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1、初中数学七年级下册第五章分式章节训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、据报道，新型冠状病毒的直径约为100纳米，1纳米=0.000000001米，则该病毒的直径用科学记数法表示为（ ）A米B米C米D米2、某病毒直径约为0.0000000089m，其中0.0000000089科学记数法表示为（ ）ABCD3、一双鞋子如卖150元，可赚50%，如卖120元可赚（）A20%B22%C25%D30%4、已知1纳米，那么用科学记数法表示为（ ）ABCD5、抗击“新冠肺炎”疫情中，某呼吸机
2、厂家接到一份生产300台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2天完成任务设原来每天生产x台呼吸机，下列列出的方程中正确的是（）A+2B+2C2D26、新冠疫苗载体腺病毒的直径约为0.000085毫米，将数0.000085用科学记数法表示为（ ）A8510-6B8.510-5C8.510-6D0.8510-47、计算：（ ）A1B1C3D38、新型冠状病毒属冠状病毒属，冠状病毒科，体积很小，最大直径不超过140纳米（即0.00000014米）用科学记数法表示0.00000014，正确的是（）A1.4107B1.4107C0.14106D1
3、41089、对于正数x，规定f（x），例如f（4），则f（2021）+f（2020）+f（2）+f（1）+f（）+的结果是（）AB4039CD404110、若（a1）1有意义，则a的取值范围是（）Aa0Ba2Ca1Da1二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知分式的值是整数，则满足条件的所有整数的和为_2、=_；_3、计算_4、将代数式表示成只含有正整数指数幂的形式为_5、当_时，代数式有意义三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、计算：3、已知关于的方程无解，求的值4、计算：（1）（2）5、探索发现：1；根据你发现的规律，回答下列问题：（1） ， ；（2）利用
4、你发现的规律计算：-参考答案-一、单选题1、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：100纳米米米，故选B【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当
5、原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：0.0000000089=，故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值3、A【分析】根据“”求出进价，再代入120求出利润率即可【详解】设进价为x元依题意，得解得卖120元可赚故选A【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据利润率公式列式是解决本题的关键4、C【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负
6、数；由此进行求解即可得到答案【详解】解： ，故选C【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义5、D【分析】根据完成前一半所用时间+后一半所用时间原计划所用时间2可列出方程【详解】解：设原来每天生产x台呼吸机，根据题意可列方程：2，整理，得：2，故选：D【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系，并根据相等关系列出方程6、B【分析】由题意依据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定进行
7、分析即可【详解】解： 0.000085=8.510-5， 故选：B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7、D【分析】根据负整数指数幂的意义计算即可【详解】解：故选D【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即（a0，p是正整数）；0的负整数指数幂没有意义8、B【分析】根据题意，运用科学计数法的表示方法可直接得出答案，要注意绝对值小于1的数字科学计数法的表示形式为：，其中，n为正整数，n的值由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个
8、数所决定【详解】解：0.00000014用科学记数法表示为，故选：B【点睛】本题考查了科学计数法的表示方法，属于基础题，正确确定中和的值是解决本题的关键9、C【分析】根据已知规定，可得，进而可以解决问题【详解】解：f（x），f（2021）+f（2020）+f（2）+f（1）+f（）+=，故选：C【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，分式的加法解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律10、D【分析】直接利用负整数指数幂的定义得出答案【详解】解：若有意义，a-10，则的取值范围是：故选：D【点睛】此题主要考查了负整数指数幂，正确掌握相关定义是解题关键二、填空题1、5【分析】先由分式有意义的条件可得
9、，再化简原分式可得结果为，由原分式的值为整数可得：，再解方程并检验可得答案.【详解】解：，分式的值是整数，是整数，符合题意的，0，3，故答案为：5【点睛】本题考查的是分式的值为整数，理解分式的值为整数时对分式的分子与分母的要求是解题的关键.2、-0.125 【分析】根据积的乘方逆运算、零指数幂与负指数幂的性质即可求解【详解】；故答案为：-0.125；【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及零指数幂与负指数幂的性质3、【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方的逆运算以及零指数幂求解即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的逆运算以及零指数幂，掌握它们
10、的运算规则是解题的关键4、【分析】根据负整数指数幂的意义，将代数式中负整数指数幂写成正整数指数幂的形式即可【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查了负整数指数幂，掌握负整数指数幂的计算（）是解题的关键5、且【分析】令分母不为0即可求出x的范围【详解】解：，且，故答案为：且【点睛】本题考查了分式有意义的条件，注意：分式中分母B0三、解答题1、4【分析】直接利用零指数幂的性质以及立方根的性质、负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案【详解】解：=3+1+42-4=3+1+2-2=4【点睛】本题主要考查了零指数幂的性质以及立方根的性质、负整数指数幂的性质、绝对值的性质，正确化简各数是解题关键
11、2、【分析】先把各个分式的分子、分母因式分解，根据分式的除法法则、约分法则计算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了分式的化简，熟练掌握约分，灵活进行因式分解是解题的关键3、或或【分析】直接利用分式方程的解的意义分别分析得出答案【详解】解：方程两边同乘以，得：，化简得：，当时，原方程无解，可能的增根是或，当时，当时，当或时，原方程唯一的实根是增根，原方程无解，或或时原方程无解【点睛】本题考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题的关键4、（1）；（2）【分析】（1）直接利用度分秒换算法则计算得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算、度分秒换算，正确掌握相关运算法则是解题关键5、（1），；（2）【分析】（1）观察已知等式，写出所求即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；【详解】解：（1），（2）原式 ， 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键