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1、沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、观察下列三组数的运算：，；，；，联系这些具体数的乘方，可以发现规律下列用字母表示的式子：当时，；当时，其
2、中表示的规律正确的是（）ABC、都正确D、都不正确2、下列各数，-6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（）A1B2C3D43、2021年5月9日，在三亚国家水稻公园示范点，“杂交水稻之父”、中国工程院院士、“共和国勋章”获得者袁隆平及其团队研发的“超优千号”超级杂交水稻最终测产结果为平均亩产1004.83公斤将数据1004.83用科学记数法表示为（）A10.0483102B1.00483103C1005103D1.004831044、某县城一天5时的气温是5，过了7h气温上升了8，又过了7h气温又下降了5，这天晚上7点时的气温是（）A2B2C8D185、有理数中负数的个数有（）A4B
3、3C2D16、目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”一双没有洗过的手，带有各种细菌约万个，将数据用科学记数法表示是（ ）ABCD7、有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）ABCD8、如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（）A-2BC2D-9、下列说法中正确的有（）0乘任何数都得0；一个数同1相乘，仍得原数；1乘任何有理数都等于这个数的相反数；互为相反数的两个数相乘，积是1A1个B2个C3个D4个10、下列互为倒数的一对是（）A5与5B8与0.125C与D0.25与4第卷（非选择题 70
4、分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、6的绝对值减去4的相反数再加上7，结果为_2、的相反数是_3、2020年的新冠病毒疫情的爆发给全球带来不少危机防控疫情人人有责，我们要做到讲究卫生勤洗手，因为人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌，28000用科学记数法表示为_4、在有理数-3，0，-1.2，5中，整数有_，负分数有_5、根据需要，我们重新定义一种新的运算：当时，；当时，例如：，那么：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动7个单位到达A点，再从A点向右移动12个单位到达B点，把点A到点B的距离记为AB，点C是线段A
5、B的中点（1）点C表示的数是 ；（2）若点A以每秒2个单位的速度向左移动，同时C、B点分别以每秒1个单位、4个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒，点C表示的数是 （用含有t的代数式表示）；当t=2秒时，求CB-AC的值；试探索：CB-AC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值2、计算：（1）；（2）3、某巡警骑摩托车在条东西直大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东为正，向西为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+9，5，+1，10，+8（1）点A在岗亭的_边方向，距离岗亭_千米；（2）若他离开岗亭超过10千米对讲机就会与岗亭值班员失联，请问他
6、这一天有没有失联过？有几次？请说明理由；（3）若摩托车行驶每千米耗油0.06升，这天共耗油多少升？4、（1）23+（-36）-84+（-43）（2）（3）（4） （5）（6）（7）（8）5、计算：-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据三组数的运算的规律逐个判断即可得【详解】解：由三组数的运算得：，归纳类推得：当时，式子错误；由三组数的运算得：，归纳类推得：当时，式子正确；故选：B【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，正确归纳类推出一般规律是解题关键2、C【分析】分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或其中几份的数叫分数，常见分数有三类，有限小数，百分数，和分数形式的数，根据分式
7、定义解答即可【详解】解：由题意可知，6，25，0，属于整数，分数有：，3.14，20%，共3个故选：C【点睛】本题考查了有理数的分类，分清分数和整数是解题的关键3、B【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数本题小数点往左移动到1的后面，所以【详解】解：1004.83 故选：B【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响4、A【分析】利用上升记作“”，下降记作“”进行运算即可得出结论【详解】解：，晚上
8、7点时的气温是故选：A【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是正确利用上升记作“”，下降记作“”5、B【分析】先化简题目中的数字即可解答本题【详解】解：-12=-1，-（-1）=1，-|-1|=-1，（-1）3=-1，有理数-12、-（-1）、-|-1|、（-1）3中负数有3个，故选：B【点睛】本题考查了有理数的乘方、正负数、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确有理数化简的方法6、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的
9、绝对值1时，n是负整数【详解】=故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键7、D【分析】根据实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，分别判断即可【详解】解：A选项，观察数轴，cab，故该选项错误，不符合题意；B选项，观察数轴，|c|2，|b|2，|b|c|，故该选项错误，不符合题意；C选项，a0，c0，ac0，故该选项错误，不符合题意；D选项，a0，b0，a+b0，故该选项正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查了实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有
10、理数的加法法则，熟练掌握有理数的计算法则是解题的关键8、B【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可【详解】解：(-)4(-)4故选：B【点睛】本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子9、C【分析】根据有理数的乘法以及相反数的定义解决此题【详解】解：根据有理数的乘法，0乘以任何数等于0，那么正确根据有理数的乘法，任何数乘以1都得本身，那么正确根据有理数的乘法以及相反数的定义，得1乘任何有理数都等于这个数的相反数，那么正确根据相反数的定义（符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数），那么不正确综上：正确的有，共3个故选：C【点睛】本题主要考查有理数的
11、乘法及相反数的意义，熟练掌握有理数的乘法及相反数的意义是解题的关键10、B【分析】根据倒数的定义判断【详解】解：A、551，选项错误；B、80.1251，选项正确；C、，选项错误；D、0.25（4）1，选项错误故选：B【点睛】本题主要考查倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键二、填空题1、3【分析】根据题意列出算式，即可求解【详解】解：，故答案为：3【点睛】本题考查了绝对值，相反数，解题的关键是有理数的加法，减法法则，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数2、【分析】先求解绝对值，再根据相反数的定义可得答案.【详解】解： 的相反数是 故答案为：【点睛】本题考查的是相反数的定义，求解一个数的绝对值，
12、掌握“仅仅只有符号不同的两个数互为相反数”是解本题的关键.3、2.8104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将28000用科学记数法表示为：2.8104故答案为：2.8104【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、， ， 【详解】解：整数有，负分数有，故答案为：，；，【点睛】本题考查了整数和负分数，熟记
13、整数的定义（正整数、零和负整数统称为整数）和负分数的定义（小于0的分数即为负分数，或是可以化成分数的负有限小数和负无限循环小数）是解题关键5、7【分析】根据所给新定义法则代入计算即可【详解】解：由题意可得：-32，故答案为：7【点睛】本题主要考查了新定义运算，解题的关键是对新定义的理解三、解答题1、（1）-1（2）1t；0；CBAC的值不随着时间t的变化而改变，CBAC的值为0【分析】（1）根据题意可以求得点C表示的数；（2）根据题意可以用代数式表示点C运动时间t时表示的数；根据题意可以求得当t2秒时，CBAC的值；先判断是否变化，然后求出CBAC的值即可解答本题（1）解：由题意可得，AC12
14、6，点C表示的数为：0761，故答案为：1；（2）解：由题意可得，点C移动t秒时表示的数为：1t，故答案为：1t；当t2时，CBAC（07124t）（1t）（1t）（072t）（54t1t）（1t72t）63t63t0；CBAC的值不随着时间t的变化而改变，CBAC（07124t）（1t）（1t）（072t）（54t1t）（1t72t）63t63t0，CBAC的值不随着时间t的变化而改变，CBAC的值为0【点睛】点评：本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件2、（1）；（2）【分析】（1）先算乘法再算加法即可得到结果；（2）原式先计算乘方和括号内运算，再计算乘除运算，最后
15、算加减运算即可得到结果；【详解】解：（1）， ， ， ；（2）， ， ， 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、（1）东；3；（2）没有失联过，理由见解析；（3）共耗油1.98升【分析】（1）把记录的各数相加，结果为正数在岗亭东边，负数在岗亭西边，绝对值为距离岗亭的距离；（2）分别计算每次行驶后距离岗亭的距离，找出绝对值超过10千米的次数即可得答案；（3）所有的路程都需耗油，所以应用绝对值算出所走的路程之和，再乘以0.06即可得答案（1）+9+(5)+1+(10)+8=+3，=3，点A在岗亭的东边方向，距离岗亭3千米故答案为：东；3（2）第一次距岗亭9千米，第二
16、次距岗亭=4（千米），第三次距岗亭=5（千米），第四次距岗亭=5（千米），第五次距岗亭=3（千米），这一天没有失联过（3）摩托车行驶的总距离为=33（千米）摩托车行驶每千米耗油0.06升，330.06=1.98（升）答：这天共耗油1.98升【点睛】本题考查正负数意义、绝对值的意义及有理数混合运算，正确理解正负数表示的意义及熟练掌握有理数混合运算法则是解题关键.4、（1）-140；（2）；（3）26；（4）-55；（5）-24.5；（6）9；（7）-12；（8）-17.2【分析】（1）根据有理数加减运算的性质计算，即可得到答案；（2）根据有理数乘除运算的性质计算，即可得到答案；（3）根据有理数乘
17、法分配律的性质计算，即可得到答案；（4）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；（5）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；（6）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；（7）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；（8）根据绝对值、含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案【详解】（1）23+（-36）-84+（-43） ；（2）（3）；（4） ；（5）；（6）；（7）；（8）【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、含乘方的有理数混合运算性质，从而完成求解5、【详解】解：原式【点睛】本题考查了有理数加减的混合运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键