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1、. . 第八章二元一次方程组单元知识检测题（时间： 90 分钟满分： 100 分）一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1方程 2x1y=0 ，3x+y=0 ，2x+xy=1 ，3x+y 2x=0 ，x2x+1=0 中，二元一次方程的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个2二元一次方程组32325xyxy的解是（）A3217.230122xxxxBCDyyyy3关于 x，y 的二元一次方程组59xykxyk的解也是二元一次方程2x+3y=6 的解，则 k 的值是（? ）Ak=34B k=34Ck=43Dk=434如果方程组1xyaxbyc有唯一的一组解，那么a，b，c 的值应当满足（）A
2、a=1 ，c=1 Ba b Ca=b=1 ，c 1 Da=1 ，c1 5方程 3x+y=7 的正整数解的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个6已知 x，y 满足方程组45xmym，则无论m 取何值， x，y 恒有关系式是（）Ax+y=1 Bx+y= 1 Cx+y=9 Dx+y=9 7如果 x+y 1和 2（ 2x+y3）2互为相反数，那么x，y 的值为（）A1122.2211xxxxBCDyyyy8若2,117xaxbyybxby是方程组的解，则（ a+b ）（ ab）的值为（）A353B353C 16 D16 二、填空题（每小题3 分，共 24 分）9若 2x2a5b+ya3b=0 是
3、二元一次方程，则a=_ ，b=_ 10若12ab是关于a，b 的二元一次方程ax+ay b=7 的一个解，则代数式x2+2xy+y21? 的值是_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页. . 11写出一个解为12xy的二元一次方程组_12ab=2 ，ac=12，则（ bc）33（bc）+94=_ 13已知32111xxyy和都是 ax+by=7的解，则a=_ ，b=_ 14若 2x5ayb+4与 x12by2a是同类项，则b=_ 15方程 mx2y=x+5 是二元一次方程时，则m_ 16方程组2332stst=4 的解
4、为 _ 三、解答题17解方程组（每小题4 分，共 8 分）（1）257320 xyxy33(2)255(2 )4xyxy18已知 y=3xy+x ，求代数式2322xxyyxxyy的值（本小题5 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页. . 19已知方程组256351648xyxyaxbybxay与方程组的解相同求（2a+b ）2004的值 （本小题5分）20已知 x=1 是关于 x 的一元一次方程ax1=2 （x b）的解， y=1 是关于y 的一元一次方程b（y 3）=2 （1 a）的解在y=ax2+bx 3 中
5、，求当x=3 时 y 值（本小题5 分）21甲、乙两人同解方程组51542axyxby时，甲看错了方程中的a，解得31xy，乙看错了中的b，200620075()410 xbay试求的值（本小题5 分）22某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48 元， ? 按定价的九折销售该电器6 台与将定价降低 30 元销售该电器9 台所获得的利润相等求该电器每台的进价、? 定价各是多少元？（本小题6 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页. . 23一张方桌由1 个桌面， 4 条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50?
6、个或做桌腿300 条，现有 10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，? 多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌（本小题6 分）24甲、乙二人在上午8 时，自 A、B两地同时相向而行，上午10 时相距 36km ，? 二人继续前行，到 12 时又相距36km ，已知甲每小时比乙多走2km，求 A，B两地的距离（? 本小题 6 分）25某中学组织学生春游，原计划租用45 座客车若干辆，但有15 人没有座位；若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45? 座客车每日每辆租金为220 元， 60座客车每日每辆租金为300 元试问：（1
7、）春游学生共多少人？原计划租45 座客车多少辆？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页. . （2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？（本小题6 分）答案：一、选择题1B 解析：是2C 解析：用加减法，直接相加即可消去y，求得 x 的值3B 解析：解方程组可得x=7k ，y= 2k，然后把 x， y 代入二元一次方程2x+3y=6 ，即 2 7k+3 （2k）=6，解得 k=34，故选 B4B 5B 解析：正整数解为：1241xxyy6C 解析：由方程组消去m，得到一个关于x，y 的方程，化简这个方程
8、即可7C 解析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0，所以有1222301xyxxyy解得8C 解析：把x=2，y=1 代入原方程组得213275ababab解得，（ a+b ）（ ab）=16二、填空题9 2， 1 解析：根据二元一次方程的定义可得x，y 的指数都是1，? 由二元一次方程定义，得2512311abaabb解得1024 解析：把a=1，b= 2 代入原方程可得x+y 的值，把 a=1 ，b= 2 代入 ax+ayb=?7得 x+y=5 ，因为 x2+2xy+y21=（x+y ）21，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
9、 - -第 5 页，共 8 页. . 所以原式 =24 112024xyxy（答案不唯一）12278解析：由ab=2 ，ac=12可得 bc=32，再代入（ bc）33（bc）+94=278132 1 解析： 本题既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程组的解法分别将两组解法代入二元一次方程，可得37221171abaabb解这个方程组得14 2 解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，? 由此可得5a=1 2b ；b+4=2a ，将两式联立组成方程组，解出 a，b 的值，分别为a=1 ，b= 2， ? 故 ba=215 1 1624434342ststst解
10、析: 解方程组即可三、解答题17解：（ 1）257320 xyxy3 得， 6x3y=15 ，得x=5 将 x=5 代入，得y=5 ，所以原方程组的解为55xy（2）原方程组变为51565104xyxy，得y=25将 y=25代入，得5x+15 25=6，x=0，所以原方程组的解为025xy18解：因为y=3xy+x ，所以 xy= 3xy当 xy= 3xy 时，2322()32( 3)332()2325xxyyxyxyxyxyxxyyxyxyxyxy解析： 首先根据已知条件得到xy=3xy，再把要求的代数式化简成含有xy 的式子， 然后整体代入，使代数式中只含有xy，约分后得解精选学习资料
11、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页. . 19解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组25623562xyxxyy解得代入另两个方程得2143abaabb解得，原式 =（2 13）2004=1 20解：将x=1， y=1 分别代入方程得512(1)3(13)2(1)23aabbab解方程组得所以原式 =53x2+23x3当 x=3 时， ? 原式 =53（3）2+23（3） 3=15 23=10 21解：把31xy代入方程，得4（3）=b （ 1） 2，解得 b=10 把54xy代入方程，得5a+5 4=15 ，解得 a= 1，所
12、以 a2006+20072006200710()( 1)()1010b=1+ （ 1）=022解：设该电器每台的进价为x 元，定价为y 元由题意得48,162,6(0.9)9(30)210.yxxyxyxy解得答： ? 该电器每台的进价是162 元，定价是210 元解析：打九折是按定价的90% 销售，利润 =售价进价23解：设用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿由题意，得106,4 503004.xyxxyy解得（2）6 50=300 （张）答：用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成300张方桌解析：问题中有两个条件：做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10 ； 4桌面个数 =
13、桌腿个数24解：设A、B 两地相距xkm，乙每小时走ykm，则甲每小时走（y+2） km根据题意， ? 得2(2)361084(2)3617yyxxyyxy解这个方程组得答：略25解：（ 1）设参加春游的学生共x 人，原计划租用45 座客车 y 辆根据题意，得451524060(1)5yxxyxy解这个方程组 , 得答：春游学生共240 人，原计划租45 座客车 5 辆精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页. . （2）租 45 座客车： 240 455.3，所以需租6 辆，租金为220 6=1320（元）；租 60? 座客车：240 60=4 ，所以需租4 辆，租金为300 4=1200 （元）所以租用4 辆 60 座客车更合算解析： 租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法”， 而不是“四舍五入”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页