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1、初中数学七年级下册第五章分式章节测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知（），则分式的值为（ ）A2B2C3D32、计算：22（1）0（ ）A4B5CD3、甲种细胞直径用科学记数法表示为，乙种细胞直径用科学记数法表示为，若甲、乙两种细胞直径的差用科学记数法表示为，则的值为( )A5B6C7D84、下列各式中，负数是（）ABCD5、年月日时分，我国成功发射了北斗系统第颗导航星，其授时精度为世界之最，不超过秒数据用科学记数法表示为（）ABCD6、要使分式有意义，实数a必须满足（）
2、Aa2Ba2Ca2Da2且a27、下列运算正确的是（）A3x2+4x27x4B2x33x36x3Caa2a3D（a2b）3a6b38、下列分式的变形正确的是（）ABx+yCD9、如果x1，那么x1，x，x2的大小关系是（）Ax1xx2Bxx1x2Cx2xx1Dx2x1x10、计算（2021）0的结果是（ ）A2021B2021C1D0二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、3031（）2_2、若，则x的取值范围是_3、计算：_4、计算：=_5、清代诗人袁枚的一首诗苔中写到：“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开”， 若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为
3、_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程或方程组：（1）；（2）2、计算与化简：（1）；（2）；（3）3、计算：4、计算：5、端午节前夕，肉粽的单价比蜜枣粽的单价多4元，用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同（1）肉粽和蜜枣粽的单价分别是多少元？（2）某商铺端午节前夕用800元购买了肉粽和蜜枣粽；端午节后由于肉粽单价打了6折，蜜枣粽的单价打了5折，该商铺又买了与节前同样数量的肉粽和蜜枣粽，只花了420元，求该商铺每次购买肉粽和蜜枣粽的只数-参考答案-一、单选题1、C【分析】由题意可知x=3y，然后根据因式分解法进行化简，再将x=3y代入原式即可求出答案【详解】解：
4、x-3y=0，x=3y，原式= 故选：C【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用因式分解法将分式化简，再把x换成3y2、C【分析】直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简进而得出答案【详解】解：原式=故选C【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键3、D【分析】先求出甲、乙两种细胞直径的差，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：8.051068.031060.021062108故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数
5、，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、B【分析】先分别根据绝对值的性质，相反数的性质，零指数幂，乘方，进行化简，即可求解【详解】解：A、 ，是正数，故本选项不符合题意；B、 ，是负数，故本选项符合题意；C、 ，是正数，故本选项不符合题意；D、 ，是正数，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，相反数的性质，零指数幂，乘方，有理数的分类，熟练掌握绝对值的性质，相反数的性质，零指数幂是解题的关键5、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂
6、，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6、C【分析】根据分式有意义的条件分析即可【详解】有意义，故选C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键7、C【分析】根据整式运算法则把原式各项计算得到结果，即可作出判断【详解】解：A、原式7x2，不符合题意；B、原式6x6，不符合题意；C、原式a1+2a3，符合题意；D、原式a6b3，不符合题意，故选：C【点睛】本题考查了整式的运算，解题关键是明确整式运算法则，准确进行计算8、
7、D【分析】根据分式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题；C、是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题意；D、，正确，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质解题的关键是掌握分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为09、A【分析】根据，即可得到，由此即可得到答案【详解】解：，故选A【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，负整数指数幂，解题的关键在于能够熟练掌握实数比较大小的方法10、C【分析】根据任何不为0的
8、数的零次幂都等于1，可得答案【详解】解：a01 （a0），（2021）01，故选：C【点睛】本题考查零指数幂，掌握任何不为0的数的零次幂都等于1是得出正确答案的前提二、填空题1、27【分析】原式先计算零指数幂和负整数指数幂，再计算乘法运算，即可得到结果【详解】解：3031（）2=27故答案为：27【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂以有理数的乘除运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键2、【分析】任何不为零的数的零次幂都等于零，根据定义解答【详解】解：，故答案为：【点睛】此题考查了零指数幂定义，熟记定义是解题的关键3、【分析】根据分式的乘法运算法则计算即可【详解】故答案为【点睛】本题考查了分
9、式的乘法运算，掌握分式的乘法法则是解题的关键4、1【分析】直接利用立方根以及有理数的乘方运算法则、零指数幂的性质分别化简得出答案【详解】解：=2+（1）1=21=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了立方根以及有理数的乘方运算、零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键5、【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数【详解】0.0000084故答案为：【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）利用加
10、减消元进行计算即可；（2）先去分母，将分式方程转化为整式方程，求解后再进行检验，即可得出结果【详解】解：（1），2，得2x4y=2 ，得7y=7，解得y=1，将y=1代入，得x2=1，解得x=1， 原方程组的解为（2），去分母，得，去括号，得，移项，合并，得，系数化为1，得，经检验，是原方程的解【点睛】本题考查了二元一次方程组及分式方程的解法，熟练掌握二元一次方程组及分式方程的解法及步骤是解题的关键2、（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、有理数的乘方运算法则分别化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及整式的乘除运算法则分别计算得出答案；（3
11、）直接利用乘法公式以及单项式乘多项式、多项式乘多项式分别计算得出答案【详解】解：（1）；（2）；（3）【点睛】本题主要考查了实数运算以及整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3、【分析】负整数指数幂的运算法则为： 先计算负整数指数幂与零次幂的运算，再计算乘法与除法运算，最后计算加法运算即可.【详解】解：原式 = = = 【点睛】本题考查的是负整数指数幂的运算，零次幂的含义，掌握“负整数指数幂的运算法则与零次幂的含义”是解本题的关键.4、1【分析】先计算零指数幂和负整数指数幂，然后根据有理数的混合计算法则求解即可【详解】解：【点睛】本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的混合计算，
12、解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则5、（1）肉粽的单价为8元，蜜枣粽的单价为4元；（2）每次购买肉粽25只，购买蜜枣粽150只【分析】（1）设蜜枣粽的单价为元，则肉粽的单价为元，再根据用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同，列方程，解方程可得答案；（2）设每次购买肉粽只，购买蜜枣粽只，再利用节前的两种粽子的总价之和为800元，节后两种粽子的总价之和为420元，列方程组，再解方程组可得答案.【详解】解：（1）设蜜枣粽的单价为元，则肉粽的单价为元由题意得：，解得：，经检验得：是原方程的根，答：肉粽的单价为8元，蜜枣粽的单价为4元（2）设每次购买肉粽只，购买蜜枣粽只由题意得：，解得：答：每次购买肉粽25只，购买蜜枣粽150只【点睛】本题考查的是分式方程的应用，二元一次方程组的应用，理解题意，确定好相等关系是解题的关键.