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1、1 高中函数试题一、选择题（本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）1. 如果函数的图像与函数的图像关于原点对称，则y=的表达式为（） AB CD 2. 若则当 x1 时， a、b、c 的大小关系是（）A. B. C. D. 3. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A. B. C. D. 4. 已知函数的图象如图，则以下四个函数，与的图象分别和下面四个图的正确对应关系是（）A. B. C. D.5. 已知是周期为2 的奇函数，当时， 设，则（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理
2、- - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2 A B C D 6. 0a是函数f(x) ax22(a1)x2 在区间 ( ， 4 上为减函数的（）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7. 函数的定义域为，且对其内任意实数均有，则在上是（）A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数8. 已知函数在上的最大值为，则的值是A、 B、 C、 D、9. 设函数，是函数的单调递增区间, 将的图象按平移得到一个新的函数的图象，则的单调递增区间必定是( )A. B. C. D.10. 若 f （x）为 R上的奇函
3、数，给出下列结论：f （x） f（ x）0 ； f（x） f （ x） 2f（x）； f（x）f （ x）0；。其中不正确的结论有（）A.0 个 B.1个 C.2个 D.3个11. 函数的最小值为 ( )A. 45 B. 90 C. 171 D. 190 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 3 12. 已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3), 若 x1x2,x1+x2=1a, 则( )A.f(x1)f(x2)
4、 D.f(x1) 与 f(x2) 的大小不能确定二、填空题（本题共4 题，每小题4 分，共 16 分）13已知定义在R上的奇函数满足，则的值为 _。14已知函数，若为奇函数，则= 15若关于的方程的两根分别在区间与内，则的取值范围是。16三个同学对问题 “关于的不等式25|5| 在1 ，12 上恒成立， 求实数的取值范围”提出各自的解题思路甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是三、解答题（本题共6 小
5、题，共 74 分）17（本小题满分12分） 已知 f(x) 是对数函数， f()+f()=1, 求 f()的值。18（本小题满分12 分）设，若，求证：（）且；（）方程在（ 0，1）内有两个实根。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 4 19（本小题满分12 分）已知函数图象志函数的图象关于点A（0，1）对称。（1）求的解析式；（ 2）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围。20（本小题满分12 分）设二次函数f(x
6、)=ax2+2bx+c(a 0), 已知 f(1)=b.（1）求证：存在x1,x2R，且 x1x2, 使 f(x1)=f(x2)=0; （ 2）对 (1) 中的 x1, x2 , 若(a b)(a c)0 ，求 |x1x2| 的取值范围 . 21（本小题满分12 分） 设函数的定义域是R， 对于任意实数， 恒有，且当时，（1）求证：，且当时，有；（2）判断在 R上的单调性；（3）（理科生做）设集合，集合，若，求的取值范围22（本小题满分14 分）函数的定义域为（为实数） .（ 1）当时，求函数的值域；（ 2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；（3）（理科生做）讨论函数在上的最大值及最小值
7、，并求出函数取最值时的值 .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 5 高中新课程复习训练题数学（函数（3）参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCAAD ABB DADC二、填空题(13). 0； (14). ；(15). ；(16). 三、解答题17解：设f(x)=logax, 已知 f(+1)+f(-1)=1,则 loga(+1)+loga(-1)=loga5=1, f(+1)+f(-1)=lo
8、ga(+1)+loga(-1)=loga25=loga52=2loga5=2。18. 证明：（ I）因为，所以.由条件，消去，得；由条件，消去，得，. 故.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 6 （II ）抛物线的顶点坐标为，在的两边乘以，得.又因为而所以方程在区间与内分别有一实根。故方程在内有两个实根.19解：（ 1）设图象上任一点坐标为，点关于点 A （0，1）的对称点在图象上，即（2），设 0，则在区间上为减函
9、数，,而必须同时在区间上, , 即.20解：（ 1）方程f(x)=0 有二不等实根，即结论成立. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 7 21 （ 1）证明：，令，则，且由时，所以；设，（2）解：，则时，在 R上单调递减（3）解：，由单调性知，又 22 解：（ 1）显然函数的值域为；（2） 若函数在定义域上是减函数，则任取且都有成立，即只要即可，由，故，所以，故的取值范围是；（3）当时，函数在上单调增，无最小值，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 8 当时取得最大值；由（ 2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当时取得最小值；当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，当时取得最小值.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -