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1、初中数学七年级下册第五章分式章节测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、当时，代数式的值是（ ）A3B4C5D62、新冠病毒的直径约为125纳米，已知1纳米毫米，则125纳米用科学记数法表示为（ ）A毫米B毫米C毫米D毫米3、据报道，新型冠状病毒的直径约为100纳米，1纳米=0.000000001米，则该病毒的直径用科学记数法表示为（ ）A米B米C米D米4、若，则（ ）ABCD5、纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米米，将0.000000022用科学记数
2、法表示为( )ABCD6、下列计算中，正确的是（ ）ABCD7、空气中某种微粒的直径是0.000002967米，将0.000002967用科学记数法表示为（ ）ABCD8、已知（），则分式的值为（ ）A2B2C3D39、医学家发现新冠病毒直径约为0.00000006米，数据0.00000006用科学记数法表示为（）A0.6108B6108C60107D0.610710、下列分式中，把x，y的值同时扩大2倍后，值不变的是（）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、已知，则_3、计算_4、计算_5、2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒
3、种直径大约为毫米数据“用科学记数法表示为则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）；（2）2、计算：-12022+-20210+-13-2-|-6|3、已知关于的方程无解，求的值4、计算：（2x2y）2 3xy 2 2xy5、（1）计算：；（2）因式分解：2x332x-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据，得b=3a，代入计算即可【详解】解：，b=3a，=，故选：B【点睛】此题考查求分式的值，根据已知得到b=3a代入计算是求解的关键2、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的
4、绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：125纳米=1251.010-6毫米=12510-6毫米=1.2510-4毫米，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值3、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：100纳米米米，故选B【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的
5、数字前面的0的个数所决定4、A【分析】先根据有理数的乘方，零指数幂计算，然后比较大小，即可求解【详解】解：，故选：A【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，零指数幂，有理数的比较大小，熟练掌握有理数的乘方运算法则，零指数幂法则是解题的关键5、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将0.000000022用科学记数法表示为故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6、A【
6、分析】根据单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项可进行排除选项【详解】解：A、，正确，故符合题意；B、，原计算错误，故不符合题意；C、，原计算错误，故不符合题意；D、，原计算错误，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项，熟练掌握单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项是解题的关键7、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将0.000002967用科学记数法
7、表示为2.967106故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8、C【分析】由题意可知x=3y，然后根据因式分解法进行化简，再将x=3y代入原式即可求出答案【详解】解：x-3y=0，x=3y，原式= 故选：C【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用因式分解法将分式化简，再把x换成3y9、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000
8、00066108，故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10、C【分析】把，的值同时扩大2倍后，运用分式的基本性质进行化简，即可得出结论【详解】解：A选项，把，的值同时扩大2倍后得：，值发生了变化，故该选项不符合题意；B选项，把，的值同时扩大2倍后得：，值缩小了一半，故该选项不符合题意；C选项，把，的值同时扩大2倍后得：，值不变，故该选项符合题意；D选项，把，的值同时扩大2倍后得：，值变成了原来的2倍，故该选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关
9、键，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变二、填空题1、2【分析】根据分式的运算法则即可求解【详解】故答案为：2【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则2、【分析】先将已知的式子化为倒数形式 ，化简后两边平方，再把所要求的式子的倒数化简求值，可得到最终结果【详解】， 故答案为：【点睛】考查分式值的计算，有一定灵活性，解题的关键是先求倒数3、【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方的逆运算以及零指数幂求解即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的逆运算以及零指数幂，掌握它们的运算规则是解题的关键4、【分析】利用负整数指数幂，零指数
10、幂的法则，即可求解【详解】解：故答案为： 【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，零指数幂的法则，熟练掌握负整数指数幂，零指数幂的法则是解题的关键5、【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键三、解答题1、（1）x4；（2）x2【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：（1）方程两边同时乘以x2得x3
11、+x23，解整式方程得，x4，检验：当x4时，x20x4是原方程的解（2）方程两边同时乘以（x1）（2x+3）得：2x2x62（x2）（x1），整理得：5x10，解得：x2，检验：当x2时，（x1）（2x+3）0，分式方程的解为x2【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验2、3【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质等分别化简得出答案【详解】解：【点睛】本题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质等知识，正确化简各数是解题关键3、或或【分析】直接利用分式方程的解的意义分别分析得出答案【详解】解：方程两边同乘以，得：，化简得：，当时，原方程无解，可能的增根是或，当时，当时，当或时，原方程唯一的实根是增根，原方程无解，或或时原方程无解【点睛】本题考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题的关键4、【分析】根据运算顺序，先算乘方，再算乘除即可得答案【详解】原式=，.【点睛】本题考查的是整式的乘除运算、指数幂，掌握整式的乘除运算法则和指数幂是解题关键.5、（1）1；（2）【分析】（1）利用算术平方根、零指数幂以及负整数指数幂的运算法则解决此问题（2）先用提公因式法，再用公式法进行因式分解【详解】解：（1）（2）【点睛】本题主要整数指数幂、因式分解，熟练掌握整数指数幂、因式分解是解决本题的关键