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1、 数学试题 第 1 页（共 10 页）数学试题 第 2 页（共 10 页）内装订线 外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_ 人教版 2023 年中考数学模拟试卷及答案（满分：150 分 时间：120 分钟）题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 分数 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1.在（-1）、-1、0、-32中，四个数中，最大的数是（）A（-1）B-1 C 0 D-32 2.下列运算结果为 a的是（）A a+a B（a）C aa D aa 3.保护知识产权是鼓励创新的重要保障，据国家专利局统计：2021 年我国共查处 1500 万件知识产权案件，
2、有力打击了查版行为。数据 1500万用科学记数法表示正确的是（）A.1510 B.1510 C.1510 D.1510 4.如图是某个几何体的三视围，该几何体是（）A.长方体 B.三棱柱 C.正方体 D.三棱维 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 5.点 O、A、B、C、D 在数轴上的位置如国所示，O 为原点，0A=OB、OC=1，若点 B 所表示的数为34，则点 D 所表示的整数为（）A.-7 B.-6 C.-5 D.-4 6.如图，AB、AC 是O 的切线，B、C 为切点，点 D 是优弧 BC 上一点，BDC=70，则A 的度数是（）A.20 B.40 C.55 D.70 7.中国正
3、在布局以 5G 等为代表的战略性新兴产业，据统计 2020 年我国已建成 5G 基站 a 万座，计划 2022 年基站数量达到 b 万座，如果每年的平均增长率为 x，则以下关系正确的是（）A.a(1+x)=b B.b(1-x)=a C.a(1+2x)=b D a（1+x）=b 8.寒假期间，语文老师给学生布置了阅读任务，小国、小玲分别从 红楼梦、西游记、三国演义三本名著中随机选择两本作为自己的阅读书目，则她俩选择的书目完全相阿的概率是（）A 19 B 29 C 13 D 49 9.实数 x、y 满足 x+y=100，则 xy 的最大值是（）A.25 B.50 C.24 D.48 10.在等边A
4、BC 中，AB=4、AD 是中线，点 E 是 BD 上点(不与 B、D 重合)，点 F 是 AC 上一点，连接 EF 交 AD 于点 G，CF=2BE，以下结论错误的是（）A.当 EF/AB 时，BE=43 B.当 EFAC 时，CE=4BE C.EGFG D.点 G 不可能是 AD 的中点 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.计算：011(2)()2=12.因式分解：ax-ax=13.如图，ABC 中，AD 是中线，点 E 在 AD 上，且 CE=CD=1，BAD=ACE，则 AC 的长为_ 数学试题 第 3 页（共 10 页）数学试题 第 4 页（共 10
5、 页）内装订线 此卷只装订不密封 外装订线 14.二次函数 y=ax+bx+c(a0)的图象过点 A(O，1)和 C(-1，0)（1）若函数图象的对称轴是 x=-1，则函数解析式为 （2）当 a=-2 时，作直线 x=h（h0）交直线 AC 于 P，交抛物线于点Q，交 x 轴于点 D，当 PQ=QD 时，h=_ 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，总计 16 分)15.先化简、再求值：222142xxx，其中 x=-12.16.如图，在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别为 A(-3，-1)，B(-4，-4)，C(-1，-3)（1）以 0 为旋转中心，将ABC 顺时针旋转 90得
6、到A1B1C1；（2）以 O 为对称中心，作出ABC 关于点 0 的中心对称图形A2B2C2；四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，总计 16 分)17.在数学探究课上，老师布置如下活动：用若干个大小一样的小矩形拼成一个大矩形，探究图中包含的矩形(含正方形)个数。如图 1，是由两个小矩形组成的一个图形，该图中共有 3 个矩形，尝试解决以下问题：（1）图 2 是由 4 个小矩形组成的图形，该图中共有 个矩形；图 3 是由 6 个小矩形组成的图形，该图中共 有 个矩形；（2）小军在与同学探究时发现，矩形的个数与最大矩形的长和宽所包含的线段条数有关。如图 4，最大矩形的长包含 6 条线段，宽也包
7、含 6条线段，则该图中共有_ 个矩形；若某大矩形是由 mn 个矩形组成，则该图中共有 个矩形；（备注：1+2+3+n=(1)2n n）18.如图是一种机器零件的示意图，其中 ABBE，CDBE，测得 AB=5cm、CD=3cm、CED=45，ACE=175，求零件外边缘 ACE 的长 l（结果保留 1 位小数，参考数据：2=1.414，sin400.64，cos400.77，tan400.84）五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，总计 20 分)19.如图，直线 y1=mx 与双曲线 y2=nx交于点 A、B，过点 A 作 APx 轴，数学试题 第 5 页（共 10 页）数学试题 第
8、6 页（共 10 页）内装订线 外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_ 垂足点 P 的坐标是(-2，0)，连接 BP，且 SABP=2（1）求反比例函数的解析式；（2）当 y1y2时，求 x 的取值范围 20.己知：RtACB 中，C=90，以 AC 为直径的0 交 AB 于 E，点F 为弧 EC 的中点，OF 的延长线交 CB 于 D.（1）求证：CD=BD；（2）连接 EC 交 OD 于 G，若 AC=6、CD=4，求GF 的长；六、(本大题共 1 小题，每小题 12 分，总计 12 分)21.北京冬奥会正式比赛项目冬季两项是融滑雪和射击于一体的项目，要求运动负滑行一段时间再进行射击，
9、对运动员的体能和稳定性都是极大的考验。某冬季两项集训队为了解运动员滑雪后射击的准确性，从甲、乙两个队分别抽了 40 名运动员进行了模拟测试，并将他们滑雪10 公里后的射击成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息。(说明：成绩 8.010 环及以上为优秀；7.07.9 环为良好；6.06.9环为合格；6.0 环以下为不合格)。（1）甲队运动员成绩的频数分布直方图如下图所示（数据分为五组：5x6；6x7；7x8；8x9；9x10）（2）甲队运动员射击成绩在 7x8 这一组的是：7、7.1、7.3，7.3、7.3、7.4、7.6、7.7、7.8、7.9；（3）乙队运动员的成绩中没有 3 人相同
10、，其平均数、中位数、众数、优秀率如下：平均数 中位数 众数 优秀率 7.9 7.6 8.4 40%根据以上信息，回答下列问题：（1）求甲队运动员射击成绩在 7x8 这组数据的中位数和众数；（2）成绩是 7.6 环的运动员，在哪个队里的名次更好些？请说明理由；（3）根据上述信息，推断 队运动员滑雪后射击状态状况更好，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）数学试题 第 7 页（共 10 页）数学试题 第 8 页（共 10 页）内装订线 此卷只装订不密封 外装订线 七、(本大题共 1 小题，每小题 12 分，总计 12 分)22.已知：抛物线 y=-x+kx+k+1（k1）与 x 轴交于
11、A、B 两点，(点 A在点 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C.（1）k=2 时，求抛物线的项点坐标；（2）若抛物线经过一个定点，求这个定点的坐标；（3）点 P 为抛物线上一点，且位于直线 BC 上方，过点 P 作 PF/y 轴，交 BC 于点 F，求 PF 长度的最大值(用含 k 式子表示)。八、(本大题共 1 小题，每小题 14 分，总计 14 分)23.已知：矩形 ABCD 中，E 为 BC 中点，AEBD 于 F，AB=22（1）求证：DF=2BF；（2）求 CF 的长；（3）延长 CF 交 AB 于点 H，将BCF 沿直线 CH 翻折为BFC，BC 交BD 于点 G，延长 CB交 A
12、D 于点 M，求AMMD的值.参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D A B C B D C B C 11.-1；12.ax（1+x）（1-x）；13.2 14.（1）y=x+2x+1；（2）14；15.-23；16.（1）如图所示；（2）如图所示；17.（1）9；18；（2）36；(1)(1)22n nm m；18.约 7.4cm；19.（1）2yx；（2）-2x0 或 x2；20.（1）连接 EC，则 AECE，点 F 为弧 EC 的中点，OFCE，CF/AE，AO=OC，CD=BD；（2）1.2 21.（1）7.35；7.3；（2）在甲队；理由 7.6 在甲对属于中位数之后，名次属于中间朝前；而在乙队属于中位数；名次中间；（3）乙队；理由一：乙队的中位数比甲对大；理由二：乙队平均数高；22.（1）（1，4）；（2）（-1，0）；（3）21()2k；23.（1）AD/BC，ADFEFB，DF：BF=AD：BE=2：1，DF=2BF（2）22；（3）17；数学试题 第 9 页（共 10 页）数学试题 第 10 页（共 10 页）内装订线 外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_