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1、专题升级训练 选择、填空组合(三)一、选择题1.(2013浙江,理2)设集合S=x|x-2,T=x|x2+3x-40,则(RS)T=()A.(-2,1B.(-,-4C.(-,1D.1,+)2.设a,b是向量,命题“若a=-b,则|a|=|b|”的逆否命题是()A.若a-b,则|a|b|B.若a=-b,则|a|b|C.若|a|b|,则a-bD.若|a|=|b|,则a=-b3.设an为等差数列,公差d=-2,Sn为其前n项和.若S10=S11,则a1=()A.18B.20C.22D.244.设i是虚数单位,复数为实数,则实数a为()A.2B.-2C.-D.5.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为
2、a,b,c.若acos A=bsin B,则sin Acos A+cos2B=()A.-B.C.-1D.16.(2013辽宁,文4)下面是关于公差d0的等差数列an的四个命题:p1:数列an是递增数列;p2:数列nan是递增数列;p3:数列是递增数列;p4:数列an+3nd是递增数列.其中的真命题为()A.p1,p2B.p3,p4C.p2,p3D.p1,p47.已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若为实数,(a+b)c,则=()A.B.C.1D.28.(2013课标全国,文9)函数f(x)=(1-cos x)sin x在-,的图象大致为()9.下图是某算法的程序框图,则程序
3、运行后输出的结果是()A.6B.16C.27D.12410.已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A.8B.C.D.11.已知F1,F2分别是双曲线=1(a0,b0)的左、右焦点,过F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M,若F1MF2为锐角,则双曲线离心率的取值范围是()A.(1,)B.(,+)C.(1,2)D.(2,+)12.(2013山东日照模拟,12)已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f(x),满足f(x)f(x),且f(x+2)为偶函数,f(4)=1,则不等式f(x)-2,(RS)T=x|x-2x|-4x1=x
4、|x1,故选C.2.C3.B解析:由S10=S11,a11=0.a11=a1+10d,a1=20.4.C解析:,由题意知2a+1=0,a=-.5.D解析:由正弦定理得:a=2Rsin A,b=2Rsin B,其中R为ABC的外接圆的半径.2Rsin Acos A=2Rsin Bsin B,即sin Acos A=sin2B,则sin Acos A+cos2B=sin2B+cos2B=1,故选D.6.D解析:如数列-2,-1,0,1,2,则1a1=2a2,排除p2,如数列1,2,3,则=1,排除p3,故选D.7.B解析:a+b=(1+,2),由(a+b)c得4(1+)-6=0,即=.故选B.8.
5、C解析:由f(x)=(1-cos x)sin x知其为奇函数.可排除B.当x时,f(x)0,排除A.当x(0,)时,f(x)=sin2x+cos x(1-cos x)=-2cos2x+cos x+1.令f(x)=0,得x=.故极值点为x=,可排除D,故选C.9.C解析:由框图的顺序知,s=0,n=1,s=(s+n)n=(0+1)1=1,n=2,依次循环s=(1+2)2=6,n=3,注意此刻33仍然为否,所以还要循环一次,s=(6+3)3=27,n=4,此刻输出s=27.10.C解析:几何体是正方体截去一个三棱台,V=23-2=.11.D解析:易得M.当F1MF2为锐角时,必有OMOF1=OF2
6、成立(因为点M在以线段F1F2为直径的圆外),即c,整理得e2=1+4,即e2.12.B解析:y=f(x+2)为偶函数,y=f(x+2)的图象关于x=0对称,y=f(x)的图象关于x=2对称,f(4)=f(0)=1.设g(x)=(xR),则g(x)=.又f(x)f(x),f(x)-f(x)0,g(x)0,故y=g(x)在定义域上单调递减.f(x)ex,g(x)1.又g(0)=1,g(x)0,故选B.13.解析:设y=|x+1|-|x-2|=利用函数图象(图略)可知|x+1|-|x-2|1的解集为1,+).而在-3,3上满足不等式的x的取值范围为1,3,故所求概率为.14.15.(x-3)2+y2=2解析:由已知kAB=0,所以AB的中垂线方程为x=3.过B点且垂直于直线x-y-1=0的直线方程为y-1=-(x-2),即x+y-3=0,联立解得所以圆心坐标为(3,0),半径r=,所以圆C的方程为(x-3)2+y2=2.16.14解析:f(x)=(x-1)(x+3)+2x=x2+4x-3,m=-2,n=-7,kr=mn=14.3