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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年上海市徐汇区中考数学真题模拟测评 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD
2、2、下列命题中，假命题是（）A如果|a|a，则a0B如果a2b2，那么ab或abC如果ab0，则a0，b0D若a30，则a是一个负数3、计算(x3y)2的结果是()Ax3y2Bx6yCx5y2Dx6y24、若 ( x 2+ mx + 4)( x 2- 3x + n) 展开后不含 x3和 x 项，则 =（ ）A-BC- D5、己如等腰三角形的底边长是6，腰长为5，则这个等腰三角形的面积是( )ABCD6、已知 a 2 +b2 = 3, a + b = 2, 那么ab的值（ ）A-BC-2D27、如图，在ABC中，BAC=60，BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DEAB交AB的延长
3、线于点E，DFAC于点F，现有下列结论：DE=DF；DE+DF=AD；AM平分ADF；AB+AC=2AE；其中正确的有（ ）A个B个C个D个8、ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ）AA+B=CBA：B：C=1：2：3Ca2=c2b2Da：b：c=3：4：69、某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表，则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄/岁14151617人数3421 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A15，15B16，15C15，17D14，1510、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（1，2）
4、，B（3，1），若直线ykx2与线段AB有交点，则k的值可能是（）A3B2C1D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、七边形的内角和是_2、定义运算,下面给出了关于这种运算的四个结论:2(-2)=0；若,则；,其中正确结论的序号是_(填上你认为所有正确结论的序号)3、多项式是_次_项式，其中的二次项是_4、O，T，T，F，F，S，S，E是正整数英文的第一个字母，请你细心观察后填写后两个_，_5、请将 4 y 2- xy 3- 5 y 按字母 y 的降幂排列_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、把抛物线先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，
5、得到抛物线.（1）试确定的值；（2）作原抛物线关于轴对称的图形，求所得抛物线的函数表达式.2、已知 a,b,c 满足| a- 1 | + | b - 2 | +c 2= 0, 求5abc - 2a 2b + 3abc - 2(4ab 2- a 2b) 的值.3、如图所示，DBC2ABD，DCB2ACD，若BDC+A，求的度数4、解不等式组并把解集在数轴上表示.5、为了在世博会期间呈现出美好的上海环境，上海市某单位把绿化工作承包给专门的绿化公司。已知甲公司报价比乙公司报价平均每平方米多20元。如果计划给甲、乙公司的资金为30万和28万，那么当甲、乙两公司每平方报价为多少时，才使两公司承包的面积一
6、样？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据题意逐个判断是否分解成几个多项式的乘积.【详解】A 不是，从右到左是因式分解；B是因式分解；C不是因式分解，没有分解成几个因式的乘积；D不是因式分解，因为有分式.故选B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查因式分解的定义，根据定义判断是否分解成因式的乘积即可，关键在于因式分解要正确，比如D选项.2、C【分析】本题可逐个分析各项，利用排除法得出答案【详解】解：A、如果|a|a，则a0是真命题，故本选项错误；B、如果a2b2，那么ab或ab是真命题，故本选项错误；C、如果ab0，则a0，b0是假命题，故本选项正确；D
7、、若a30，则a是一个负数是真命题，故本选项错误故选：C【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中3、D【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案【详解】解：(x3y)2=x6y2故选：D【点睛】本题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键4、B【分析】先利用多项式乘法法则把多项式展开，根据展开后不含x3和x项，则含x3和x项的系数为0，由此可得关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值即可求得答案【详解】解：原式x43x3nx2mx33mx2mnx4x212x4nx4（m3）x3（3mn4）x
8、2（mn12）x4n由题意得m30，mn120，解得m3，n4=故选B.【点睛】本题考查了多项式相乘法则以及多项式的项的定义注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为05、D【分析】如图，由题意：，作利用勾股定理求出即可解决问题【详解】解：如图，由题意：，作 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在中，故选【点睛】本题考查等腰三角形的性质和勾股定理的应用，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型6、B【分析】先把a+b平方，再根据a2+b2=3，代入求解即可【详解】a+b=2，(a+b)2=4，即(a+b)2=a2+b2+2ab=4，a 2 +b2 = 3，3+2ab
9、=4，解得ab=.故选B.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握计算公式.7、B【分析】由角平分线的性质可知正确；由题意可知EAD=FAD=30，故此可知ED=AD，DF=AD，从而可证明正确；若DM平分ADF，则EDM=90，从而得到ABC为直角三角形，条件不足，不能确定，故错误；连接BD、DC，然后证明EBDDFC，从而得到BE=FC，从而可证明【详解】如图所示：连接BD、DC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF，正确； EAC=60，AD平分BAC，EAD=FAD=30，DEAB，AED=90，AED=90，EAD=30，ED=AD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线
10、 封 密 外 同理：DF=AD，DE+DF=AD，正确；由题意可知：EDA=ADF=60，假设MD平分ADF，则ADM=30则EDM=90，又E=BMD=90，EBM=90，ABC=90，ABC是否等于90不知道，不能判定MD平分ADF，故错误；DM是BC的垂直平分线，DB=DC，在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD（HL），BE=FC，AB+AC=AEBE+AF+FC，又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE，故正确，所以正确的有3个，故选B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，正确添加辅助线，熟练掌握和
11、灵活运用相关知识是解题的关键8、D【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】解：A、ABC，又ABC180，则C90，是直角三角形；B、A：B：C1：2：3，又ABC180，则C90，是直角三角形；C、由a2c2b2，得a2b2c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、324262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故选：D【点睛】本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断9、A【分析】众数：出现次数最多的数；中位数：从小到大排列，中间位置的数
12、；【详解】众数：出现次数最多的数；年龄为15岁的人数最多，故众数为15；中位数：从小到大排列，中间位置的数；14,14,14,15,15,15,15,16,16,17； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 中间位置数字为15,15，所以中位数是（15+15）2=15故选A【点睛】本题考查了众数和中位数，属于基本题，熟练掌握相关概念是解答本题的关键.10、D【分析】先求出直线y=kx-2与y轴的交点C的坐标，再利用待定系数法求出直线AC、BC的解析式，然后根据直线与线段AB有交点，则k值小于AC的k值，或大于BC的k值，然后根据此范围进行选择即可【详解】解：令x0，则y0k22，所以直
13、线ykx2与y轴的交点坐标为（0，2），设直线AC的解析式为ymx+n，则，解得所以直线AC的解析式为y4x2，设直线BC的解析式为yex+f，则，解得所以直线BC的解析式为yx2，若直线ykx2与线段AB有交点，则k的取值范围是k4或k1，纵观各选项，只有D选项符号故选：D【点睛】本题考查了两直线相交的问题，根据已知直线求出与y轴的交点坐标，然后求出两直线的解析式是解题的关键二、填空题1、900【分析】由n边形的内角和是：180（n2），将n=7代入即可求得答案【详解】解：七边形的内角和是：180（72）=900故答案为：900【点睛】此题考查了多边形的内角和公式此题比较简单，注意熟记公式：
14、n边形的内角和为180（n2）实际此题的关键2、【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 直接利用新定义逐一进行求解即可判断正误，从而得出答案【详解】ab=a2-b2，2（-2）=22-（-2）2=0，正确；ab=a2-b2，ba=b2-a2，故ab与ba不一定相等，故错误；若ab=a2-b2=0，则a=b，故错误；（a+b）（a-b）=（a+b）2-（a-b）2=4ab，故正确，故答案为：【点睛】本题考查了新定义运算，涉及了平方差公式，完全平方公式，正确弄清新定义的运算规则是解题的关键.3、三、 三、 -. 【解析】【分析】根据多项式的定义直接写出答案即可.【详解】解：
15、根据多项式的定义可得最高次项为3次，由三个单项式组成，二次项的为 .故答案为：三次三项式，【点睛】本题主要考查多项式的定义，特别注意最高次项是所有次数的和.4、N T 【解析】【分析】O，T，T，F，F，S，S，E是正整数从1到8这几个数的第一个字母因而后面应填9和10的第一个字母【详解】O，T，T，F，F，S，S，E是正整数英文从1到8这几个数的第一个字母，所以后面的两个应该是9和10的第一个字母，为N，T，故答案为：N，T.【点睛】本题考查的是规律型：图形的变化类，本题与英语相结合，解决的关键是注意学科之间的联系5、【分析】根据各项中y的次数即可求解.【详解】4 y 2- xy 3- 5
16、y各项中y的次数为2,3,1，将 4 y 2- xy 3- 5 y 按字母 y 的降幂排列为故填：.【点睛】此题主要考查多项式的表示，解题的关键是熟知按某一字母降幂排列的意义.三、解答题1、（1），;（2）所得抛物线的函数表达式为. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律，得出a=，-h=-1+2，k=-1-4从而求得a、h、k的值；（2）先根据关于x轴对称的点的坐标特征得到顶点（-1，-5）关于x轴对称的点的坐标为（-1，5），再根据关于x轴对称的抛物线开口方向相反得到对称轴的二次函数的二次项系数为-，然后根据顶点式写出原抛物
17、线关于x轴对称的抛物线解析式【详解】（1）抛物线先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到抛物线.，.，.（2）原抛物线的函数表达式为，顶点坐标为.点关于轴对称的点的坐标为，且所作的关于轴对称的抛物线的开口方向与原抛物线相反，所得抛物线的函数表达式为.【点睛】考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式2、-32.【分析】根据非负性求出a,bc的值，再根据整式的加减运算化简即可求解.【详解】| a- 1 | +
18、| b - 2 | +c 2= 0,a-1=0,b-2=0,c=0，即a=1,b=2,c=0,5abc - 2a 2b + 3abc - 2(4ab 2- a 2b)=5abc - 2a 2b + 3abc - 8ab 2+2 a 2b=5abc - 2a 2b + 3abc - 8ab 2+2 a 2b=8 abc- 8ab 2把a=1,b=2,c=0代入原式=0-814=-32.【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.3、60【分析】由DBC=2ABD，DCB=2ACD得出DBC=ABC，DCB=ACB，进一步利用三角形的内角和得出BDC=180-（180-
19、A）=60+A，代入BDC=+A，求得答案即可【详解】解：DBC2ABD，DCB2ACD，DBCABC，DCBACB，BDC180（DBC+DCB）180（ABC+ACB）180（180A） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 60+A，BDC+A，60【点睛】此题考查三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和等于180以及整体代入的思想是解决问题的关键4、【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后再确定不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可.【详解】，解不等式得：，解不等式得： ，原不等式组的解集为 ，在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的方法以及确定解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.5、当甲公司要价300元/，乙公司要价280元/时，两公司承包的面积一样【解析】【分析】设当甲公司要价元/，则乙公司要价元/时，根据两公司承包的面积一样列出方程求解即可.【详解】设当甲公司要价元/，则乙公司要价元/时，两公司承包的面积一样。 由题意可得， 解分式方程得， 经检验，是分式方程的解 所以 答：当甲公司要价300元/，乙公司要价280元/时，两公司承包的面积一样。【点睛】本题考查了分式方程的应用，关键是根据题意表示出两公司承包的面积情况