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1、优秀学习资料欢迎下载中考数学模拟试卷一选择题（共30 分，每小题3 分）1下列判断中，你认为正确的是（）A 0 的倒数是0 B.2是分数C.1.2大于 1 D.4的值是 2 2 20XX 年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到 51 800 000 000 元人民币 . 将 51 800 000 000 用科学记数法表示正确的是（）A. 5.181010B. 51.8109C. 0.5181011D. 518 1083为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10 户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4 5 6 9 户数3 4 2 1 则关于这10 户家
2、庭的月用水量，下列说法错误的是（）A中位数是5 吨B众数是5 吨C极差是3 吨D平均数是5.3 吨4.如图，已知 ABC 为直角三角形，C=90 ，若沿图中虚线剪去C， 则 1+2 等于A. 90 B. 135 C. 150 D. 270 （）5.如图，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P，大圆的弦CD 经过点 P，且 CD=13 ，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（）A 16B36C 52D816.矩形 ABCD 中，8cm6cmADAB，动点 E 从点 C 开始沿边CB 向点B以 2cm/s 的速度运动至点B停止，动点F 从点 C 同时出发沿边CD 向点 D 以 1cm/s 的速度
3、运动至点D 停止如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x（单位： s） ，此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y(单位：2cm)，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）7若方程x23x 20 的两实根为x1、x2，则 (x12)(x22)的值为（）A 4 B6 C8 D12 第 5 题图ABCDE12第 4 题图第 6 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载8如图，已知EF是O的直径，把A为60的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与O交于
4、点P， 点B与点O重合将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止设POFx，则x的取值范围是（）A3060 xB3090 xC30120 xD60120 x9若0a且2xa，3ya，则xya的值为（）A1B1 C23D3210RtABC 中， C=90 ，a、b、c分别是 A、 B、 C 的对边，那么c等于（）A.cossinaAbBB.sinsinaAbBC.sinsinabABD.cossinabAB二选择题（每小题4分）11分解因式：x3y9xy_12如图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，abcd、 、 、是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当a=8 时，c，d13如图所示
5、，圆锥的母线长OA=8，底面的半径r=2，若一只小虫从A 点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到 A 点，则小虫爬行的最短路线的长是 . 14如图， 等边 ABC 的边长为 1 cm，D、E 分别是 AB、AC 上的点， 将ADE 沿直线 DE 折叠，点 A 落在点A处，且点A在ABC 外部，则阴影部分图形的周长为cm15、一束光线从Y 轴上点 A（0，1）出发，经过X 轴上的点C 反射后经过点B（3， 3）,则光线从A 点到 B点经过的路程长为。16如图，在平面直角坐标系xoy 中, A（- 3，0） ，B（0，1） ，形状相同的抛物线Cn(n=1, 2, 3, 4, ) 的顶点在直线 AB
6、上，其对称轴与x 轴的交点的横坐标依次为2， 3，5，8，13，根据上述规律，抛物线C2的顶点坐标为; 抛物线 C8的顶点坐标为. 第 8 题图第 12 题图A B C D E A第 14 题图第 13 题图xyO2358C1C4C3C2AB第十六题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载BACDE三解答题（共66 分）17. （5 分）计算：32302）（+2cos3023 18、 （6 分）求不等式组的整数解：3(21)4213212xxxx，19.（ 7 分）有 A、B 两个黑布袋， A 布袋中
7、有两个完全相同的小球，分别标有数字1 和 2B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2，3和 4小明从 A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从 B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q 的一个坐标为(x，y). （1）用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标；（2）求点 Q 落在直线y=2x上的概率20. （8 分）如图，点P的坐标为322，过点P作x轴的平行线交y轴于点A， 作P BA P交双曲线kyx（0 x）于点B，连结AB已知3tan2BAP求k的值和直线AB的解析式21.。 （8 分）如图，在梯形 ABCD 中， AD BC， B=9
8、0 ，AD=2 ，BC=5 ，E 为 DC 中点， tanC=34求AE 的长度22 （10 分）甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：(1) 他们在进行米的长跑训练，在0 x15 的时段内，速度较是；(2) 求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式；(3) 当x=15 时，两人相距多少米？在15x20 的时段内，求两人速度之差(米)(分)乙甲500040003000200010002015105OxyA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
9、 -第 3 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载23 （10 分） 如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，DMN为等边三角形（点M的位置改变时，DMN也随之整体移动）（1）如图，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；（2）如图，当点M在BC上时，其它条件不变， （1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立 ?若成
10、立 ?请直接写出结论，不必证明或说明理由24 （ 12 分）如图，在梯形ABCD 中， ADBC， ABC90， AB20cm，CD25cm动点 P、Q 同时从 A 点出发：点P 以 3cm/s 的速度沿 ADC 的路线运动， 点 Q 以 4cm/s 的速度沿ABC 的路线运动，且P、Q 两点同时到达点C（1）求梯形ABCD 的面积；（2）设 P、Q 两点运动的时间为t（秒） ，四边形APCQ 的面积为 S（cm2） ，试求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；（3）在（ 2）的条件下，是否存在这样的t，使得四边形APCQ的面积恰为梯形ABCD 的面积的25？若存在，求出
11、t 的值；若不存在，请说明理由图图图ABCDEFNMFEDCBANMFEDCBAQPDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载中考数学模拟试卷参考答案及评分标准第一题 . 选择题每小题 3 分。题序1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C A C D B A C A C B 第二题 .填空题每小题 4 分。 （有两空的每空2 分）题序11 12 13 14 15 16 答案Xy(x-3)(x+3) C=9,d=37 823 5 (3,2),(55, 583) 第三题 .解答题（ 66 分）
12、17.解原式 =3（2-3）-1+3-(2-3) 3 分=3-3 .5 分18.解：由得： x-54 .2 分由得： x3 4 分综合得 : -54x3 5 分x 为整数， x 可取 -1,0,1,2 不等式的整数解为：-1,0,1,2 6 分19.解（1）或 4 分（对 1 个得 1 分；对 2 个或 3 个，对 2 分；对 4 个或 5 个得 3分；全对得4 分）（2）落在直线y=2x上的点 Q有： (1,-3)；(2,-4) 6 分P=62=31 7 分20解： （1）点P的坐标为322，2AP，32OAA的坐标是（ 0，32） 2 分在Rt APB中，3tan232BPAPBAPB坐标
13、是（ 2，92） 4 分B A-2 -3 - 4 1 (1,-2) (1,-3) (1,-4) 2 (2,-2) (2,-3) (2,-4) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载MFEDCBA点B在双曲线上，9292kxy 5 分A、B两点在函数ykxb的图象上，3,292.2bkb解得3,23.2kb 7分直线AB的解析式为3322yx 8 分21解：过点 E 作 BC 的垂线交BC 于点 F，交 AD 的延长线于点M. 1 分在梯形 ABCD 中， AD BC，E 是 DC 的中点， M= MF
14、C ，DE=CE.在MDE 和FCE中，M= MFC，DEM= CEF，DE=CE .MDE FCE .EF = ME ，DM=CF . 5 分AD=2 ，BC=5， DM=CF=23.在 RtFCE中， tanC=34=CFEF，EF = ME =2 . 7 分在 RtAME中， AE =265)232(222. 8 分22解： （1）50002 分甲4 分（2）设所求直线的解析式为：y =kx+b(0 x20)，由图象可知：b=5000，当x=20 时，y=0，0=20k+5000，解得k= -250. 即y = -250 x+5000 (0 x20)6 分（3）当x=15 时，y = -
15、250 x+5000= - 25015+5000=5000 -3750=1250. 7 分两人相距： (5000 -1250)-(5000-2000)=750（米）8 分两人速度之差 :750(20-15)=150 （米 / 分）10 分23 （1）判断：EN与MF相等（或EN=MF） ，点F在直线NE上，2 分（2）成立3 分证明：法一 ：连结DE，DFABC是等边三角形，AB=AC=BC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载EFNABCDM又D，E，F是三边的中点，DE，DF，EF为三角形的中位线
16、DE=DF=EF，FDE=60又MDF+FDN=60，NDE+FDN=60，MDF=NDE在DMF和DNE中，DF=DE，DM=DN， MDF=NDE，DMFDNEMF=NE8 分法二：延长EN，则EN过点FABC是等边三角形，AB=AC=BC又D，E，F是三边的中点，EF=DF=BFBDM+MDF=60，FDN+MDF=60，BDM=FDN又DM=DN， ABM=DFN=60，DBMDFNBM=FNBF=EF，MF=EN8 分（3）画出图形（连出线段NE） ，MF与EN相等的结论仍然成立（或MF=NE成立）10 分24 （1）过点 D 作 DEBC 于点 E 由已知得 ADBE，DEAB20
17、cm在 RtDEC 中，根据勾股定理得EC15cm.1 分由题意得ADDC3AB BEEC4，AD25320 AD154解得 AD5 .2 分梯形ABCD的面积(ADBC)AB2(5 20)202250（cm2） 3 分（2）当 P、Q 两点运动的时间为t（秒）时，点P 运动的路程为3t（ cm） ，点 Q 运动的路程为4t（ cm） 当 0 t53时， P 在 AD 上运动， Q 在 AB 上运动此时四边形APCQ 的面积 SS梯形ABCDSBCQSCDP70t .5 分NCABFMDENCABFMDE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
18、第 7 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载当53t5 时， P 在 DC 上运动， Q 在 AB 上运动此时四边形APCQ 的面积 SS梯形ABCDSBCQSADP34t 60 6 分当 5 t10 时， P 在 DC 上运动， Q 在 BC 上运动此时四边形APCQ 的面积 SS梯形ABCDSABQSADP 46t460 .7 分（3）当 0t53时，由 S70t25025，解得 t107.8 分当53t5 时，由 S34t6025025，解得 t20179 分又53t5， t2017不合题意，舍去10 分当 5 t10 时，由 S 46t 46025025，解得 t18023 11 分当
19、t107或 t18023时，四边形APCQ 的面积恰为梯形ABCD 的面积的25 12 分数学命题细目表题序题型分值考查知识点考察的学科能力因素题目来源1 选择题3 分实数的有关概念，二次根式的大小及化简实数概念的区分二次根式的化简自编2 选择题3 分科学计数法计数方法的应用原题3 选择题3 分统计的有关概念数据的收集与整理的有关知识改编4 选择题3 分三角形外角与内角的关系 .三角形的内角和观察与计算能力的考察自编5 选择题3 分圆的有关计算切线的性质的运用构建直角三角形进行有关计算原题6 选择题3 分几何问题中的函数函数的图像表示法用函数图像表示几何图形中面积变化规律原题7 选择题3 分一
20、元二次方程根与系数的关系的运用计算能力的考察改编8 选择题3 分圆周角与圆心角的关系图形的平移观察判断的能力，熟练运用定理的能力。原题9 选择题3 分幂的运算熟练运用公式的能力自编10 选择题3 分锐角三角函数的运用直角三角形边角关系的运用能力，相等教的转化原题11 填空题4 分因式分解整式变形的能力自编12 填空题4 分寻找规律题观察推理能力原题13 填空题4 分圆锥的侧面展开图的有关计算空间想象能力，图形的转换。原题14 填空题4 分图形的折叠折叠的有关性质运用观察能力的考察原题15 填空题4 分轴对称的性质勾股定理的计算轴对称的性质运用与计算原题精选学习资料 - - - - - - -
21、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载16 填空题4 分探究规律，函数图象的性质观察推理能力原题17 解答题5 分数与式的计算计算能力原题18 解答题6 分解不等式组。求不等式的整数解解不等式的能力原题19 解答题7 分概率的求法及应用用列表或树形图分析概率的能力原题20 解答题8 分点的坐标。直角三角形的边角关系。反比例函授及一次函数解析式的求法观察与计算能力解直角三角形的运用原题21 解答题8 分解直角三角形的应用三角形全等的应用作辅助线构造全等三角形。灵活解直角三角形的能力原题22 解答题10 分函数图象信息题。根据函数图象回答问题和解答有关实际问题观察函数图象，获取有关信息的能力原题23 解答题10 分图形变换，全等形的探究观察，分析能力。数学探究能力的考察原题24 解答题12 分动点问题。几何与代数的综合运用。几何问题中的函数问题。灵活处理动态几何问题学会用变量来表示有关线段，图形面积。学会分析分段分析图形性质的改变原题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页