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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年上海长宁区中考数学五年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，阴影部分面积和的和是（结果保留）（ ）ABCD2、下列说法
2、正确的是（ ）A的倒数是B计算弧长的公式是C1是最小的自然数D1的因数只有13、如果(x2)(x3)=x2pxq，那么p、q的值是（ ）Ap=5，q=6Bp=1，q=6Cp=1，q=6Dp=5，q=64、如果，则下列等式：；其中成立的个数是（ ）A0B1C2D35、已知三个数满足，则的值是（ ）ABCD6、一个扇形的面积是同半径圆面积的，这个扇形所含圆弧的长是同半径圆周长（ ）ABCD7、现调查六（1）班暑期旅游意向，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去蒲松龄故居参观的学生数”的扇形圆心角为60，则下列说法正确的是（ ）A想去蒲松龄故居参观的学生占全班学生的60%
3、B想去蒲松龄故居参观的学生有12人C想去蒲松龄故居参观的学生肯定最多D想去蒲松龄故居参观的学生占全班学生的8、下列分数中，大于且小于的数是（ ）ABCD9、下列说法正确的是（ ）A任何数都有倒数B一个数的倒数一定不等于它本身C如果两个数互为倒数，那么它们的乘积是1D的倒数是10、一个长方体的长、宽、高都是整厘米数，棱长总和是，如果长增加一半，所得的长方体正好能分成3个完全相同的正方体，原来这个长方体的体积是（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、扇形的弧长是31.4米，半径是10米，那么扇形的面积是_
4、平方米2、在一个箱子里有10个小球，分别标有110个数字，则小明从中拿到小球的编号为2的倍数的可能性大小为_3、袋子里有标号从1到9的9只小球，随意摸到标号为3的倍数小球的可能性大小是_4、计算：_5、若代数式有意义，则实数的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：甲、乙、丙三个数的和等于285，甲数比乙数大80，丙数比甲数小90，求；这三个数的最简整数比，以及它们的最小公倍数2、国际奥委会会旗上的图案是由代表五大洲的五个圆环组成现在在某体育馆前的草坪上要修剪出此图案，已知每个圆环的内、外半径分别是4米和5米，下图中两两相交成的小曲边四边形（重叠部分）的面积相等，每
5、个为1平方米，已知修剪每平方米的人工费用为10元，求修剪出此图案要花费多少元？3、如图：两根0.9米长的绳子分别系着黑白两个重量大小完全相同的小球（直径为0.2米），现将黑色小球拉至图中位置放手，之后黑色小球与白色小球发生第一次碰撞，碰撞后黑色小球静止白色小球荡起，当荡到最高点时又荡回与黑色小球发生第二次碰撞，碰撞后白色小球静止黑色小球荡起，当荡到最高点时又荡回与白色小球发生第三次碰撞，像这样运动求：当第11次碰撞发生时，黑色小球荡过的路程（已知每次碰撞后，被碰撞小球荡起的最大角度都变为碰撞前碰撞小球所达到最大角度的一半）4、公园内有一个湖泊，其余为绿地，建筑物和道路，已知公园面积为方千米，绿
6、地面积为公园的，建筑物和道路的占地总面积为公园面积的求湖泊的面积是多少平方千米？5、求48与60的最大公因数和最小公倍数-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据图形，阴影部分面积的和，即长为12，宽为4的长方形面积减去空白部分面积，最左侧空白部分是半径为4的四分之一圆的面积，其余空白部分可以看做是三个同样的部分，每部分都是边长为4的正方形面积减去一个半径为4的四分之一圆的面积，从而求解【详解】解：由题意可得：阴影部分面积和的和是=故选：C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查圆的面积，正确分析图形，确定阴影部分与整体的关系，数形结合思想解题是关键2、D【分析】依次对各
7、选项进行分析【详解】A选项：的倒数是，故错误；B选项：计算弧长的公式是，故错误；C选项：0是最小的自然数，故错误；D选项：1的因数只有1，故正确故选：D【点睛】考查了倒数、弧长的公式、自然数和因数，解题关键是熟记相关概念、计算公式3、B【分析】先根据多项式乘以多项式的法则，将（x-2）（x+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值【详解】解：（x-2）（x+3）=x2+x-6，又（x-2）（x+3）=x2+px+q，x2+px+q=x2+x-6，4、B【分析】根据比例的基本性质即可得出结论【详解】解：由，可得，故错误，正确故选B【点睛】此题考查的是比例的变形，掌握比例的基本性质是
8、解题关键5、A【分析】先将条件式化简，然后根据分式的运算法则即可求出答案【详解】解：，2（）18，9，故选A【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是找出各式之间的关系，本题属于中等题型 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6、A【分析】根据题干分析可得，扇形所对的面积是等圆的面积的，则这个扇形的圆心角的度数就是这个圆的圆心角的，由此根据扇形的弧长公式即可得出，这个扇形的弧长是这个圆的周长的【详解】解：一个扇形的面积是同半径圆面积的，扇形圆心角的度数360=，扇形的圆心角是3605=72，72的弧长是，这个扇形所含圆弧的长是同半径圆周长的故选A【点睛】本题考查了扇形的面积及周长，熟练掌
9、握公式是解题的关键7、D【分析】根据扇形统计图的相关知识，“想去蒲松龄故居参观的学生数”的扇形圆心角为60，而一个圆的圆心角是360，因而，“想去蒲松龄故居参观的学生数”就是总人数的，据此即可求解【详解】解：A、想去蒲松龄故居参观的学生数占全班学生的百分比为60360=，故选项错误；B、想去蒲松龄故居参观的学生数有48=8人，故选项错误；C、想去蒲松龄故居参观的学生数肯定最多，没有其它去处的数据，不能确定为最多，故选项错误；D、想去蒲松龄故居参观的学生数占全班学生的，故选项正确故选：D【点睛】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键在扇形统计图中，每部
10、分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比8、A【分析】根据分数的大小比较直接进行求解即可【详解】解：A、由得，故符合题意；B、得，故不符合题意；C、由，故不符合题意；D、由，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查分数的大小比较，熟练掌握分数的大小比较是解题的关键9、C【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论【详解】解：A、0没有倒数，故选项错误；B、1的倒数是1，故选项错误；C、如果两个数互为倒数，那么他们的乘积一定是1，故选项正确；D、a=0时，a没有倒数，故选项错误故选：C【点睛】本题考查了倒数的知识，属于
11、基础题，比较简单，注意平时基础知识的积累10、A【分析】设原长为，根据如果长增加一半，所得的长方体正好能分成3个完全相同的正方体，得出宽为，高也是，再根据棱长总和是，列出方程即可【详解】解：设原长为，宽为，高也是由题意可得，解得：所以原来这个长方体的体积为故选A【点睛】此题属于简单的立方体切拼问题，根据题意得出：原来长方体的长是宽（或高）的2倍，是解答此题的关键；用到的知识点：长方体的棱长总和、长方体体积计算公式二、填空题1、157【分析】根据扇形的面积公式即可求解【详解】解：扇形的面积为（平方米），故答案为：157【点睛】本题考查扇形的面积公式，掌握扇形面积的求解方法是解题的关键2、【分析】
12、一个袋子中装有10个小球，分别标有110个数字，其中2的倍数有2、4、6、8、10共5个，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可【详解】解：一个袋子中装有10个小球，分别标有110个数字，其中2的倍数有2、4、6、8、10共5个，小明从中拿到小球的编号为2的倍数的可能性为故答案为：【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论3、【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一共有9种情况，其中标号为3的倍数的小球有3，6，9共3种情况，即可求解【详解】解：一共有9种情况，其中标号为3的倍数的小球有3，6，9共
13、3种情况，所以随意摸到标号为3的倍数小球的可能性大小为，故答案为：【点睛】本题考查可能性大小，掌握求可能性大小的方法是解题的关键4、【分析】先通分，然后根据分数的减法法则计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查的是分数的减法，掌握分数的减法法则是解题关键5、且【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得，x+20，x0，解得，x-2且x0，故答案为：x-2且x0【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键三、解答题1、 1485【分析】设甲数为x，则乙数为
14、x-80，丙数为x-90，根据甲乙丙三个数的和等于235列出方程，求出三个数各是多少，然后求出它们的最简整数比和最小公倍数【详解】解：设甲数为x，则乙数为x-80，丙数为x-90，则x+x-80+x-90=235，解得x=135，x-80=55，x-90=45，所以，甲数为：135，乙数为：55，丙数为：45，135=3335，55=511，45=335，所以135:55:45=27:11:9，2、修剪出此图案要花费1333元【分析】由题意可得求需要修剪的面积，就是求五个圆环盖住的面积，又因五个圆环盖住的面积=5个圆环的面积之和-8个小曲边四边形面积，根据圆环面积=（大圆半径的平方-小圆半径的
15、平方），计算出一个圆环的面积，再乘5就是5个圆环面积，一个小曲边四边形面积已知，从而求出需要修剪的面积， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 代入进行计算即可【详解】解：3.14（52-42）5-81，=3.14（25-16）5-8，=3.1495-8，=141.3-8，=133.3（平方米）；133.310=1333（元）；答：修剪出此图案要花费1333元人工费【点睛】本题考查圆的应用，解决本题的关键是找出等量关系式：五个圆环盖住的面积=5个圆环的面积之和-8个小曲边四边形面积3、2.62米【分析】根据题目中运动方式，每奇数次碰撞前后黑色小球发生运动且运动路径是为半径是1，圆心角为
16、的弧长，由此求解即可【详解】解：由题意可知，绳长0.9米，小球直径0.2米所以小球运动路径的路程半径为0.9+0.1=1米第一次碰撞前黑色小球发生运动，其运动路程为：第三次碰撞前后黑色小球发生运动，其运动路程为：第五次碰撞前后黑色小球发生运动，其运动路程为：第11次碰撞前后黑色小球发生运动，其运动路程为：黑色小球的运动路程为：=（米）【点睛】本题考查弧长的计算，正确理解题意分析出小球运动路径的圆心角和半径，正确计算是解题关键4、平方千米【分析】把公园面积看作单位“1”，先根据湖泊占公园面积分率=1-绿地面积占的分率-建筑物面积和道路面积占的分率，求出湖泊面积占公园面积的分率，再依据分数乘法意义
17、即可解答【详解】解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =平方千米【点睛】本题考查乘方运算的应用，解答本题的关键是求得湖泊面积占公园面积的分率5、最大公因数是12；最小公倍数是240【分析】最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可【详解】解：48=22223，60=2235，所以48与60的最大公因数是223=12，最小公倍数是223225=240【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答