《2022年高二数学理科圆锥曲线测试题及答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学理科圆锥曲线测试题及答案 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师精编欢迎下载高二数学（理科）圆锥曲线单元卷答案一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） 1 已知椭圆1162522yx上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（D ）A2B3C5D72.曲线221(6)106xymmm与曲线221(59)59xymmm的（A）(A) 焦距相等(B) 离心率相等(C)焦点相同(D)准线相同3.已知21,FF是椭圆)0(12222babyax的两个焦点，AB是过1F的弦，则2ABF的周长是( B) A.a2B.a4C.a8D.ba224.一动圆与圆221xy外切，同时与圆226910 xyx内切，则动圆的圆心在（B）.
2、A一个椭圆上.B一条抛物线上.C双曲线的一支上.D一个圆上5已知方程11222kykx的图象是双曲线，那么k 的取值范围是（C） k k k或 k k6.抛物线 y2=4px（p0）上一点M 到焦点的距离为a，则 M 到 y 轴距离为(A) A.ap B.a+p C.a2pD.a+2p 7若抛物线28yx上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（ C ）A(7,14)B(14,14)C(7, 2 14)D( 7, 2 14)8.（全国卷I）抛物线2yx上的点到直线4380 xy距离的最小值是（A ）A43B75C85D39若抛物线22ypx的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合，则p的值为（
3、 D ）A2B2C4D410.我们把离心率512e的椭圆叫做 “ 优美椭圆 ” 。设椭圆22221xyab为优美椭圆， F、A分别是它的右焦点和左顶点，B 是它短轴的一个端点，则ABF等于（ C）A. 60B.75C.90D. 120精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编欢迎下载二、填空题 (本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 20 分11若椭圆221xmy的离心率为32，则它的长半轴长为1,2或. 12.直线 x2y20 经过椭圆x2a2y2b21(ab0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于【2 5
4、5】13. 已知FP),1,4(为抛物线xy82的焦点，M 为此抛物线上的点，且使MFMP的值最小，则 M 点的坐标为1(,1)814已知双曲线x2a2y2b21(a0，b0)的两条渐近线方程为y 33x，若顶点到渐近线的距离为 1，则双曲线方程为【x24y2431】 15.直线1yx与椭圆22142xy相交于,A B两点，则 AB4 53三、解答题 (本大题共 6 小题，计 75 分) 16.（本大题 12分）已知双曲线的方程为：191622yx，请回答下列问题：（1)写顶点和焦点坐标；（2）求出实轴、虚轴长、焦距长；（3）写出准线方程和渐近线方程。17 （本小题满分12 分）已知椭圆的中心
5、在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线 y=x+1 与椭圆交于 P 和 Q，且 OP OQ，|PQ|=210，求椭圆方程 . 解：设椭圆方程为mx2+ny2=1(m0,n0)，P(x1,y1),Q(x2,y2) 由1122nymxxy得(m+n)x2+2nx+n1=0, =4n2 4(m+n)(n1)0,即 m+nmn0, 由 OPOQ,所以 x1x2+y1y2=0,即 2x1x2+(x1+x2)+1=0, nmnnmn2) 1(2+1=0,m+n=2 又 2)210()(4nmmnnm2, 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共
6、4 页名师精编欢迎下载将 m+n=2,代入得 m n=43由、式得m=21,n=23或 m=23,n=21故椭圆方程为22x+23y2=1 或23x2+21y2=1. 18k为何值时，直线2ykx和曲线22236xy有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？解：由222236ykxxy，得2223(2)6xkx，即22(23)1260kxkx22214424(23)7248kkk当272480k，即66,33kk或时，直线和曲线有两个公共点；当272480k，即66,33kk或时，直线和曲线有一个公共点；当272480k，即6633k时，直线和曲线没有公共点。19.(上海卷 ) 已知在平面直角坐
7、标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(3,0)F,右顶点为(2,0)D,设点11,2A. （1）求该椭圆的标准方程；（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；解： (1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距 c=3,则半短轴b=1. 又椭圆的焦点在x 轴上 , 椭圆的标准方程为1422yx(2)设线段 PA的中点为M(x,y) , 点 P 的坐标是 (x0,y0), 由,点 P在椭圆上 ,得1)212(4)12(22yx, 线段 PA 中点 M 的轨迹方程是1)41(4)21(22yx. 20、 (本小题满分12 分 )椭圆22221( ,0)xya bab的两个焦点为F
8、1、F2，点 P在椭圆 C 上，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编欢迎下载且|P F1|=34,| P F2|=314，P F1PF2. （1）求椭圆C 的方程；（2）若直线 L 过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心 M 交椭圆于 A、B 两点，且 A、B 关于点 M对称，求直线L 的方程 .21.已知椭圆 C 的方程为14822yx，和点 Q（2，1）（1）求以 Q 为中点的弦 AB 所在直线方程；（2） 若过点 Q 的直线与椭圆 C 相交与 AB 两点， 求弦 AB 的中点 M 的轨迹方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页