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1、 选择、填空组合(三)一、选择题1.函数y=的定义域为() A.B.(-1,+)C.D.(-1,+)2.已知复数-i在复平面内对应的点在二、四象限的角平分线上,则实数a的值为()A.-2B.-1C.0D.23.已知向量a=(1,1),b=(2,x),若a+b与4b-2a平行,则实数x的值为()A.-2B.0C.1D.24.若点P(cos ,sin )在直线y=-2x上,则sin 2+2cos 2=()A.-B.-C.-2D.5.将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折叠,其正(主)视图和俯视图如图所示.此时连接顶点B,D形成三棱锥B-ACD,则其侧(左)视图的面积为()A.1B.C.D.6.已
2、知an是首项为1的等比数列,Sn是an的前n项和,且9S3=S6,则数列的前5项和为()A.B.C.D.7.已知x-1,1,y0,2,则点P(x,y)落在区域内的概率为()A.B.C.D.8.下列说法:将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;设有一个回归方程=3-5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;线性回归方程x+必过();在一个22列联表中,由计算得K2的观测值k=13.079,则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量间有关系.其中错误的个数是()A.0B.1C.2D.3本题可以参考独立性检验临界值表P(K2k)0.50.400.250.150.
3、100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8289.函数y=的图象大致是()10.某流程图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是()A.f(x)=x2B.f(x)=C.f(x)=D.f(x)=|sin x|11.设圆锥曲线的两个焦点分别为F1,F2.若曲线上存在点P满足|PF1|F1F2|PF2|=432,则曲线的离心率等于()A.B.或2C.或2D.12.已知函数f(x)=+k的定义域为D,且方程f(x)=x在D上有两个不等实根,则k的取值范围是()A.-1k-B.k-1D.
4、k0,b0,则+2的最小值为.14.在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对应的三角形的边长,若4a+2b+3c=0,则cos B=.15.下列命题中,是真命题的为.(写出所有真命题的序号)命题“x0,使x(x+3)0”的否定是“x0,使x(x+3)0)在区间-8,8上有4个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=.#一、选择题1.A解析:由题意知解得x.2.A解析:化简复数-i=-1-(a+1)i,由题意知a+1=-1,解得a=-2.3.D解析:a+b=(3,1+x)与4b-2a=(6,4x-2)平行,3(4x-2)-(1+x)6=0,解得x=2.4.C解析:点P在y=
5、-2x上,sin =-2cos ,sin 2+2cos 2=2sin cos +2(2cos2-1)=-4cos2+4cos2-2=-2.5.C解析:由正(主)视图和俯视图可知,平面ABC平面ACD.三棱锥B-ACD侧视图为等腰直角三角形,直角边长为,侧视图面积为.6.B解析:9S3=S6,8(a1+a2+a3)=a4+a5+a6,8=q3,q=2,an=2n-1.,前5项和为.7.B解析:不等式组表示的区域如图所示,阴影部分的面积为(1+1)=,则所求概率为.8.B解析:只有错误,应该是y平均减少5个单位.9.C解析:由题意,函数为奇函数,排除B;当x0时,y=,y=,所以当0x0,函数为增
6、函数;当xe时,y0),由已知|PF1|F1F2|PF2|=432,得|PF1|=c,|PF2|=c,且|PF1|PF2|.若圆锥曲线为椭圆,则2a=|PF1|+|PF2|=4c,离心率e=;若圆锥曲线为双曲线,则2a=|PF1|-|PF2|=c,离心率e=,故选A.12.A解析:依题意=x-k在上有两个不等实根.问题可化为y=和y=x-k在上有两个不同交点.对于临界直线m,应有-k,即k-.对于临界直线n,化简方程=x-k,得x2-(2k+2)x+k2-1=0,令=0,解得k=-1,ny=x+1,令x=0,得y=1,-k-1.综上知,-1-2时,f(x)0;当x0.故在x=-2处取得极大值.
7、sin(+)=,则sin cos +cos sin =.sin(-)=,则sin cos -cos sin =.由联立解得=5.16.-8解析:函数在0,2上是增函数,由函数f(x)为奇函数,可得f(0)=0,函数图象关于坐标原点对称,这样就得到了函数在-2,2上的特征图象.由f(x-4)=-f(x)f(4-x)=f(x),故函数图象关于直线x=2对称,这样就得到了函数在2,6上的特征图象,根据f(x-4)=-f(x)f(x-8)=-f(x-4)=f(x),函数以8为周期,即得到了函数在一个周期上的特征图象,根据周期性得到函数在-8,8上的特征图象(如图所示),根据图象不难看出方程f(x)=m(m0)的4个根中,有两根关于直线x=2对称,另两根关于直线x=-6对称,故4个根的和为2(-6)+22=-8.故填-8.4