《2022年小学数学苏教版五年级下册第七用“转化”的策略解决问题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年小学数学苏教版五年级下册第七用“转化”的策略解决问题 .pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、年级五学科数学主备人0 课时课题用“转化”的策略解决问题（1）复备人00 授课时间教学目标1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2、使学生通过回顾曾经解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验。教学重难点解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。教学准备课件教学过程二次备课一、故事引入，初步体验转化。曹冲称象故事这个故事让你联想到什么
2、？将求不规则物体的体积转化成求水的体积，用到了一个重要的策略转化。二、观察交流，明确转化的策略1、出示例 1：师：这两个图形像什么啊？你觉得这两个图形的面积相等吗？仔细观察图形，你准备怎样比较这两个图形的面积。师：思考后再在小组里交流自己是怎样想的。学生可能有两种想法：（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把方格线补画完整。（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。如果学生说出这一种想法，则引导用数方格的方法要注意什么？如果没有学生说出第二种想法，则引用书上：能否把原来的图形都转化成长方形，再比一比。自己在方格纸上画一画。结合学生回答实物投影演示学生方法。交流：（1）第一个
3、图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别旋转了多少度？（3）现在你怎样看出这两个图形的面积相等吗？比较面积是否相等什么可以变什么不能变？小结：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？（原来的复杂，转化后简单便于比较）板书：不规则规则二、回顾转化实例，感受转化的价值引导：实际在以往的学习中，我们曾经多次运用转化的策略解决过哪些问题？小组在一起讨论。学生充分列举，教师根据学生回答出示教材图示。曾经在推导很多图形的面积或体积公式时用过转
4、化策略学生小组交流后汇报时引导学生说清楚什么变了什么不能变，结合课件演示。（1）推导三角形面积公式时（2）推导三角形的面积。（3）推导梯形面积公式时（4）推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积。师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）板书：新知旧知小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？实际在我们学习的计算中也多次用到了转化的思路，想想看在哪用到过的？（小数乘法与分数除法等等）三、练习运用转化的策略教师相机引导完成“练一练”
5、及练习中有关运用转化策略的问题。1、练习十六第 1 题出示方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。这里什么变了什么不能变？引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。提问：如果每个小方格的边长是1 厘米，右边图形的周长是多少厘米？2、练习十六第 2 题用分数表示图中的涂色部分先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？什么变了什么没变？3、练一练指导完成“练一练”平移方法。4、练习十六第 3 题先独立解答，再交流和评点。教学反思文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3
6、HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 Z
7、E8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档
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9、3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6
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12、3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10年级五学科数学主备人0 课时课题用“转化”的策略解决问题（2）复备人00 授课时间教学目标1、让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。2、让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。3、感受转化策略对学习的作用，能有意识、有目的、适当地运用转化策略。教学重难点掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。根据具体问题，确定转
13、化后要实现的目标和转化的具体方法。教学准备课件教学过程二次备课一、复习引入老师这儿有一个图形，你能求出阴影部分的面积吗？你是怎么求的？为什么这样做呢？通过转化，我们把不规则的图形转化为了规则的图形。今天我们继续学习如何用转化的策略解决问题。出示练习十六第 4 题，学生在书上独立完成。交流汇报时说说自己是如何思考的。提问：在刚才的做题、交流过程中，你有什么感受或发现？二新授，尝试运用转化的策略解决问题1、教学例 2 课件出示例 2，1/2+1/4+1/8+1/16=学生观察。提问：你有什么发现？你会做这道题吗？每个学生用自己的方法独立解答，交流汇报，说说自己是怎么做的。能不能转化成更简单的算式？
14、出示题目右边的正方形图，提出要求：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？提问：这时该怎么做呢？学生独立列式计算。和刚才的方法比较，这2 种方法哪种更简单呢？你有什么体会呢？小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，有时候画图可以帮助我们找到合理的转化方法。2、练一练三、练习运用转化策略1、练习十六第 5 题学生尝试练习，做后交流评价。文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3
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20、0文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9
21、T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10比较几种方法哪种更简单呢？你有什么体会呢？2、练习十六第 6 题出示问题，指导学生理解图意。明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1 支球队。如果不画图，有更简便计算方法吗？进一步提问：如果有 64 支球队，产生冠军一共要比赛多少场？3、练习十六第 7、8、1 题四、总结故事启迪，领悟转化的技巧五、指导完成思考题弄清 27+19 的和就是最大长方形的长与宽的长度之和。六、作
22、业练习十六第 9、11、12、13 题教学反思文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE
23、8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编
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29、会列方程解决简单的实际问题。教学重难点会列方程解决一些简单的实际问题教学准备课件教学过程二次备课一、谈话引入师：本学期我们学习了有关方程的哪些知识？二、回顾整理有关方程的知识谁能说说什么是方程？能说说等式与方程的联系与区别吗？怎样解方程？解方程要注意什么？怎样列方程节应用题？列方程解应用题的步骤是什么/(学生先独立思考，再在小组交流。)二、练习1.完成第 1 题。学生口答：哪些是方程？哪些不是？为什么？2.完成第 2 题。师：我们在解方程时，根据什么解的？谁能说说什么是等式的性质？3.完成第 3 题。强调：应用的公式要恰当。4.完成第 4 题让学生理解题意，说出数量关系，根据数量关系列方程。三
30、、课堂作业第 5、6 题四、课堂总结师：通过复习，你对方程的意义及解方程还有什么疑问呢？在找两个数的最小公倍数和最大公因数时要注意些什么呢？教学反思文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q
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33、P1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ
34、4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8
35、M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码
36、:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10年级五学科数学主备人0 课时课题数的世界（2）复备人00 授课时间教学目标1.使学生理解公倍数与最小公倍数、公因数与
37、最大公因数含义，能在11 的自然数中，找出1 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数以及1 以内数的公因数和最大公因数。2.使学生理解分数意义以及分数与除法的关系，正确进行分数与小数的互化，能将假分数化成带分数或整数；会进行约分、通分，会比较异分母分数的大小。能正确并熟练地计算简单的异分母分数加、减法，能用合理的方法计算简单的加减混合运算式题，提高计算能力。3、使学生进一步体会数学知识和方法的内在联系，进一步发展数感。能应用分数加、减混合运算解决一些简单的实际问题，提高应用能力。教学重难点教学重点：正确并熟练地计算简单的异分母分数加、减法，能用合理的方法计算简单的加减混合运算式题，提高计算能力。教
38、学难点：能应用分数加、减混合运算解决一些简单的实际问题。教学准备课件教学过程二次备课一、概念复习师：本学期我们学习了分数的哪些知识？师：能根据32，说说这个分数表示的意义吗？它的分数单位是多少？在小组中说说上面的知识点各是哪些内容？师：下面我们边练习边复习分数的知识。二、应用练习复习公倍数和公因数。1.复习概念。2.完成第 7 题。3.完成第 8 题。每组数有什么特点？你是怎样找到两个数的最小公倍数的？你是怎样找到 3和 45的最大公因数的？24和 6这两个数有什么特点？它们的最大公因数是几？为什么？1和 21 有什么特点？它们的最大公因数可以怎么找？4.完成第 9 题。学生在书上填空。师问：
39、43表示什么？还可以表示什么？指出：43表示把单位“1”平均分成 4 份，表示其中的 3 份；也可以表示一个数量是另一个数量的43。师追问：6 是 8 的几分之几？5.完成第 1 题。文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编
40、码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3
41、 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6
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43、档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3
44、A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I
45、6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10学生在书上完成填空，指名回答。师追问：91是98的什么？98里有几个这样的分数单
46、位？1612等于几个41？你是怎样想的？根据什么进行约分的？你是怎样进行约分的？6.完成第 11 题。4是怎样化成分母是 1的假分数的？怎样化成分母是3的假分数的？204是分数，21 是除法，你能具体说说分数与除法的关系吗？2 是怎样得到的？7.完成第 12 题。师问：你准备怎样比较每组中数的大小呢？交流比较的方法有什么不同。重点指导85、73和21的比较方法。三、课堂作业第 14-17 题三、课堂总结师：分数这个单元，学习的内容比较多，大家在充分理解每个知识点的同时，还要能综合运用所学知识解决问题。大家在小组中汇报一下，本节课我们复习了哪些内容？教学反思文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ
47、4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8
48、M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码:CP1C3P9T3A3 HQ4Q5Y4D8I6 ZE8M5L1Z3M10文档编码
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