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1、苏教版 数学 五年级 下册用转化的策略解决问题（用转化的策略解决问题（1 1）情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业解决问题的策略解决问题的策略课堂练习课堂练习7 7你学过哪些解决问题你学过哪些解决问题的策略？的策略？我学过假设、画图、倒推我学过假设、画图、倒推等解决问题的策略。等解决问题的策略。情境导情境导入入下面两个图形，哪个面积大一些下面两个图形，哪个面积大一些？探究新知探究新知例例 1 1可以数方格比可以数方格比较它们的较它们的面积面积。把它们转化成规把它们转化成规则图形进行比较。则图形进行比较。你打算怎样比较这两个图形的面积？你打算怎样比较这两个图形的面积？
2、把上面的半圆向把上面的半圆向下平移下平移8 8格，正格，正好拼成长方形。好拼成长方形。把把2 2个半圆分别旋个半圆分别旋转转180180，也，也拼成拼成长方形。长方形。认真观察图形的特点，想一想可以怎样转化，动手试一试。认真观察图形的特点，想一想可以怎样转化，动手试一试。因为两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积相等。因为两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积相等。回顾解决问题的过程，你有什么体会？回顾解决问题的过程，你有什么体会？转化后的图形与转化后的图形与转化前相比，形转化前相比，形状变了，大小没状变了，大小没有变。有变。图形转化时可图形转化时可以运用平移、以运用平移、旋转等方法。旋转
3、等方法。有些不规则的图有些不规则的图形可以转化成熟形可以转化成熟悉的简单的图形。悉的简单的图形。在以前的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些在以前的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？问题？计算小数乘法时，计算小数乘法时，把小数乘法转化把小数乘法转化成整数乘法。成整数乘法。推导圆面积公推导圆面积公式时，把圆转式时，把圆转化成长方形。化成长方形。计算异分母分数计算异分母分数加、减法时，把加、减法时，把异分母分数转化异分母分数转化成同分母成同分母分数分数。1.1.明明明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）（
4、图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？。这两个图案的面积相等吗？为什么？为什么？两个图案的面积相等。如上图。两个图案的面积相等。如上图。课堂课堂练习练习2 2观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？如果每个小方格的边长是较简便？如果每个小方格的边长是1 1厘米，右边图形的周长厘米，右边图形的周长是多少厘米？是多少厘米？（5+35+3）22=8 822=16=16（厘米）（厘米）同步练习同步练习3.3.用分数表示各图中的涂色部分。用分数表示各图中的涂色部分。1 14 41 12 25 58 8同步练习同步练习4 4.一块草
5、坪被一块草坪被4 4条条1 1米宽的小路平均分成了米宽的小路平均分成了9 9小块。小块。草坪的面积是多少平方米？草坪的面积是多少平方米？答答：草坪的面积草坪的面积是是10751075平方米平方米。怎样算比较简便？怎样算比较简便？12=212=2（米）（米）（45-245-2）（27-27-2 2）=4325=4325=1075=1075（平方米）（平方米）我学会了转化的策略。我学会了转化的策略。转化转化是数学学习中常用的策略，一般是通过转化是数学学习中常用的策略，一般是通过转化策略，把新知转化成旧知，利用旧知解决了新出策略，把新知转化成旧知，利用旧知解决了新出现的问题。现的问题。课堂小结课堂小
6、结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。苏教版 数学 五年级 下册用转化的策略解决问题（用转化的策略解决问题（2 2）情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业解决问题的策略解决问题的策略课堂练习课堂练习7 7转化是怎样的策略？转化是怎样的策略？转化是把要解决的新问题，变转化是把要解决的新问题，变成已经能解决的问题，获得解成已经能解决的问题，获得解决问题的思路和方法的策略。决问题的思路和方法的策略。情境导情境导入入4 4个分数连加，个分数连加，每个加数的分每个加数的分子都是子都是1 1。分母是
7、有规律排分母是有规律排列的，依次是列的，依次是2,22,22,22,22 22 2，2 22 22 22 2。观察这道算式，你有什么发现？观察这道算式，你有什么发现？计算计算1 12 21 14 41 18 81 11616探究新知探究新知例例 2 2你准备怎样计算？先计算，再与同学交流你的计算方法。你准备怎样计算？先计算，再与同学交流你的计算方法。计算计算1 12 21 14 41 18 81 11616能不能转化成能不能转化成更简单的算式更简单的算式？先通分，再先通分，再计算。计算。从左往右依从左往右依次计算。次计算。把正方形看作单位把正方形看作单位“1”“1”，把算式中的加数填入下图。，
8、把算式中的加数填入下图。空白部分占大正方形的几分之几？把算式和图形联系空白部分占大正方形的几分之几？把算式和图形联系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？起来想一想，原来的算式可以怎样转化？4 41 18 81 116161 12 21 1原来的加法算式原来的加法算式可以转化成可以转化成 空白部分是大空白部分是大正方形的正方形的 。涂色部分是涂色部分是大正方形的大正方形的（1-1-）。用转化后的算式算一算，看看与原来的计算结果是否相同用转化后的算式算一算，看看与原来的计算结果是否相同？回顾解决问题的过程，你有什么体会？回顾解决问题的过程，你有什么体会？有些复杂的算有些复杂的算式可以转化成式可以转
9、化成简单的算式简单的算式。有时画图可以帮有时画图可以帮助我们找到转化助我们找到转化的方法的方法。1.1.计算计算课堂课堂练习练习2 2下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公式，计算出铅笔的支数吗？积公式，计算出铅笔的支数吗？结合上面的计算想一想，下面结合上面的计算想一想，下面1010个连续个连续自然数的和，怎样计算比较简便自然数的和，怎样计算比较简便？1515161617171818191920202121222223232424（15152424）10102 2 3903902 2 195195转化成梯形的面转化成梯形的面积计算积计算比较
10、比较简便。简便。同步练习同步练习3.9999+999+99+93.9999+999+99+9可以转化成怎样的算式来计算？先想可以转化成怎样的算式来计算？先想一想，再算出结果。一想，再算出结果。怎样算比较简便怎样算比较简便？可以把每个加数可以把每个加数转化成几减转化成几减1 1再算。再算。9999+999+99+9 9999+999+99+9=10000-1+1000-1+100-1+10-1=10000-1+1000-1+100-1+10-1=10000+1000+100+10-4=10000+1000+100+10-4=11110-4=11110-4=11106=11106同步练习同步练习4
11、 4.计算计算75+76+77+78+79+80+81+82+8375+76+77+78+79+80+81+82+83。75+76+77+78+79+80+81+82+83 75+76+77+78+79+80+81+82+83=799799=711=711这这9 9个数的平均数是个数的平均数是多少？你还能想到其多少？你还能想到其他的简便算法吗？他的简便算法吗？平均数是平均数是7979，也可，也可以把它转化成梯形以把它转化成梯形面积来计算。面积来计算。75+76+77+78+79+80+81+82+83 75+76+77+78+79+80+81+82+83=（75+8375+83）9292=71
12、1=711同步练习同步练习5 5.有有8 8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰淘汰1 1支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？产生冠军？8-1=7 8-1=7（场）（场）产生冠军就是要产生冠军就是要淘汰多少支球队淘汰多少支球队啊？可以怎么算啊？可以怎么算？淘汰淘汰7 7支。支。答：答：一共要一共要进行进行7 7场场比赛才能产生比赛才能产生冠军。冠军。同步练习同步练习5 5.有有8 8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比
13、赛淘汰赛淘汰1 1支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠才能产生冠军军？如果有如果有1616支球队参加比赛，支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？产生冠军要比赛多少场？3232支球队呢？支球队呢？16-1=15 16-1=15（场）（场）答：如果有答：如果有1616支球队参加比赛支球队参加比赛，产生冠军要产生冠军要比赛比赛1515场场；如果如果有有3232支支球队参加比赛，产生冠军要球队参加比赛，产生冠军要比赛比赛3131场场。32-1=31 32-1=31（场）（场）同步练习同步练习6 6.(1).(1)观察下面每个图形中圆的排列规律，
14、并填空。观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。1=11 1=11 1+3=4=22 1+3=4=22 1+3+5=9=3 1+3+5=9=3（）1+3+5+7=1+3+5+7=（）=（）（）3 316164 44 4同步练习同步练习6 6.(2).(2)根据上面的规律用简便方法计算。根据上面的规律用简便方法计算。1=11 1=11 1+3=4=22 1+3=4=22 1+3+5=9=3 1+3+5=9=3（）1+3+5+7=1+3+5+7=（）=（）（）3 316164 44 4 1+3+5+7+9+11=1+3+5+7+9+11=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=1+3+5
15、+7+9+11+13+15+17+19=36=66 36=66 100=1010 100=1010我学会了数形结合的转化策略。我学会了数形结合的转化策略。我们可以根据转化的策略进行我们可以根据转化的策略进行简便计算简便计算。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。苏教版 数学 五年级 下册练练 习习 十十 六六复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业解决问题的策略解决问题的策略巩固练习巩固练习7 7我们最近学了哪种解决我们最近学了哪种解决问题的策略？问题的策略？我们学了转化的策略，包括图我们学
16、了转化的策略，包括图形的转化和数的计算的转化。形的转化和数的计算的转化。复习旧知复习旧知计算下面各题。计算下面各题。1 1.=2020353536361 15 515152 25 516169 9巩固练习巩固练习2.2.-3.143.14（4242）=3.148=3.148=25.12=25.12（厘米）（厘米）14=414=4（米）（米）3.3.计算下面各图形的周长。计算下面各图形的周长。4.4.下面两个图形中涂色部分的面积相等吗？为什么下面两个图形中涂色部分的面积相等吗？为什么？涂色部分面积相等，左图中的涂色部分可以转涂色部分面积相等，左图中的涂色部分可以转化成与右图中的涂色部分完全一样的
17、三角形。化成与右图中的涂色部分完全一样的三角形。5.5.求涂色部分的面积。（单位：求涂色部分的面积。（单位：cmcm）44=16(44=16(平方厘米平方厘米)12122=72(12122=72(平方厘米平方厘米)6.6.明光小学有一个花坛（如下图）。图中正方形的边长为明光小学有一个花坛（如下图）。图中正方形的边长为1010米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是3 3米。米。这个花坛的面积是多少平方米这个花坛的面积是多少平方米？1010=100(1010=100(平方米平方米)3.14323=84.78(3.14323=84.78(平方米平
18、方米)100+84.78=184.78(100+84.78=184.78(平方米平方米)答：答：这个花坛的面积是这个花坛的面积是184.78184.78平方米平方米。7.7.右图中两个涂色正方形周长的和右图中两个涂色正方形周长的和是是4040厘米，求整个图形的面积。厘米，求整个图形的面积。两个涂色正方形周长之和就是两个涂色正方形周长之和就是大正方形的周长。大正方形的周长。404=10(404=10(厘米厘米)1010=100(1010=100(平方厘米平方厘米)答：答：整个图形的整个图形的面积是面积是100100平方厘米。平方厘米。8.8.如右图，涂色部分是正方形，如右图，涂色部分是正方形，你
19、能求出图中最大长方形的周你能求出图中最大长方形的周长吗？长吗？两条线段之和就是大长方形两条线段之和就是大长方形的一条长和一条宽的和。的一条长和一条宽的和。（27+1927+19）2=92(2=92(厘米厘米)答：答：图中最大长方形的周长图中最大长方形的周长是是9292厘米。厘米。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？回顾解决问题的过程，你有哪些收获回顾解决问题的过程，你有哪些收获？转化的策略运用非常广泛，可以把计算进行转化，转化的策略运用非常广泛，可以把计算进行转化，也可以把图形进行转化，还可以把计算和图形进也可以把图形进行转化，还可以把计算和图形进行转化行转化。课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。