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1、初中数学七年级下册第五章分式章节测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是120纳米，1纳米109米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为（）A1.2107米B1.21011米C0.61011米D6108米2、若 ,则 （ ）ABCD3、医学家发现新冠病毒直径约为0.00000006米，数据0.00000006用科学记数法表示为（）A0.6108B6108C60107D0.61074、若（a3）0有意义，则a的取值范
2、围是（）Aa3Ba3Ca0Da35、关于的分式方程有解，则字母的取值范围是（ ）A或BCD且6、新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60140纳米（1纳米0.0000001厘米）某冠状病毒的直径约0.0000135厘米数据“0.0000135”用科学记数法表示为（）A1.35106B13.5106C1.35105D0.1351047、据报道，新型冠状病毒的直径约为100纳米，1纳米=0.000000001米，则该病毒的直径用科学记数法表示为（ ）A米B米C米D米8、计算的结果为（ ）A1BCD9、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00000065米，0.00000065用科学记数法表示为
3、（）A6.5105B6.5106C6.5107D6510610、等于（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、=_；_2、已知，则的取值范围是_3、在疫情泛滥期间，口罩已经变成硬通货，其中，N95口罩尤其火爆，N95口罩对直径为0.0000003米（即0.3微米）的颗粒物过滤效果会大于等于95%， 0.0000003用科学记数法表示为_4、当_时，代数式有意义5、计算_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算（1）4（2n）2（2n1）2（2）（1）2020（2）0|5|（）32、计算：（1） （2）3、已知，（1）当时，求的值；（2）求的值4、先化简，再求值
4、：（），其中a15、观察下列等式：第一个等式：第二个等式：第三个等式：按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第五个等式：；（2）用含n的式子表示第n个等式： （3）（得出最简结果）（4）计算：-参考答案-一、单选题1、D【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：1202（纳米）60109米6108米故选：D【点睛】考核知识点：科学记数法理解科学记数法的规则是关键2、B【分析】先利用的值，求出，再利用负整数指数幂的运算法则，得到的值【详解】解：，
5、或（舍去），故选：B【点睛】本题主要是考查了开二次根式以及负整数指数幂的运算法则，熟练掌握负整数指数幂的运算法则：，是解决本题的关键3、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000066108，故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、D【分析】根据零指数幂的底数不等于0，列出不等式，即可求解【详解】解：（a3）0有意义，a30，a
6、3，故选D【点睛】本题主要考查零指数幂有意义的条件，掌握零指数幂的底数不等于0，是解题的关键5、D【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“关于x的分式方程有解”，即x0且x2建立不等式即可求a的取值范围【详解】解：，去分母得：5（x-2）=ax，去括号得：5x-10=ax，移项，合并同类项得：（5-a）x=10，关于x的分式方程有解，5-a0，x0且x2，即a5，系数化为1得：，且，即a5，a0，综上所述：关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是a5，a0，故选：D【点睛】此题考查了求分式方程的解，由于我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式另外，解答本题时，
7、容易漏掉5-a0，这应引起同学们的足够重视6、C【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键7、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：100纳米米米，故选B【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式
8、为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8、B【分析】先把分母2a变形为（a2），即通分，再按分式的加减运算法则计算即可【详解】解：原式=；故选：B【点睛】此题考查的是分式的加减运算，化为同分母进行计算是解决此题关键9、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：0.00000065的小数点向右移动7位得到6.5，所以数字0.00000065用科学记数法表示为6.5107，故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数
9、，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、A【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案【详解】解：3-1=，故选：A【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握相关性质是解题关键二、填空题1、-0.125 【分析】根据积的乘方逆运算、零指数幂与负指数幂的性质即可求解【详解】；故答案为：-0.125；【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及零指数幂与负指数幂的性质2、a-1【分析】根据零指数幂：a0=1（a0）判断即可【详解】解：根据题意知，a+10解得a-1故答案是：a-1【点睛】本题主要考查了零指数幂，注意：00无意义3、3107【分析】根据用科学记数法表示
10、较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定即可求解【详解】解：0.0000003用科学记数法表示为：3107故答案为：3107【点睛】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、且【分析】令分母不为0即可求出x的范围【详解】解：，且，故答案为：且【点睛】本题考查了分式有意义的条件，注意：分式中分母B05、0【分析】直接利用绝对值及零指数幂的性质以及负整指数幂的性质分别化简求出答案即可【详解】解：原式=1+3-4=0故答案为：0【点睛】本
11、题考查了绝对值及零指数幂的性质，负整数指数幂，正确化简各数是解题关键.三、解答题1、（1）16；（2）4【分析】(1)把4转化成底数为2，再根据同底数幂的乘法的法则与同底数幂的除法的法则进行运算即可；(2)根据幂的乘方，零指数幂，负整数指数幂等运算法则对式子进行运算即可【详解】解：（1）4（2n）2（2n1）22222n22n222+2n2n+22416；（2）（1）2020（2）0|5|（）3115（8）15+84【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法，幂的乘方，零指数幂，负整数指数幂，属于基础题，解题的关键是熟记这些运算法则2、（1）；（2）【分析】（1）根据负整指数幂，有理数的乘方，零次幂
12、进行计算即可；（2）根据平方差公式进行计算即可【详解】解：（1） （2）【点睛】本题考查了负整指数幂，有理数的乘方，零次幂，平方差公式，正确的计算是解题的关键3、（1）；（2）37【分析】（1）根据同底数幂的乘法及幂的乘方可直接进行求解；（2）根据完全平方公式及平方差公式可直接进行求解【详解】解：（1），原式=；（2），=37【点睛】本题主要考查同底数幂的运算、负指数幂及乘法公式，熟练掌握同底数幂的运算、负指数幂及乘法公式是解题的关键4、，-1【分析】先算括号内的减法，再把除法变成乘法，求出结果，最后代入求出即可【详解】解：原式 ，当a1时，原式【点睛】本题考查了分式的混合运算，对于分式的混合运算，应注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号内的此外，也应仔细观察式子的特点，灵活选择简便的方法计算，如使用运算律、公式等5、（1），；（2），（3）；（4）【分析】（1）根据已知4个等式对比发现规律可得；（2）根据已知等式列出算式即可；（3）根据已知等式的规律列出算式，然后计算化简后的算式即为所求；（4）根据已知等式的规律列出算式，然后裂项相消，计算化简后的算式即为所求【详解】（1）观察得a5=；（2）观察得an=；（3）；（4）；【点睛】本题考查了分式的四则运算及数式的规律探究来理解裂项相消法，考验学生的阅读理解能力