数，则H(x)=f(x) g(x)一定是奇函数；（4）函数 y=f(|x|) 的图像关于y 轴对称，其中正确的命题个数是（）A1 B2 C 3 D4 3函数 y=x2+2x+3(x 1)的反函数是（）A12xyB12xyC12xyD12xy4已知 y=loga(2ax2)在0，1上是关于x 的减函数，则a的取值范围是（）A （0，1
33、）B （1，2）C （0，2）D), 25已知 f(x)=ax3+bsinx+1 ，且 f(5)=7 ，则 f(5)的值是（）6函数)52,(2532xRxxxy且的图像（）A关于 x 轴对称B关于 y 轴对称C关于原点对称D关于直线y=x 对称7同时满足 (1)有反函数； (2)为奇函数； (3)定义域集合于等于值域集合三个条件的函数是（）A2)(xxeexfBxxxf11lg)(C3)(xxfD21)(xxf8已知函数y=f(x) 在（ 0，2）上是增函数，函数f(x+2) 是偶函数，则（）A)27()25()1 (fffB)25()1 ()27(fffC) 1()25()27(fffD)
34、27() 1()25(fff二填空题1若函数y=f(x) 的图像过点P（1， 2） ，则 f(x+2) 的反函数的图像必过点。2函数)86(log221xxy的单调递减区间为. 3)2(,11)(1fxxxf则=_. 4设 f(x)是 R 上的奇函数，且当x(0,+)时， f(x)=x(1+3x )+1，则 f(x) 表达式为 _ _. 三解答题1、如果函数f(x)x22(a1)x2 在区间，4 上是减函数，求a 的取值范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，
35、共 27 页 - - - - - - - - - 2判断函数) 1,0(1)1()(3aaaaxxfxx的奇偶性，并加以证明. 3设 f(x)=122ax，xR （1）证明：对任意实数a，f(x)在（ - ， +）上是增函数；（2）当 f(x) 为奇函数时，求a；（3）当 f(x) 为奇函数时，对于给定的正实数k，解不等式kx1log)x(f21。4已知函数f(x) 是定义在（ 0，+）上的减函数，且满足f(x y)=f(x)+f(y) ，（1） 、求 f(1) (2)、若 f(4)=1 ，求 f(x+3)+f(x)1的解。奇偶性、单调性与反函数练习1若 y=f(x) （xR）是奇函数，则下列
36、各点中，一定在曲线y=f(x) 上的是（）A （a,f(a)）B( sina,f(sina) C(lga,f(lga1) D(a,f(a) 2设 f(x)是 (， +)上的奇函数， f(x+2)= f(x) ，当 0 x1 时， f(x)=x ，则 f(7.5)等于（）A1.5 B 0.5 C 0.5 D 1.5 3如果奇函数f(x) 在区间 3，7上是增函数，且最小值为5，那么在区间7， 3上是（）A增函数且最小值为5 B增函数且最大值为5 C减函数且最小值为5 D减函数且最大值为5 4设 f(x) （x R）是以 3 为周期的奇函数，且f(1)1,f(2)=a ，则（）Aa2 Ba1 DA
37、0 时， f(x)=x22x+3，则 f(x)=_. 10已知 f(x)(x R)是奇函数，当x（ 0，+）时，xxf21lg)(，则 f(0)=_ ，f(2)=_ ，当 a0. 18是否存在常数m、n 使函数 f(x)=(m21)x2+(m1)x+n+2 为奇函数？19y=)(xf是定义在 1，1上的减函数，又是奇函数. 求证：0)()(2121xxxfxf（提示：可分x1x20 与 x1x20 证明）解不等式：0)1()1(2afaf20设函数f(x) 的最小正周期为2002，并且 f(1001+x)=f(1001 x)对一切 xR 均成立，试判断f(x) 的奇偶性 . 21、x 0 时)
38、(xf0，并且)()()(yfxfyxf，求证： y=)(xf是减函数22、奇函数f(x)的定义域是R，当 x0 时， f(x) x22x2，求 f(x)在 R 上的表达式，并作出的图像.*23、如果函数y=f(x)是偶函数， y=g(x)是奇函数，且f(x)g(x)11x，求 f(x)与、 g(x)的表达式 . （求证：函数y=f(x)的定义域关于原点对称，则y=f(x)一定可以表示为一个奇函数和一个偶函数之和）函数的图像2（文）1.函数 f(x) 10 x1,则|)1(|1xfy的图像是A. B. C. D. 2.把函数)(xf的图像向左、向下分别平移2 个单位，得到xy2的图像，则)(x
39、f：A.222xB.222xC. 222xD. 222x3向高为H 的圆锥形漏斗注入化学溶液（漏斗下方口暂时关闭），注入溶液量V 与溶液深度h 的函数图像是（）V V V V 0 1 2 x 0 1 x 1 0 x 0 1 x y y y y 3 8 t C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 27 页 - - - - - - - - - O H h O H h O H h O H h (A) (B) (C) (D) 4.某工厂八年来产品总产量C(即前t年年
40、产量之和)与时间 t(年) 的函数如下图,下列四种说法：前三年中 ,产量增长的速度越来越快；前三年中,产量增长的速度越来越慢第三年后 ,这种产品停止生产；第三年后,年产量保持不变. 其中说法正确的是( ) (A) 与(B) 与(C)与(D)与5.设Rx,若73lg(xxa)恒成立 ,则(A)1a(B)1a(C)10a(D)1a6.函数)21(121xxy的图像与)0(2121xxy的图像A. 关于Y轴对称B. 关于原点对称C. 关于直线x+y=0对称D. 关于直线x y=0对称29.( )22(01)( )yf xyxxyfx若函数是函数的反函数，则的图象是8.函数)(xfy的图像过三、四象限
41、，则函数)(1xfy的图像过：A三、四象限B. 一、二象限C. 二、三象限D. 一、四象限9.若10a,则函数)5(logxya的图像不经过: A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10.函数|12|log3xy的对称轴是 : A.2xB.2xC.21xD.21x11.若方程bxx21有两个不同的实根,则b的取值范围是 _ . 12.函数axy的图像与其反函数的图像有公共点,则实数a的取值范围是 : _. 13.函数xxy231的图像的对称中心是_ . 14. 已 知) 1(lo g)(xxfa,当P(yx,) 在 函 数)1(log)(xxfa的 图 像 上 时 ,点Q)3,
42、2(yx在 曲 线)(xgy上,求)(xg的解析式 . 15.函数xxxf1)(的图像为1C,1C关于点 A(2,1) 的对称图形为2C,2C对应的函数为)(xg(1)求函数)(xg的解析式 ; (2)若直线by与2C只有一个公共点,求b的值及交点坐标名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 27 页 - - - - - - - - - 16,设曲线 C 的方程是y=x3x,将 C 沿 x 轴、 y 轴正向分别平行移动t、s 单位长度后得曲线C1. (I)写出曲线
43、C1的方程 ; (II) 证明曲线C 与 C 关于点 A(t/2,s/2) 对称 ; (III) 如果曲线C 与 C1有节仅有一个公共点,证明 s=t3/4 t 且 t 0. 函数的图像 (文) 1,利用描点法作图；2,利用基本函数图像的变换作图：(在箭头上填上变换过程) 平移变化 ：y=f xy=f x-hy=f xy=f x +k 伸缩变换 : y=f xy=Af xy=f xy=f Ax对称变化 ：y=f xy=-f x ；y=f xy=f -xy=f xy=f 2a-x ；y=f xy= f -1xy=f xy=-f -x ；y=f xy=f |x|y=f xy=|f x | 基础训练
44、：1把函数xxy222的图像向右平移2 个单位 ,再向下平移3 个单位所的图像的函数解析式是. 2把函数xy的图像上各点的横坐标扩大到原来的3 倍，纵坐标也扩大到原来的3 倍，所得图像的函数解析式是. 3xy2sin3向左平移3个单位，函数关系式。4下列命题中：函数y=f x 的图像与 x=f y 的图像关于直线y = x 对称；若 f x =-f -x ，则 f x 的图像关于原点对称；若 f x = f -x ，则 f x 的图像关于y 轴对称； y=f x 的图像与 y=-f x 的图像关于x 轴对称。其中真命题是（）ABCD全都是例题分析：例 1(1)求函数 y=x1的对称中心 ; (
45、2)求函数 y=21x的对称中心 ; (3)求 y=21x+3 的对称中心 ; (4)求函数253xx的对称中心 ; (5)求函数 y=dcxbax的对称中心 ; (6)求函数253xx的反函数的对称中心; (7)若函数 y=dxax23的对称中心为 (3,-2),求 a,d 的值 ; (8)已知曲线 (x-a+2b)(y-2a)=a 的图像关于点 (2,3)对称 ,求 a,b的值 ; (9)函数 y=axx12在区间 (-2,+)上单调递增 ,求实数 a 的值 ;(引申 :单调递增区间为 (-2,+),求 a.) (10)函数 y=21xax在区间 (-2,+)上单调递增 ,求实数 a 的范
46、围 ; (11)已知曲线 F:y(x-2)=3x-5, 求 F 关于点 (2,3)对称的曲线方程 ; 求曲线 F 关于点 (3,2)对称的曲线方程. 例 2、由函数xy2的图像画出下列函数的图像。(1)xy2；(2)y=x2；(3)y=2|x|；(4)y=2|x-1|; (5)y=|x2-2| 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 27 页 - - - - - - - - - 例 3、已知函数y=f x 的定义域为R，且当 xR 时， f m+x = f m-
47、x 恒成立，求证 : (1)y=f x 的图像关于直线x=m 对称 ; (2)若函数(x)的图像又关于直线x=n 对称 ,则 2|m-n|是函数 y= (x)的周期 . 练习 1：函数273xxy的图像关于点对称。练习 2：作出下列函数的图像：|1|lgxy；|log|2xy; (3)xxf3)(,画|) 1(|1xfy的图像 . (4)画出函数 y=|x2+2x|-3 的图像。练习 3:（03 上海） f(x)是定义在区间 c,c上的奇函数，其图像如图所示：令g（x）=af（x）+b，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（）A若 a0,则函数 g（x）的图像关于原点对称. B若 a=1， 0
48、b2,则方程 g（x）=0 有大于 2 的实根 . C若 a=2,b=0,则函数 g(x)的图像关于y 轴对称D若a0,b=2,则方程 g（x）=0 有三个实根 . 练习 4:(03)使1)(log2xx成立的x的取值范围是练习 5:作出函数) 1(12xxy的图像 . 巩固练习1(02)函数111xy的图像是（）xyo11)(Axyo11)(Bxyo1)(C1xyo11)(D2,(93 上海 )函数 y=x+a 与 y=logax 的图像可能是（）A B C D 3、 （05 广东卷）在同一平面直角坐标系中，函数( )yfx和( )yg x的图像关于直线yx对称现将( )yg x图像沿x轴向
49、左平移个单位，再沿Y 轴向上平移个文件位，所得的图像是由两条线段组成的折线（如图所示），则函数( )f x的表达式为( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 27 页 - - - - - - - - - （）22, 10( )2,022xxf xxx（）22,10( )2,022xxf xxx（）22,12( )1,242xxf xxx（）26,12( )3,242xxf xxx4.奇函数)(xf在),0(上是增函数，又0)3(f，则0)(|xxfx等于(
50、 ) A)0,3(),3(B. )3,0()3,(C. )3,(),3(D. )0 ,3()3, 0(5.方程3log3xx的解所在区间是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,) 6,函数 f(x)=21xax在区间 (-2,+)上为增函数 ,则 a的取值范围是( ) (A)0a21(B)a21(C) a21(D)a-2 7 （97 全国）将xy2的图像( ) A 先向上平行移动1 个单位B先向右平行移动1 个单位C先向左平行移动1 个单位D先向下平行移动1 个单位再作关于直线y=x 对称的图像，可得到) 1(log2xy的图像8 （04 四川）函数y ex的图像（