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1、初中数学七年级下册第五章分式章节训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米米），120纳米用科学记数法可表示为（）A米B米C米D米2、关于的分式方程有增根，则的值为（ ）A1BC2D3、计算（1）023正确的是（）ABC6D74、设甲、乙、丙为三个连续的正偶数，已知甲的倒数与丙的倒数的2倍之和等于乙的倒数的3倍，设乙为x，所列方程正确的是（ ）ABCD5、若关于的方程的解是正数，则的取值范围为（ ）ABC且D且6、计算： （ ）A
2、3B3CD7、下列各数（2）0，（2），（2）2，（2）2中，负数的个数为（）A1个B2个C3个D4个8、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000036mg，那么0.000036mg用科学记数法表示为（ ）ABCD9、研究发现新冠肺炎病毒大小约为0.000000125米，数0.000000125用科学记数法表示为（）A125109B12.5108C1.25107D1.2510610、新冠病毒的大小为125纳米也就是0.000000125米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A0.125107B1.25107C1.25107D0.125107二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分
3、）1、把0.0000306用科学记数法表示为：_2、已知，则_3、以下结论：（ab）2（ba）2；（ab）3（ba）3；|ab|ba|；（ab）2a2b2；，其中正确结论的序号为 _4、某种油漆中的染料颗粒的直径大约为米，如果将若干个这种染料颗粒排成一排，其长度恰好为1米，那么这一排颗粒的个数大约为_个5、用小数表示应为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算或化简：（1）（3）0（0.2）2009（5）2010 （2）2（x4）（x4）（3）（x2）2（x1）（x1）2、计算：（1）（2）3、解方程或方程组：（1）；（2）4、计算：（1）计算：（1）2010+（）2（3.14
4、）0；（2）计算：x（x+2y）（x+1）2+2x5、计算： （1）； （2）-参考答案-一、单选题1、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：120纳米米米故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值2、D【分析】先将分式方程化为整式方程，再根据分式方程有增根，得到分式方程中的分母2(x-4)等于0，求出m的值即可【详解】，方程有增根，2(x-4)=0，代入上式中，得到，故选：D【点睛】本题主要考查了根据分式方程的增根
5、确定其方程中字母参数值的问题，属于基础题，难度一般，明白使方程的分母为0的解称为原分式方程的增根是解题关键3、B【分析】根据负指数幂运算法则a-p=（a0，p为正整数），零指数幂运算法则：a0=1（a0）进行计算即可得出答案【详解】解：原式=故选：B【点睛】本题主要考查了负指数幂及零指数幂，熟练应用负指数幂和零指数幂的运算法则进行计算是解决本题的关键4、C【分析】因为甲、乙、丙为三个连续的正偶数，设乙为x，则甲为，丙为，然后根据已知甲的倒数与丙的倒数的2倍之和等于乙的倒数的3倍列出方程即可【详解】解：甲、乙、丙为三个连续的正偶数，设乙为x，则甲为，丙为，根据题意得：，故选：C【点睛】本题考查了
6、分式方程的应用，读懂题意，找准等量关系是解决本题的关键5、C【分析】先解分式方程求解，根据方程的解为正数，求出a的范围，然后将方程的增根代入求出，所以a的取值范围是且【详解】解：解方程，得，是方程的增根，当时，解得，即当时，分式方程有增根，a的取值范围是且故选：C【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练解分式方程是解题的关键6、C【分析】利用负整数指数幂：（a0，p为正整数），进而得出答案【详解】解：；故选：C【点睛】此题主要考查了负整数指数幂，正确掌握负整数指数幂的性质是解题关键7、A【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数【详解】（2）01，（2）2，（2）24，（2）24，负数的个数
7、有1个故选：A【点睛】本题考查绝对值，有理数的乘方、正数和负数的意义，正确化简各数是解题的关键8、A【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000036mg3.6105 mg故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，
8、指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000125=1.2510-7，故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：0.000000125=1.25107，故选：C【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此
9、方法即可正确求解二、填空题1、3.06【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00003063.06故答案为：3.06【点睛】本题考查了小于1的小数的科学记数法，熟练掌握科学记数法的基本原理是解题的关键2、【分析】先将已知的式子化为倒数形式 ，化简后两边平方，再把所要求的式子的倒数化简求值，可得到最终结果【详解】， 故答案为：【点睛】考查分式值的计算，有一定灵活性，解题的关键是先求倒数3、【分析】根据乘方的意义判断和，根据绝对值的概念判断，根据完全平
10、方公式判断，根据异分母分式减法运算法则判断【详解】解：（ab）2（ba）2（ba）2，正确，故符合题意；（ab）3（ba）3（ba）3，原结论错误，故不符合题意；|ab|（ba）|ba|，正确，故符合题意；（ab）2a22ab+b2，原结论错误，故不符合题意；，原结论错误，故不符合题意；正确结论的序号为，故答案为：【点睛】本题考查绝对值的意义，乘方的运算，分式的加减法，完全平方公式，理解乘方和绝对值的意义，掌握完全平方公式（ab）2a22ab+b2的结构是解题关键4、【分析】根据长度除以染料颗粒的直径即可求得这一排颗粒的个数【详解】解：一排颗粒的个数大约为（个故答案为：【点睛】本题考查了科学记
11、数法的应用，正确的计算是解题的关键5、-0.00016【分析】根据负整数指数幂的意义得出，即可求解【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了科学记数法，解题关键是熟知：绝对值大于0小于1的数的科学记数法的形式（，n为正整数）中，n为原数从左至右第一个非零数前面0的个数三、解答题1、（1）6；（2）2x232；（3）4x5【分析】（1）第一项根据零指数幂计算，第二项根据积的乘方逆运算计算；（2）先根据平方差公式计算，再去括号即可；（3）先根据完全平方公式、平方差公式计算，再合并同类项；【详解】解：（1）原式1（0.2）2009（5）2009（5）1（0.25）20095156；（2）原式2（x216
12、）2x232；（3）原式x24x4x214x5【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握平方差公式，完全平方公式，积的乘方法则是解答本题的关键2、（1）0；（2）【分析】（1）先根据负整数指数幂，零指数幂和有理数的乘方进行计算，再算加减即可；（2）先根据平方差公式和单项式乘多项式进行计算，再合并同类项即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的混合运算，整式的混合运算等知识点，能灵活运用有理数的运算法则和整式的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序3、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元进行计算即可；（2）先去分母，将分式方程转化为整式
13、方程，求解后再进行检验，即可得出结果【详解】解：（1），2，得2x4y=2 ，得7y=7，解得y=1，将y=1代入，得x2=1，解得x=1， 原方程组的解为（2），去分母，得，去括号，得，移项，合并，得，系数化为1，得，经检验，是原方程的解【点睛】本题考查了二元一次方程组及分式方程的解法，熟练掌握二元一次方程组及分式方程的解法及步骤是解题的关键4、（1）9；（2）2xy-1【分析】（1）直接利用乘方、负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）利用单项式乘多项式及完全平方公式展开，然后合并同类项即可得解【详解】解：（1）（1）2010+（）2（3.14）0=1+9-1=9；（2）x（x+2y）（x+1）2+2x=x2+2xy-(x2+2x+1)+2x=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1【点睛】本题考查了整式的化简，以及乘方、负整数指数幂、零次幂，关键熟练掌握各运算法则5、（1）；（2）【分析】（1）先算乘方，再算括号，后算除法即可；（2）根据单项式与多项式的乘法法则计算即可；【详解】解：（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂的意义，以及单项式与多项式的乘法计算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键