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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年上海市长宁区中考数学真题汇总 卷() 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、已知为实数且,则的值为( )A0B1C-1D20122、一天,
2、小明和小梅两位同学一起到饭店吃早餐,小明买了4个包子、1个麻元,共付2.7元;小梅买了1个包子、3个麻元,共付2.6元设包子每个x元、麻元每个y元,则适合x、y的方程组是( )ABCD3、角平分线的作法(尺规作图)以点O为圆心,任意长为半径画弧,交OA、OB于C、D两点;分别以C、D为圆心,大于CD长为半径画弧,两弧交于点P;过点P作射线OP,射线OP即为所求角平分线的作法依据的是()ASSSBSASCAASDASA4、已知 a 2 +b2 = 3, a + b = 2, 那么ab的值( )A-BC-2D25、多项式是( )A三次三项式B四次二项式C三次二项式D四次三项式6、已知a,b,c是三
3、角形的三边,那么代数式(ab)2c2的值( )A大于零或等于零B小于零C等于零D大于零7、某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务而且还多生产60件,设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为( )A13x=12(x+10)-60B13x=12(x+10)+60CD8、下列各数中,无理数的个数是( ),3.1415926 ,0.1818818881(两个1之间依次多1个8)A1个B2个C3个D4个9、如图,菱形ABCD中,对角线AC等于,D=120,则菱形ABCD的面积为( ) 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AB54C36D10、将矩形按
4、如图所示的方式折叠,得到菱形.若,则的长是( )A1BCD2第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、 “邻补角的角的平分线互相垂直”的逆命题是:_,它是_命题2、如图,ABC中,ACB=90,CDAB于D,则点A到直线BC的距离是线段_的长3、如图是根据某市20042008年工业生产总值绘制的折线图观察统计图可得:增长幅度最大的年份是_4、比较大小:_ (填“”,“0,abc【分析】根据同底数幂的乘法进行计算后即可比较大小.【详解】=,=故填:.【点睛】此题主要考查有理数的大小比较,解题的关键是熟知幂的运算法则.5、或或(添加一个即可)【分析】添加的条件是:或或
5、,根据三角形全等的判定定理或或 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即可推导出【详解】解:添加的条件是:理由是:在和中,;添加的条件是:理由是:在和中,;添加的条件是:理由是:在和中,故答案是:或或(添加一个即可)【点睛】本题考查了对全等三角形的判定的应用,是一个开放性题目,比较典型,难度也不是很大三、解答题1、(1);(2).【分析】(1)根据完全平方公式的特点即可求解;(2)先变形,再利用完全平方公式即可因式分解.【详解】(1) (a + b)2- 2a - 2b + 1 =(a + b)2- 2(a+b) + 1= (2) 9(1 - x)2- 12(1 - x 2)+ 4(1
6、 + x)2=3(1 - x) 2-26(1 - x) (1 + x)+2(1 + x) 2=3(1 - x)- 2(1 + x)2=【点睛】此题主要考查因式分解,解题的关键是熟知完全平方公式的特点进行因式分解.2、(1)详见解析;(2)青少年宫与商场之间的距离是500 m【解析】此题主要考查正负数在实际生活中的应用规定向东为正,注意单位长度是以100米为1个单位,数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值(1)如图: 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)3-(-2)=5,所以青少年宫与商场之间的距离为500m3、-8y2-2z2-4xy-2xz【解析】【分析】根据平方差
7、公式和完全平方公式计算即可.【详解】原式=【点睛】本题主要考查完全平方式和平方差公式的应用,注意细心计算.4、0,1,2.【解析】【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤先求出不等式的解集,然后再确定解集范围内的自解数即可得.【详解】去分母,得3(4+x)+68(x+1),去括号,得12+3x+68x+8,移项,得3x-8x8-6-12,合并同类项,得-5x-10,系数化为1,得x2,所以自解数解为:0,1,2.【点睛】本题考查了解一元一次不等式,熟练掌握解一元一次不等式的解法是关键.5、60【分析】由DBC=2ABD,DCB=2ACD得出DBC=ABC,DCB=ACB,进一步利用三角形的内角和得出BDC=180-(180-A)=60+A,代入BDC=+A,求得答案即可【详解】解:DBC2ABD,DCB2ACD,DBCABC,DCBACB,BDC180(DBC+DCB)180(ABC+ACB)180(180A)60+A,BDC+A,60【点睛】此题考查三角形的内角和定理,掌握三角形的内角和等于180以及整体代入的思想是解决问题的关键