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1、专题升级训练 选择、填空组合(二)一、选择题1.设集合M=x|(x+3)(x-2)0,N=x|1x3,则MN=()A.1,2)B.1,2C.(2,3D.2,32.复数z=(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(2013重庆,理2)命题“对任意xR,都有x20”的否定为()A.对任意xR,都有x20B.不存在xR,使得x20C.存在x0R,使得0D.存在x0R,使得04.曲线y=x3+11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()A.-9B.-3C.9D.155.若数列an的通项公式是an=(-1)n(3n-2),则a1+a2
2、+a10=()A.15B.12C.-12D.-156.(2013湖北,文7)已知点A(-1,1),B(1,2),C(-2,-1),D(3,4),则向量方向上的投影为()A.B.C.-D.-7.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.48B.32+8C.48+8D.808.设变量x,y满足则x+2y的最大值和最小值分别为()A.1,-1B.2,-2C.1,-2D.2,-19.设函数f(x)=sin+cos,则()A.y=f(x)在单调递增,其图象关于直线x=对称B.y=f(x)在单调递增,其图象关于直线x=对称C.y=f(x)在单调递减,其图象关于直线x=对称D.y=f(x)
3、在单调递减,其图象关于直线x=对称10.运行如下图所示的程序框图,则输出S的值为()A.3B.-2C.4D.811.四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的体积比为()A.12B.13C.14D.1812.(2013四川,理10)设函数f(x)=(aR,e为自然对数的底数),若曲线y=sin x上存在点(x0,y0)使得f(f(y0)=y0,则a的取值范围是()A.1,eB.e-1-1,1C.1,e+1D.e-1-1,e+1二、填空题13.某地教育部门为了解学生在数学答卷中的有关信息,从上次考试的10 000名考
4、生的数学试卷中,用分层抽样的方法抽取500人,并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图(如图).这10 000人中数学成绩在140,150段的约是人.14.若f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且是周期为2的周期函数,当x0,1)时,f(x)=2x-1,则f(lo6)=.15.(2013陕西,理14)观察下列等式12=112-22=-312-22+32=612-22+32-42=-10照此规律,第n个等式可为.16.在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是.#1.A
5、解析:因为M=x|-3x2,所以MN=x|1x2,故选A.2.D解析:因为z=,故复数z的对应点在第四象限,故选D.3.D解析:全称命题的否定是一个特称命题(存在性命题),故选D.4.C解析:因为y=3x2,切点为P(1,12),所以切线的斜率为3,故切线方程为3x-y+9=0.令x=0,得y=9,故选C.5.A解析:方法一:分别求出前10项相加即可得出结论;方法二:a1+a2=a3+a4=a9+a10=3,故a1+a2+a10=35=15.故选A.6.A解析:因为=(2,1),=(5,5),所以向量方向上的投影为|cos=|.故选A.7.C解析:由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱.底
6、面等腰梯形的上底为2,下底为4,高为4,两底面积和为2(2+4)4=24,四个侧面的面积为4(4+2+2)=24+8,所以几何体的表面积为48+8.故选C.8.B解析:x+y=1,x-y=1,x=0三条直线的交点分别为(0,1),(0,-1),(1,0),分别代入x+2y,得最大值为2,最小值为-2.故选B.9.D解析:因为f(x)=sinsincos 2x,故选D.10.B解析:当n=1,S=1时,15成立,执行S=S+(-1)nn=1+(-1)11=0,n=1+1=2;当n=2,S=0时,25成立,执行S=S+(-1)nn=0+(-1)22=2,n=1+2=3;当n=3,S=2时,35成立
7、,执行S=S+(-1)nn=2+(-1)33=-1,n=3+1=4;当n=4,S=-1时,45成立,执行S=S+(-1)nn=-1+(-1)44=3,n=4+1=5;当n=5,S=3时,55成立,执行S=S+(-1)nn=3+(-1)55=-2,n=5+1=6.此时65不成立,输出S=-2,故选B.11.C解析:N为PB中点,VP-ANC=VB-ANC,VP-ANC=VN-ABC,VN-ABCVP-ABCD=14.12.A解析:由题意可得,y0=sin x0-1,1,而由f(x)=可知y00,1,当a=0时,f(x)=为增函数,y00,1时,f(y0)1,.f(f(y0)1.不存在y00,1使
8、f(f(y0)=y0成立,故B,D错;当a=e+1时,f(x)=,当y00,1时,只有y0=1时f(x)才有意义,而f(1)=0,f(f(1)=f(0),显然无意义,故C错.故选A.13.800解析:根据图表,在500人中数学成绩在140,150段的人数比例为0.00810=0.08.根据分层抽样原理,则这10 000人中数学成绩在140,150段的约为10 0000.08=800(人).14.-解析:由题意,得f(lo6)=f(lo6+2)=f=f=-f,log2(0,1).所以f(lo6)=-f=-+1=-.15.12-22+32-42+(-1)n+1n2=(-1)n+1解析:第n个等式的左边第n项应是(-1)n+1n2,右边数的绝对值为1+2+3+n=,故有12-22+32-42+(-1)n+1n2=(-1)n+1.16.解析:圆C的方程可化为(x-4)2+y2=1,直线y=kx-2是过定点(0,-2)的动直线.圆心C到直线y=kx-2的距离d=,要使其满足已知条件,则需d1+1,即1+1,解得0k.故k的最大值为.3