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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年上海市徐汇区中考数学模拟真题测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、己如等腰三角形的底边长是6，腰长为5，则这个等腰三角形的面积
2、是( )ABCD2、如图所示是根据某班级名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，由图像可知该班同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（ ）A，B，C，D，3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4、一天，小明和小梅两位同学一起到饭店吃早餐，小明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元；小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元设包子每个x元、麻元每个y元，则适合x、y的方程组是（ ）ABCD5、如图，一次函数ykx+b的图象经过点A（1，0），B（2，1），当因变量y0时，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx1Dx16、某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式
3、收取水费：若每月用水不超过10m，则按每立方米15元收费；若每月用水超过10m，则超过部分按每立方米元收费，如果某居民户今去年12月份缴纳了36元水费，那么这户居民去年12月份的实际用水量为（）A7mB12mC17mD24m7、下列统计活动中，比较适合用抽样调查的是（）A班级同学的体育达标情况B近五年学校七年级招生的人数C学生对数学教师的满意程度D班级同学早自习到校情况 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式(ab)2c2的值（ ）A大于零或等于零B小于零C等于零D大于零9、某厂前5个月生产的总产量y（件）与时间x（月）的关系如图所示，则下列
4、说法正确的是（）A13月的月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减少B13月的月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平C13月的月产量逐月增加，4、5两月停产D13月的月产量逐月持平，4、5两月停产10、下列计算正确的是（）A3a+2b5abB6y3y3C7a+a7a2D3x2y2yx2x2y第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若 3x 2 my5与- x 4 y 2n -1的差是单项式，那么 nm =_2、 =（_）3、 (-8)2的立方根是_4、式子“”表示从开始的个连续自然数的和,由于式子比较长，书写不方便,为了简便起见，我们将其表示为,这里“”是求和符号
5、,如,通过对以上材料的阅读，计算_5、若点P(a，b)在第四象限，则点M(ba，ab)在第_象限三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC中，CD、CE分别是ABC的高和角平分线，BAC，B（）（1）若70，40，求DCE的度数；（2）试用、的代数式表示DCE的度数（直接写出结果）；（3）如图，若CE是ABC外角ACF的平分线，交BA延长线于点E，且30，求DCE的度数2、因式分解: 3、对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：（1）根据规则，计算_；（2）已知18，则x_4、如图，ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动
6、，且它们的速度都为1cm/s当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）当t为何值时，PBQ是直角三角形？（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数5、计算：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、D【分析】如图，由题意：，作利用勾股定理求出即可解决问题【详解】解：如图，由题意：，作，在中，故选【点睛】本题考查等腰三角形的性质和勾股定理的应用，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2、B【解析】【分析】根据中位数、众数的概念分别求解即可【详
7、解】将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；故选：B【点睛】考查了中位数、众数的概念，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数3、D【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题
8、意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形4、C【解析】【分析】设馒头每颗x元，包子每颗y元，小明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元可得：4x+y=2.7，小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元得：x+3y=2.6，可列出求方程组【详解】设包子每个x元、麻元每个y元，明买
9、了4个包子、1个麻元，共付2.7元可得：4x+y=2.7，小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元得：x+3y=2.6故可列方程组为，故选C【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出的二元一次方程组的知识点，解答本题的关键是理解题意，找出题干中的等量关系，列出等式，本题难度一般5、C【分析】由一次函数图象与x轴的交点坐标结合函数图象，即可得出：当x1时，y0，此题得解【详解】解：观察函数图象，可知：当x1时，y0故选C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及一次函数的性质，观察函数图象，利用数形结合解决问题是解题的关键6、C【解析】【分析】先确定用水超过了10m3，然后根据收
10、费标准列方程进行求解即可.【详解】设12月份用水xm3，101.5=150，abc0,b0,b-a0,M点（b-a,a-b）在第二象限考点：在平面直角坐标系中点的坐标规律三、解答题1、（1）15；（2）；（3）75【分析】（1）三角形的内角和是180，已知BAC与ABC的度数，则可求出BAC的度数，然后根据角平分线的性质求出BCE，再利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出DEC的度数，进而求出DCE的度数；（2）DCE （3）作ACB的内角平分线CE，根据角平分线的性质求出ECE=ACE+ACE=ACB+ACF=90，进而求出DCE的度数【详解】解：（1）因为ACB180（BAC
11、+B）180（70+40）70，又因为CE是ACB的平分线，所以因为CD是高线，所以ADC90，所以ACD90BAC20，所以DCEACEACD352015（2）（3）如图，作ACB的内角平分线CE，则因为CE是ACB的外角平分线，所以ECEACE+ACE90，所以DCE90DCE901575即DCE的度数为75【点睛】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系解决（3），作辅助线是关键2、a3bc（a2b2c+5ab-7）【解析】【分析】根据题意提取公因式即可.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：原式=【点睛】本题主要考查提取公因式
12、，根据每个字母的最低次数提取即可.3、（1）-7，（2）3.【分析】(1)根据题中的运算规则将题中的式子转化为计算题，计算即可；(2)根据运算法则转化为一元一次方程，解方程即可得解.【详解】(1)原式=31-25=-7，故答案为-7；(2)转化为一元一次方程：2x-(-4)x=18，可化为：2x+4x=18，6x=18，即x=3，故答案为3.【点睛】本题考查了新定义运算，解一元一次方程，正确弄清新的运算法则是解题的关键.4、（1）当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形；（2）CMQ=60不变，理由详见解析.【分析】（1）需要分类讨论：分PQB=90和BPQ=90两种情况；（2）CMQ=60不变通过
13、证ABQCAP（SAS）得到：BAQ=ACP，由三角形外角定理得到CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=60【详解】（1）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=5-t，当PQB=90时，B=60，PB=2BQ，得5-t=2t，t=；当BPQ=90时，B=60，BQ=2BP，得t=2（5-t），t=；当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形；（2）CMQ=60不变在ABQ与CAP中，ABQCAP（SAS），BAQ=ACP，CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=60【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质掌握判定三角形全等的方法，分类讨论是解决问题的关键5、（1）0;（2）【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）先进行二次根式的除法运算，然后化减后合并即可；（2）利用平方差公式、零指数幂的意义计算【详解】解：（1）原式=0；（2）原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍