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1、新化十二中 2014-2015学年度第一学期高二理科数学期末综合测试卷（一）一、选择题1ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为a、b、c，若 c2，b6，B120 ，则 a 等于 () A.6 B2 C.3 D.2 2在等差数列 an中，已知a12，a2a313，则 a4a5a6等于 () A40 B42 C 43 D45 3若不等式ax28ax210 的解集是 x|7x0 B不存在xZ，使 x22xm0 C对于 ? xZ，都有 x22x m0D对于任意x Z，都有 x22xm0 8若点P 在椭圆x22y21 上， F1、F2分别是椭圆的两焦点，且F1PF260 ，则 F1PF2的面积是 (
2、) A2 B1 C.32D.339在公比为整数的等比数列na中，如果,12,183241aaaa那么该数列的前8 项之和为（）A513 B512 C510 D822510在 ABC 中， a32，b22，B45 ，则 A 等于（）A30B60C60 或 120D 30 或 150 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页11设抛物线28yx上一点 P到 y 轴的距离是4，则点 P到该抛物线焦点的距离是（）A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 12以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（）（1）“m 是实数 ” 是 “m
3、 是有理数 ” 的充分不必要条件；(2) “ab” 是“22ab” 的充要条件；(3) “3x” 是“2230 xx” 的必要不充分条件；（4）“ABBI” 是“A” 的必要不充分条件. A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个二、填空题13在ABC 中，角 A、B、 C 所对的边分别为a、b、 c，bc30，SABC1523，则 A_. 14(2010 年广东 )若向量 a(1,1，x)，b(1,2,1)，c(1,1,1)，满足条件 (ca)(2b) 2，则 x_. 15直线 yx1 被抛物线y24x 截得线段的中点坐标是_16在棱长为1 的正方体ABCDA1B1C1D1中，平面 A
4、B1C 与平面 A1C1D 间的距离为。17设0 x，0y，且1116xy，则xy的最小值为18若直线y kx2 与抛物线y28x 交于 A、 B 两点，若线段AB 的中点的横坐标是2，则 |AB|_. 19已知向量(0,1,1 )ar，(4,1, 0)br，|29abrr且0，则= _. 20双曲线的一个焦点是)2,0(2F，离心率2e，则双曲线的标准方程是21已知抛物线y22px(p0)的过焦点的弦为AB，且 |AB|5，又 xAxB3，则p。22在 ABC 中， A60 ，b1，S ABC3，则asinA的值为 _.三、解答题23.ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为a、b、c，且
5、2b cosAc cosAa cosC. (1)求角 A 的大小； (2)若 a7， bc4，求 ABC 的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页24.已知A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若21sinsincoscosCBCB（）求A； （）若4,32cba，求ABC的面积25.已知mR，设命题P： |m5| 3；命题Q：函数f（x） 3x22mxm43有两个不同的零点求使命题“ P 或 Q” 为真命题的实数m的取值范围26.已知椭圆G：2214xy，过点（ m， 0）作圆221xy的切线 l
6、交椭圆 G 于 A，B 两点。（1）求椭圆 G 的焦点坐标和离心率；（2）将|AB表示为 m 的函数，并求|AB的最大值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页27 （本小题满分14 分）在边长为2 的正方体 ABCD A1B1C1D1中， E 是 BC 的中点， F 是 DD1的中点，（1）求点 A 到平面 A1DE 的距离；（2）求证： CF平面 A1DE, （3）求二面角EA1DA 的平面角大小的余弦值。28.已知等比数列na的各项均为正数，且212326231,9aaaa a（I）求数列na的通项公式（II）设31323logloglognnbaaaL，求数列1nb的前 n 项和29.过点(0,4)，斜率为1的直线与抛物线22(0)ypx p交于两点A、B，如果弦AB的长度为4 10。求p的值求证： OAOB （O 为原点）。B1D1C1A1FEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页