中考强化练习2022年上海市长宁区中考数学真题汇总-卷(Ⅱ)(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年上海市长宁区中考数学真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四组数：1和-1；-1和-1；和；和互为倒数的是（ ）AB

2、CD2、点P(a,b)与点Q（-2，-3）关于x轴对称，则a+b=( )A-5B5C1D-13、下列计算正确的是( )ABCD4、方程的解是（ ）ABCD5、对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（） .A函数的图象不经过第三象限B函数的图象与x轴的交点坐标是C函数的图象向下平移4个单位长度得的图象D函数图像随自变量的增大而下降6、与是同类项，a 与 b 的关系是 （ ）AabBabCa=bDa b7、如图，点E在的延长线上，下列条件不能判断的是（ ）ABCD8、下列各式中正确的是（ ）A2a 2 + 3a3 = 5a5B( ab)3= a3b3C( x - y)( x + y)( x 2

3、- y 2)= x 4- y 4D(a + b - c)2= (c - a - b)29、某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表，则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄/岁14151617人数3421A15，15B16，15C15，17D14，1510、计算(x3y)2的结果是()Ax3y2Bx6yCx5y2Dx6y2第卷（非选择题 70分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、七边形的内角和是_2、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4y4，因式分解的结果是（

4、xy）（x+y）（x2+y2），若取x9，y9时，则各个因式的值是：（x+y）18，（xy）0，（x2+y2）162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3xy2，取x10，y10时，用上述方法产生的密码是_（写出一个即可）3、将，0按从小到大的顺序排列为_4、如图，为等边三角形，为其内心，射线交于点， 点为射线上一动点，将射线绕点逆时针旋转，与射线交于点，当时，的长度为_5、用科学记数法表示为_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解（1） (a + b)2- 2a - 2b + 1 （2） 9(1 - x)2- 12(1 - x 2)+ 4(

5、1 + x)22、如图所示，DBC2ABD，DCB2ACD，若BDC+A，求的度数3、计算：(pq)4(qp)3(pq)24、5、如图，直线y=2x+6与直线l：y=kx+b交于点P（-1，m）（1）求m的值；（2）方程组的解是_；-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据倒数的定义逐一进行判断即可【详解】1和-1互为相反数；-1和-1互为倒数；和互为负倒数；和互为倒数故互为倒数的是 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选D【点睛】本题考查了倒数的概念，相反数和负倒数的定义，注意乘积为1的两个数互为倒数2、C【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b,然后进行计算即可.的

6、值进而得出答案.【详解】解：由点P（a，b）与点Q（-2，-3）关于x轴对称，a=-2，b=3，则a+b=-2+3=1.故答案为C.【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出对应点横、纵坐标的关系是解题关键.3、D【解析】【分析】根据完全平方公式逐一进行计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项错误；D. ，正确，故选D.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键.4、A【解析】【分析】移项得出3x+x=4，合并同类项后方程的两边都除以4，即可求出答案【详解】移项得：3x+x=4，4x=4，解得：x=1，故选：A【

7、点睛】本题考查了对等式的性质和解一元一次方程等知识点的应用，关键是检查学生能否熟练的运用等式的性质解一元一次方程，注意：移项要变号5、B【分析】根据一次函数的性质对A、D进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对B进行判断；根据一次函数的几何变换对C进行判断【详解】A、k=-2，b=4，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，不符合题意；B、函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），符合题意；C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象，不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、k=-2，函数图像随自变量的增大而下降，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了一次

8、函数的性质：当k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；当k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降也考查了一次函数图象的几何变换6、C【分析】利用同类项的定义求出a与b的值，原式合并同类项得到最简结果，再利用完全平方公式，即可解答.【详解】与是同类项,得到：a2-ab+2b2=b2+ab,移项的： ， ，a=b,故选：C.【点睛】此题考查完全平方公式，同类项，解题关键在于列出方程.7、D【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案【详解】解：A、当5=B时，ABCD，不合题意；B、当1=2时，ABCD，不合题意；C、当B+BCD=180时，ABCD，不合题意；D、当3=4时，ADCB，

9、符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键8、D【分析】根据幂的运算法则及乘法公式即可判断.【详解】A. 2a 2 + 3a3 不能计算，故错误 B. (ab)3=a3b3，故错误；C. ( x - y)( x + y)( x 2- y 2)= ( x 2- y 2) ( x 2- y 2)= ( x 2- y 2)2，故错误；D. (a + b - c)2= -(c - a - b)2= (c - a - b)2,正确故选D.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及乘法公式的运用.9、A【分析】众数：出现次数最多的数；中位数

10、：从小到大排列，中间位置的数；【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 众数：出现次数最多的数；年龄为15岁的人数最多，故众数为15；中位数：从小到大排列，中间位置的数；14,14,14,15,15,15,15,16,16,17；中间位置数字为15,15，所以中位数是（15+15）2=15故选A【点睛】本题考查了众数和中位数，属于基本题，熟练掌握相关概念是解答本题的关键.10、D【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案【详解】解：(x3y)2=x6y2故选：D【点睛】本题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键二、填空题1、900【分析】由n边形的内角和是：180（

11、n2），将n=7代入即可求得答案【详解】解：七边形的内角和是：180（72）=900故答案为：900【点睛】此题考查了多边形的内角和公式此题比较简单，注意熟记公式：n边形的内角和为180（n2）实际此题的关键2、104020【分析】9x3-xy2=x（9x2-y2）=x（3x+y）（3x-y），当x=10，y=10时，密码可以是10、40、20的任意组合即可【详解】9x3-xy2=x（9x2-y2）=x（3x+y）（3x-y），当x=10，y=10时，密码可以是104020或102040等等都可以，答案不唯一【点睛】本题考查的是因式分解，分解后，将变量赋值，按照因式组合即可3、，0，【解析】【

12、分析】先把各数进行化简，然后根据有理数大小比较法则进行判断即可【详解】|-0.5|=0.5，按从小到大的顺序排列为，0，故答案为：，0，【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题比较简单，主要考查有理数比较大小的方法，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数相比较，绝对值大的反而小4、或；【分析】根据等边三角形的性质和内心的定义可得BAC=ABC=ACB=60，AD平分BAC，AB=BC=AC，然后利用锐角三角函数求出BD、CD、OD和OC，然后根据点P和点O的相对位置分类讨论，分别画出对应的图形，利用全等三角形的判定及

13、性质、锐角三角函数和相似三角形的判定及性质即可求出结论【详解】解：为等边三角形，为其内心，BAC=ABC=ACB=60，AD平分BAC，AB=BC=ACADBC，BD=CD，BAD=CAD=BAC=30BD=CD=，AB =AC=BC=2BD=连接OC易知OC=OA，OCD=30在RtOCD中，OD=CDtanOCD=2，OC=2OD=4当点P在点O上方时，如下图所示，设射线绕点逆时针旋转后，点P的对应点为E，连接BE，过点E作EFBC于FPCE=60，EC=PC，AP=ADODPO=3PCE=ACB=60ECB=PCABC=ACECBPCABE=AP=3，EBC=PAC=30EF=BEsin

14、EBC=,BF= BEcosEBC=CF=BCBF=EFBC，AQBCEFAQCDQCFE即解得：DQ=；当点P在点O下方时，如下图所示，设射线绕点逆时针旋转后，点P的对应点为E，连接BE，过点E作EFBC于F 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 PCE=60，EC=PC，AP=ADODPO=5PCE=ACB=60ECB=PCABC=ACECBPCABE=AP=5，EBC=PAC=30EF=BEsinEBC=,BF= BEcosEBC=CF=BCBF=EFBC，AQBCEFAQCDQCFE即解得：DQ=；综上：DQ=或故答案为：或【点睛】此题考查的是等边三角形的性质、三角形内心的定义

15、、全等三角形的判定及性质、锐角三角函数和相似三角形的判定及性质，掌握等边三角形的性质、三角形内心的定义、全等三角形的判定及性质、锐角三角函数和相似三角形的判定及性质是解决此题的关键5、【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与绝对值较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】=.故答案为：。【点睛】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中

16、左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）三、解答题1、（1）；（2）.【分析】（1）根据完全平方公式的特点即可求解；（2）先变形，再利用完全平方公式即可因式分解.【详解】（1） (a + b)2- 2a - 2b + 1 =(a + b)2- 2（a+b） + 1= （2） 9(1 - x)2- 12(1 - x 2)+ 4(1 + x)2=3(1 - x) 2-26(1 - x) (1 + x)+2(1 + x) 2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =3(1 - x)- 2(1 + x)2=【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知完全平方公式的特点进行因式分解.2、

17、60【分析】由DBC=2ABD，DCB=2ACD得出DBC=ABC，DCB=ACB，进一步利用三角形的内角和得出BDC=180-（180-A）=60+A，代入BDC=+A，求得答案即可【详解】解：DBC2ABD，DCB2ACD，DBCABC，DCBACB，BDC180（DBC+DCB）180（ABC+ACB）180（180A）60+A，BDC+A，60【点睛】此题考查三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和等于180以及整体代入的思想是解决问题的关键3、(pq)3【分析】先把底数都化为（p-q），然后根据同底数幂的除法法则求解【详解】(pq)4(qp)3(pq)2=(pq)(pq)2=(pq)3

18、；【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.4、【解析】【分析】利用分组分解法，先分组，然后再利用完全平方公式以及平方差公式进行分解即可.【详解】原式= =.【点睛】本题考查了分组分解法进行因式分解，根据式子的特点正确进行分组是解题的关键.5、（1）m=4；（2）.【分析】（1）将点P（-1，m）代入直线方程y=2x+6，解出m的值；（2）因为直线y=2x+6直线y=kx+b交于点P，所以方程组的解就是P点的坐标.【详解】（1）将点P（-1，m）代入直线方程y=2x+6得：-2+6=m， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 所以m=4；（2）方程组的解为，故答案为：【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上点，就一定满足函数解析式