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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年上海市徐汇区中考数学真题模拟测评 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、城镇人口占总人口比例的大小表示城填化水平的高低。由下面统
2、计图可知，我国城镇化水平提高最快的时期是（ ）A19531964B19641982C19821990D199020022、如图，从O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC若A28，则ACB的度数是（）A28B30C31D323、n个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数应为（ ）A2nBCD4、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（1，2），B（3，1），若直线ykx2与线段AB有交点，则k的值可能是（）A3B2C1D25、某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过10m，
3、则按每立方米15元收费；若每月用水超过10m，则超过部分按每立方米元收费，如果某居民户今去年12月份缴纳了36元水费，那么这户居民去年12月份的实际用水量为（）A7mB12mC17mD24m6、已知函数ykx+b的图象如图所示，则函数ybx+k的图象大致是（）AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD7、在下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD8、下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（ ）ABCD9、如图所示，已知1=2，下列添加的条件不能使ADCCBA的是ABCD10、已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式(ab)2c2的值（ ）A大于零或等于
4、零B小于零C等于零D大于零第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、请写出一个二次函数的表达式，要求当时，随的增大而减小.你写出的函数的表达式为_2、一种水果,按进价提高20作为批发价,把批发价提高一成半作为零售价,如果零售价是a元，则进价是_3、如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E，则下列结论正确的是_（填序号）；连接MD，SODM=2SOCE，；连接，则BEDBCA.4、计算： =_.5、如图是2008年1月份的日历，现有一矩形在日历任意框出4个数，那么a、d之间的关系是：_三、解答题（5小题，每小题10分，共
5、计50分）1、一个角的余角和它的补角之比是37，求这个角是多少度？2、计算：（1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）3、解方程：4、某校200名女生的身高统计数据如下:组别身高/cm女生人数第一组13514550第二组145155p第三组15516570第四组165175q请你结合图表回答下列问题：(1)表中的的p_，q=_； (2)请把直方图补充完整；5、如图，等边ABC的边长为10，求它的面积-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据折线统计图中所标的百分比可以看到，变化趋势较为明显提高的是1990年-2002年，由此即可求出答案【详解】13.26%18.30%2
6、0.60%26.23%39.1%，所以城镇化水平提高最快的时期是1990年-2002年，故选D.【点睛】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键折线统计图表示的是事物的变化情况2、C【分析】连接OB，如图，先根据切线的性质得到ABO=90，再利用互余计算出AOB=62，然后根据圆周角定理得到ACB的度数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：连接OB，如图， AB为圆O的切线，OBAB，ABO=90，AOB=90-A=90-28=62，ACB=AOB=31故选C【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，
7、必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系也考查了圆周角定理3、D【解析】【分析】根据n支球队举行比赛，若每个球队与其他队比赛（n-1）场，则两队之间比赛两场，由于是单循环比赛，则共比赛【详解】n支球队举行单循环比赛，比赛的总场数为：故选D【点睛】此题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解题的关键是读懂题意，明确单循环赛制的含义，正确表达4、D【分析】先求出直线y=kx-2与y轴的交点C的坐标，再利用待定系数法求出直线AC、BC的解析式，然后根据直线与线段AB有交点，则k值小于AC的k值，或大于BC的k值，然后根据此范围进
8、行选择即可【详解】解：令x0，则y0k22，所以直线ykx2与y轴的交点坐标为（0，2），设直线AC的解析式为ymx+n，则，解得所以直线AC的解析式为y4x2，设直线BC的解析式为yex+f，则，解得所以直线BC的解析式为yx2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 若直线ykx2与线段AB有交点，则k的取值范围是k4或k1，纵观各选项，只有D选项符号故选：D【点睛】本题考查了两直线相交的问题，根据已知直线求出与y轴的交点坐标，然后求出两直线的解析式是解题的关键5、C【解析】【分析】先确定用水超过了10m3，然后根据收费标准列方程进行求解即可.【详解】设12月份用水xm3，101.
9、5=150，abc0，(ab)2c2的值是负数.故选：B.【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题考查三角形三边关系，解题关键在于掌握运算公式.二、填空题1、答案不唯一，如【分析】根据二次函数的性质判断a的取值范围即可写出.【详解】当x0时，y随x的增大而减小，a0，如y=-x2.故答案是：答案不唯一，如.【点睛】考查二次函数的性质，掌握性质，设出二次函数的顶点式是解决问题的关键2、【解析】【分析】首先根据零售价计算批发价，再根据批发价计算进价.【详解】解：根据题意可得批发价为： 进价可得： 故答案为：【点睛】本题主要考查提高率的计算，这是常考的题型，注意提高一成半是提高1
10、5%.3、【分析】正确由四边形ABCD是矩形，推出SOBCSOBA，由点E、点D在反比例函数y（x0）的图象上，推出SCEOSOAD，即可推出SOEBSOBD错误因为b ab，所以SODM：SOCE，故错误正确设点B（m，n），D（m，n）则M（m，n，），由点M，点D在反比例函数y（x0）的图象上，可得mnmn，推出nn，推出ADAB，推出BD3AD，故正确正确由3，推出DEAC，推出BEDBCA【详解】四边形ABCD是矩形，SOBCSOBA，点E、点D在反比例函数y（x0）的图象上，SCEOSOAD，SOEBSOBD，故正确;连接DM，SODMSOBDSBDM，SCEOSOAD，SODM：
11、SOCE，故错误; 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设点B（m，n），D（m，n）则M（m，n，），点M，点D在反比例函数y（x0）的图象上，mnmn，nn，ADAB，BD3AD，故正确;连接DE，同法可证CEBC，BE3EC，DEAC，BEDBCA，故正确故答案是：.【点睛】考查反比例函数综合题、矩形的性质、三角形的面积、中点坐标公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问题，学会用分割法求三角形面积，属于中考压轴题4、0【分析】先进行幂的乘方，再进行同底数幂乘法，最后合并同类项即可得.【详解】=故填：0.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂
12、的运算法则.5、da8【解析】【分析】观察日历表，发现：在同一列上相邻的两个数，下一列比上一列的一个数大7，则c比a大7；在同一行上相邻的两个数，右边的比左边的一个数大1，则d比c大1，从而得出a、d之间的关系【详解】依题意，得c=a+7，d=c+1，d=a+8，故答案为：d=a+8.【点睛】本题考查了列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系本题找到的等量关系：在同一列上相邻的两个数，下一列比上一列的一个数大7；在同一行上相邻的两个数，右边的比左边的一个数大1，是解此题的依据三、解答题1、22.5【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析
13、】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90-x），补角为（180-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【详解】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90-x），补角为（180-x）；依题意，得：7（90-x）=3（180-x），解得x=22.5；答：这个角的度数为22.5【点睛】此题综合考查余角与补角，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解2、（1）0;（2）【解析】【分析】（1）先进行二次根式的除法运算，然后化减后合并即可；（2）利用平方差公式、零指数幂的意义计算【详解】解：（1）原式=0；（2）原式【点睛】本题考查了
14、二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍3、【解析】【分析】通过去分母，去括号，移项，系数化为1等过程，求得x的值.【详解】去分母得，7(1-2x)=3(3x-4)+212，去括号得，7-14x=9x-12+42，移项合并同类项得：-23x=23，系数化为1得，x=-1.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程常见的过程有去括号，移项，合并同类项，系数化为1等.4、（1）p=60，q=20；（2）见解析.【解析】【分析】（1）由直方图可
15、知第2小组人数，所以第4小组人数为总人数减去其它各组人数；（2）由（1）的数据补全直方图. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】（1）由直方图可知在第2小组人数为60，第4小组人数为200-50-60-70=20，故p=60，q=20；（2）如图：【点睛】本题考查搜集信息的能力，分析问题和解决问题的能力正确解答本题的关键在于准确读图表5、25【分析】过A作ADBC于D，根据等边三角形的性质求出BD，根据勾股定理求出AD，根据三角形的面积公式求出面积即可【详解】解：过A作ADBC于D，ABC是等边三角形，ABACBC10，BDCD5，在RtABC中，由勾股定理得：AD，ABC的面积为【点睛】本题考查了等边三角形的性质，勾股定理和三角形的面积，能求出高AD的长是解此题的关键.