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1、初中数学七年级下册第五章分式章节练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、要使分式有意义，实数a必须满足（）Aa2Ba2Ca2Da2且a22、蚕丝线的截面面积0.000000785平方厘米，此面积数字可用科学记数法表示为（）A7.85106B7.85106C7.85107D7.851073、一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学计数法表示数0.000043正确的是（ ）ABCD4、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000036mg，那么0.000036mg用科学
2、记数法表示为（ ）ABCD5、世界上最小的动物是原生动物中一种同肋膜肺炎菌相似的单细胞动物，它只有0.1微米长，即0.0000001米，只有在显微镜下才能看到，其中数字0.0000001用科学记数法表示为（ ）ABCD6、对于正数x，规定f（x），例如f（4），则f（2021）+f（2020）+f（2）+f（1）+f（）+的结果是（）AB4039CD40417、下列各数（2）0，（2），（2）2，（2）2中，负数的个数为（）A1个B2个C3个D4个8、下列分式的变形正确的是（）ABx+yCD9、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00000065米，0.00000065用科学记数法表示为（）A6.5
3、105B6.5106C6.5107D6510610、 “五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列各式：；其中计算正确的有_（填序号即可）2、已知，令，即当n为大于1的奇数时，：当n为大于1的偶数时，则_（用含a的代数式表示），的值为_3、按照如图所示的流程图，若输出的M6，则输入的m是_4、一个肥皂泡的薄膜大约有0.000007m厚，用科学记数法表示是_m5、已知a23a10，则a2+_三、解答题（5
4、小题，每小题10分，共计50分）1、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？（3）一艘小快艇送游客在甲、乙两个码头间往返，其中去程的时间是回程的时间3倍，则小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是 2、概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把（n个a，a0）记作，读作“a的圈n次方”（1）直接写出计算结果： ， ；（2）试一试，将下列运算结果
5、直接写成幂的形式： ； ； ；（3）想一想：将一个非零有理数a的圈次方写成幂的形式为 ；（4）算一算：3、某校为了准备“迎新活动”，用900元购买了甲、乙两种礼品共240个，其中购买甲种礼品比乙种礼品少用了180元（1）购买甲种礼品一共用去_元；（请直接写出答案）（2）如果甲种礼品的单价是乙种礼品单价的2倍，那么乙种礼品的单价是多少元？4、计算：（2x2y）2 3xy 2 2xy5、解分式方程：-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据分式有意义的条件分析即可【详解】有意义，故选C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键2、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记
6、数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000785=7.8510-7故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、C【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数本题小数点往右移动到4的后面，所以【详解】解：0.000043 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数
7、法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响4、A【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000036mg3.6105 mg故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5、B【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选B【点睛】此题主要考
8、查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键6、C【分析】根据已知规定，可得，进而可以解决问题【详解】解：f（x），f（2021）+f（2020）+f（2）+f（1）+f（）+=，故选：C【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，分式的加法解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律7、A【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数【详解】（2）01，（2）2，（2）24，（2）24，负数的个数有1个故选：A【点睛】本题考查绝对值，有理数的乘方、正数和负数的意义，正确化简各数是解题的关键8、D
9、【分析】根据分式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题；C、是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题意；D、，正确，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质解题的关键是掌握分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为09、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：0.00000065的小数点向右移动7位得到6.5，所以数字0.000000
10、65用科学记数法表示为6.5107，故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、D【分析】设实际参加游览的同学共x人，则原有的几名同学每人分担的车费为：元，出发前每名同学分担的车费为：，根据每个同学比原来少摊了3元钱车费即可得到等量关系【详解】解：设实际参加游览的同学共x人，根据题意得：，故选：D【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是首先弄清题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系；易错点是得到出发前后的人数二、填空题1、【分析】根据负整数指数幂、积的乘方、多项式乘以多项式、完
11、全平方公式，分别进行计算，即可得到答案【详解】，故计算正确，故计算正确，故计算错误，故计算正确，计算正确的有，故答案为：【点睛】本题考查了整式的混合运算及负整数指数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键2、a 1011 【分析】先分别计算再归纳总结规律， 这一列数6个数循环，从而可得第一空的答案，再计算从而可得第二空的答案.【详解】解： 总结可得： 这一列数6个数循环，而 故答案为：【点睛】本题考查的是数的规律探究，同时考查分式的运算，掌握“从具体到一般的探究方法再总结规律并运用规律解决问题”是解本题的关键.3、2【分析】根据题目中的程序，利用分类讨论的方法可以分别求得m的值，从而可以解答本题【
12、详解】解：当m2-2m0时，解得m=2，经检验，m=2是原方程的解，并且满足m2-2m0；当m2-2m0时，m-3=6，解得m=9，不满足m2-2m0，舍去故输入的m为2故答案为：2【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法4、【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数5、11【分析】a23a10两边同时除以a得，即可得，再
13、给两边同时平方有，开方得，移向即得【详解】a23a10，且a0，故答案为：11【点睛】本题考查了已知式子值求代数式的值，将已知式子通过计算化简为所求代数式的形式是解题的关键三、解答题1、（1）2h后两船相距千米（2）2h后甲船比乙船多航行千米；（3）【分析】（1）分别求得甲乙两船行驶的路程，即可求解；（2）用甲船行驶的路程减去乙船行驶的路程，即可求解；（3）由题意可得去程是逆水行驶，返程是顺水行驶，设码头之前的距离为，列方程求解即可【详解】解：（1）2h后，甲船行驶的路程为，乙船行驶的路程为两船相距为答：2h后两船相距千米（2）由（1）得2h后，甲船行驶的路程为，乙船行驶的路程为甲船比乙船多航
14、行答：2h后甲船比乙船多航行千米（3）由题意可得去程是逆水行驶，返程是顺水行驶，设码头之前的距离为则去程时间为，返程时间为由题意可得，即，解得快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是为故答案为【点睛】此题考查了列代数式，以及分式的应用，解题的关键是掌握船顺流航行和逆流航行的速度公式是解题的关键2、（1），；（2），；（3）；（4）【分析】（1）根据“a的圈n次方”的意义计算即可求解；（2）根据“a的圈n次方”的意义化为乘积的形式，再写成乘方的形式即可求解；（3）根据（2）的计算结果得出规律即可求解；（4）根据（3）的规律进行化简，再进行计算【详解】解：（1），；故答案为：，；（2）；= ； 故
15、答案为：，；（3）；故答案为：；（4）【点睛】本题为新概念问题，考查了乘方运算，幂的意义等知识，读懂题意，理解“a的圈n次方”的意义是解题关键3、（1）360；（2）3元【分析】（1）购买甲种礼品一共用去x元，则购买乙种礼品一共用去（180+x）元，然后根据一共花了900元，列出方程求解即可；（2）设乙种礼品单价是y元，则甲种礼品单价是2y元，然后根据用900元购买了甲、乙两种礼品共240个，列出方程求解即可【详解】解：（1）购买甲种礼品一共用去x元，则购买乙种礼品一共用去（180+x）元，由题意得：x+180+x=900，解得：x=360，购买甲种礼品一共用去360元，故答案为360；（2）
16、设乙种礼品单价是y元，则甲种礼品单价是2y元，由题意得：，解得：y3，经检验，y3是原方程的根，并符合题意，答：乙种礼品的单价是3元【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，分式方程的应用，解题的关键在于能够准确理解题意，列出方程求解4、【分析】根据运算顺序，先算乘方，再算乘除即可得答案【详解】原式=，.【点睛】本题考查的是整式的乘除运算、指数幂，掌握整式的乘除运算法则和指数幂是解题关键.5、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：两边同时乘以，得：，解得：，检验当时，是分式方程的解【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验