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1、用转化的策略解决问题（数学 五年级）【教材分析】本单元的主要内容是用转化的策略解决问题，是在学生先前已经掌握了用画图、列表及列举、倒推、替换和假设等策略解决问题的基础上，结合生活实际、动手操作等实践活动来探究转化的策略，并运用转化的策略来解决相关的实际问题。教材分别安排了空间和图形领域和数与代数领域的具有代表性的问题，引导学生运用并掌握转化的策略。【学情分析】通过前面的学习，学生有了一些零散的解决问题的经验，具备了应用解决问题的策略的基础。但是学生对于“策略”的理解程度是参差不齐的，同时对于他们来说应用策略具有较大的难度，在教学中应为学生提供自主探索的平台，进一步感知转化的策略在生活中的应用。
2、【目标预设】1. 使学生经历用转化策略解决问题的过程，体会用转化策略解决问题的基本思考方法，能根据具体问题找到合理的解题思路并行之有效地解决问题。2. 通过回顾运用转化策略解决几何问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的内在联系；初步形成评价与反思的意识，并在此过程中逐步提升对转化策略价值的认识。3. 使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验从而增强学习数学的积极性和自信心。.【重点、难点】1. 重点：会运用转化的策略、解决几何问题，体会转化策略的价值。2. 难点：能根据问题的特点确定具体的转化方法，初步形成策略意识。【设计思路和理念】1. 在初步探索的过程中，充分发挥学生的
3、自主性，既可以使他们对问题本身的特点有比较深入的认识，也有利于他们感受到运用策略解决问题的必要性。2. 教学中明确两条线索，一是关于解决问题方法的线索。二是关于解决问题的策略的线索。3. 本节课以激发学生的兴趣和思考，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学意识、培养学生的探索精神和创新能力为核心。【教学方法】教学过程中，通过不断的回顾、提炼和总结，引导学生理解、感悟转化的策略，帮助学生形成共识：当遇到不规则的图形或是未知的知识时，我们可以通过转化将其变成规则的图形或是已知的知识，从而找到解决问题的方法。本课既把平移、旋转运用到等面积、等体积、等周长变化的问题中，又蕴含探索图形面
4、积、体积公式的转化，计算方法的转化，以及数量关系的转化等。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。【教学过程】一、视频引入，激发兴趣师：（先板书：解决问题的策略）同学们，在上课之前，我们先来看一段动画片（播放：阿基米德和皇冠的故事）。师：同学们，看完这个动画片，请问阿基米德是如何判断皇冠的纯度的？是直接测量还是间接测量？（学生齐声回答：间接）。是的，很多时候遇到常规思路无法解决的问题的时候，可以换个角度思考，这种解决问题的策略叫“转化”。今天我们就来学习用转化的策略解决问题。二、出示问题，交流想法1.出示例1，让学生观察并思考如何比较这两个图形的面积。2.让
5、学生在小组内进行交流，并举手说说是如何想的。3.预设一：学生回答可以用数方格的方法分别计算每个图形的面积后再进行比较。学生如这样回答可以予以肯定，并一起说说具体方法。 预设二：学生提出将两个图形分别转化为长方形，在比较面积。三、自主探究，解决问题1.提问：怎样把这两个图形转化为长方形呢？自己在方格纸上画一画。（可事先打印好例题中的两个图形，发给学生，以便于操作）学生尝试进行转化。2.交流：有结果了吗？谁来展示一下自己画的示意图？（对学生的示意图进行投影）并提问：你能给同学们解说一下吗？生：第一个图形，把上面的半圆向下移动8格，可以转化为长方形。师：真不错，那第二个图形呢？生：把两个图形分别旋转
6、180也可以转化成长方形。师：你是把两个图形都转化成了长方形。由此可以得到什么结论？生：两个图形的面积相等。师：同意吗？同意的举手。师：请问你们为什么都想到了把它们转化成长方形？师：原来的图形是不规则的，转化为长方形后就变成了规则的图形，便于比较。（板书：不规则图形规则图形）追问：为什么这两个长方形的面积相等，就能说原来两幅图的面积相等了呢？也就是说转化之后什么变了，什么没有变？ 生：转化前后，虽然形状有了变化，周长也不一样了，但是面积始终是相等的。师：看来转化前后这里的面积始终是相等的。师：这两幅图的面积还可以怎么比？你用什么方法的？师：那你同意刚才这位同学的方法吗？评价一下。师：不使用转化
7、的方法，解决起来太麻烦。3.小结：转化是一种常见的、也是重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生的问题时，你会怎样想？四、应用策略，练习巩固1.完成“练一练”。引导：同学们先认真观察，直条形组成的图案面积相等吗？想想可以怎样比较？交流：两个图案面积相等吗？你是怎样比较的？说明：我们可以运用转化的策略，把左边图中图案的直条形平移，转化成和右边相同的图案；也可以把右边图案的直条形平移，转化成和左边相同的图案。这样就可以看出面积是相等的了。2.做练习十六第1题。提问：观察题中两个图形，右边图形的周长怎样计算比较简便？你是怎样想的？转化后的图形什么
8、变了，什么没变？让学生计算周长并相互交流结果。说明：把右边图形的一部分边线平移，可以转化成和左边一样的长方形，长方形的周长就是原来图形的周长。所以可以按照长方形周长计算方法计算右边图形周长。3.做练习十六第2题。 先让学生独立解答，在通过交流和点评进一步指出转化策略在解题过程中的作用。4.做练习十六第3题 让学生独立观察，思考解决问题的办法。教师巡视，指名板演。交流想法后指出：把其中的小块草坪用平移的方法转化成为一个长方形，就能够直接用长方形面积计算公式计算出结果，计算比较简便。五、积极反思，全课总结提问：今天我们研究了什么？你对转化策略有什么新认识？有什么要提醒大家？师：同学们，生活中，善于运用转化策略的人，将会越来越富有创造性；学习中，善于运用转化思想的人，将能解决更多的数学问题。就让我们打破常规，化复杂为简单，化未知为已知，享受转化带给我们的精彩数学。【作业布置】教材110页练习十六第9题。补充习题第78页【板书设计】板书： 解决问题的策略 转 化不规则图形 规则图形 等量 复杂 简单未知 已知