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1、优秀学习资料欢迎下载高二数学理科测试题一、选择题 : （每小题5 分，共 60 分） 1.212i1i ( ) A11i2 B11+i2 C11+i2 D11i22函数 f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是（）A、 （- ， 2） B 、 （0,3 ） C 、 （1,4 ） D 、 （2，+）3由曲线y2=x 与 y=x2所围成图形的面积是（）A、1 B、23C、13D、125若曲线2yxaxb在点(0, )b处的切线方程是10 xy，则（）A1,1ab B 1,1abC1,1ab D 1,1ab7已知220316xkdx（），则kA. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9设 f(x)、
2、g(x)分别是定义在R 上的奇函数和偶函数,当 x0 时,( ) ( )( )( )fx g xf x g x0. 且 g(3)=0.则不等式f(x)g(x) 0 的解集是（）A (3,0)(3,+) B(3,0)(0, 3) C ( , 3)(3,+) D( , 3)(0, 3) 11参数方程为1()2xttty为参数表示的曲线是（） A一条直线B两条直线C一条射线D两条射线二、填空题 (每小题 5 分，共 20 分) 13. 在复平面内，复数(12 )zii的共轭复数的对应的点位于象限14. 已知函数32( )(6)1f xxaxax有极大值和极小值，则实数a的取值范围是三、解答题（共70
3、 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）18 ( 本小题满分12 分) 已知函数f(x) ex(axb) x24x，曲线yf(x) 在点 (0 ，f(0)处的切线方程为y4x4. (1) 求a，b的值；(2) 讨论f(x) 的单调性，并求f(x) 的极大值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载19数列 an的通项 an21)1(nn，观察以下规律：a1 = 11 a1+a2 = 1 4 3（ 12）a1+a2+a3 = 149 6（ 123）试写出求数列an的前 n 项和 Sn的公式，并用数学
4、归纳法证明。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载21 (12 分) 已知函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx(aR)。（1）求函数f(x) 的单调区间；（2）若 a=4,y=f(x)的图像与直线y=m有三个交点 , 求 m的取值范围。22已知曲线C1的参数方程为45cos ,55sinxtyt(t为参数 ) ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin . (1) 把C1的参数方程化为极坐标方程；(2) 求C1与C2交点的极坐标( 0,0 2) 2乒乓球运
5、动员10 人，其中男女运动员各5 人，从这 10 名运动员中选出4 人进行男女混合双打比赛，选法种数为（）225()A225()C22254()CA2 2252()CA3342(1)(1)(1)nxxx的展开式中2x 的系数是（）33nC32nC321nC331nC7 正态总体的概率密度函数为2()81( )8xxf xeR， 则总体的平均数和标准差分别为（） 0，8 B 0，4 0，2 0，2 8在一次试验中，测得()xy，的四组值分别是(12)(2 3)(3 4)(4 5)ABCD， ，则 y 与 x 之间的回归直线方程为（）1yx2yx21yx1yx精选学习资料 - - - - - -
6、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载10若随机变量 的分布列如下：0 1 2 3 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 则当()0.8Px时，实数 x 的取值范围是（） x2 1x 2 1x2 1x2 答案：11春节期间，国人发短信拜年已成为一种时尚，若小李的40 名同事中，给其发短信拜年的概率为1，0.8 ，0.5 ，0 的人数分别为8，15，14，3（人） ，则通常情况下，小李应收到同事的拜年短信数为（） 27 37 38 8 12已知 的分布列如下：1 23 4 14131614并且23，则方差 D（）179361433
7、6299722277215某射手射击1 次，击中目标的概率是0.9 ，他连续射击4 次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第 3 次击中目标的概率是0.9 ；他恰好击中目标3 次的概率是0.93 0.1 ；他至少击中目标1 次的概率是41(0.1) 其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）16两名狙击手在一次射击比赛中，狙击手甲得1 分、 2 分、 3 分的概率分别为0.4 ，0.1 ，0.5 ；狙击手乙得1 分、 2 分、3 分的概率分别为0.1 ，0.6 ，0.3 ，那么两名狙击手获胜希望大的是三、解答题17有 4 个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内（1
8、）共有多少种放法？（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？（3）恰有一个盒内放2 个球，有多少种放法？（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？19为了调查胃病是否与生活规律有关，某地540 名 40 岁以上的人的调查结果如下：患胃病未患胃病合计生活不规律60 260 320 生活有规律20 200 220 合计8460 5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载0 40 根据以上数据比较这两种情况，40 岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？21 AB，两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是12
9、3AAA，B队队员是123BBB，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间的胜负概率如下：对阵队员A队队员胜的概率A队队员负的概率1A对1B23132A对2B25353A对3B2535现按表中对阵方式出场，每场胜队得1 分，负队得0 分，设 A队， B队最后所得总分分别为，(1) 求，的概率分布列；(2) 求 E， E解： （1），的可能取值分别为3，2，1，02228(3)35575P；22312223228(2)35535535575P；2331231322(1)3553553555P；1333(0)35525P由题意知3，所以8(0)(3)75PP；28(1)(2)75PP；2(2)(1)5P
10、P；3(3)(0)25PP的分布列为3 2 1 0 875287525325的分布列为0 1 2 3 875287525325精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载（2）82823223210757552515E，因为3 ，所以23315EE17.在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3 次；在 A 处每投进一球得3分，在 B 处每投进一球得2 分；如果前两次得分之和超过3 分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A 处的命中率q1为 0.25，在 B 处的命中率为q2，该同学选择先在A 处投
11、一球，以后都在B 处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为（1）求 q2的值；（2）求随机变量的数学期望E; （3）试比较该同学选择都在B 处投篮得分超过3 分与选择上述方式投篮得分超过3 分的概率的大小。16. 为了对新产品进行合理定价，对该产品进行了试销试验，以观察需求量y（单位： 千件）对于价格x（单位：千元）的反应，得数据如下：（ 1）若y与x之间具有线性相关关系，求线性回归方程。（ 2）若成本500 xy试求：在盈亏平衡的条件下（利润为零）的价格在利润为最大的条件下，定价为多少？0 2 3 4 5p 0.03 P1P2 P3 P4 x50 70 80 40 30 90 95 97 y100 80 60 120 135 55 50 48 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页