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1、 九年级数学期末测试题（二）考试时间：120 分钟 满分：120 分第卷(选择题 共36 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)1如图，在 RtABC 中，C90，A30，c10，则下列不正确的是( D )AB60 Ba5 Cb5 Dtan B2某农科院对甲、乙两种甜玉米各用 10 块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为 s0.002，s0.03，则( A )A甲比乙的产量稳定B乙比甲的产量稳定C甲、乙的产量一样稳定D无法确定哪一品种的产量更稳定3用配方法解下列方程，配方正确的是( D )A2y27y40 可化为 2Bx22x9
2、0 可化为(x1)28Cx28x90 可化为(x4)216Dx24x0 可化为(x2)244已知反比例函数 y，下列结论不正确的是( D )A图象经过点(1，1)B图象在第二、四象限C当 x1 时，11 Dx0)与ABC 总有公共点，则 k 的取值范围是 2k9.三、解答题(本大题共 8 小题，满分 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(8 分) (1)计算： cos2 30sin 45?cos 60；解：原式；(2)解方程：(x7)23(x7)解：x17，x210.20(6 分)(2017?武威)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一
3、次全校 3 000 名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中 200 名学生的成绩(成绩 x 取整数，总分 100 分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表成绩 x(分)频数(人)频率50x3.4.答：该企业 2017 年的利润能超过 3.4 亿元25.(10 分)(2017?潍坊)如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼 CD 的高度，该楼底层为车库，高 2.5 米；上面五层居住，每层高度相等，测角仪支架离地 1.5 米，在 A 处测得五楼顶部点 D 的仰角为 60，在 B 处测得四楼顶部点 E 的仰角为 30，AB14 米，求居民楼的高度
4、(精确到 0.1 米，参考数据：1.73)解：设每层楼高为 x 米，由题意得MCMCCC2.51.51，则 DC5x1，EC4x1，在 RtDCA中，DAC60，CA (5x1)在 RtECB中，EBC30， CB (4x1)ABCBCAAB， (4x1) (5x1)14.解得 x3.17.所以居民楼高为 5 3.172.518.4 米26(12 分)如图，矩形 ABCD 中，ACB30，将一块直角三角板的直角顶点 P 放在两对角线 AC，BD 的交点处，以点 P 为旋转中心转动三角板，并使三角板的两直角边分别与边 AB，BC 所在的直线相交，交点分别为 E，F.(1)当 PEAB，PFBC
5、时，如图，则的值为_；(2)现将三角板绕点 P 逆时针旋转(060)角，如图，求的值；(3)在(2)的基础上继续旋转，当 6090，且使 APPC12 时，如图，的值是否变化？证明你的结论解：(1) ；(2)过点 P 作 PHAB 于点 H，PGBC 于点 G，易得 PHAP，PGPC，RtPHERtPGF，.又点 P 在矩形的对角线交点处，APPC，；(3)变化，证明：过点 P 作 PHAB，PGBC，垂足分别为 H，G，根据(2)知，同理可证，(1)计算： cos2 30sin 45?cos 60；解：原式；(2)解方程：(x7)23(x7)解：x17，x210.20(6 分)(2017?
6、武威)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校 3 000 名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中 200 名学生的成绩(成绩 x 取整数，总分 100 分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表成绩 x(分)频数(人)频率50x3.4.答：该企业 2017 年的利润能超过 3.4 亿元25.(10 分)(2017?潍坊)如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼 CD 的高度，该楼底层为车库，高 2.5 米；上面五层居住，每层高度相等，测角仪支架离地 1.5 米，在 A 处测得五楼顶部点 D 的仰角
7、为 60，在 B 处测得四楼顶部点 E 的仰角为 30，AB14 米，求居民楼的高度(精确到 0.1 米，参考数据：1.73)解：设每层楼高为 x 米，由题意得MCMCCC2.51.51，则 DC5x1，EC4x1，在 RtDCA中，DAC60，CA (5x1)在 RtECB中，EBC30， CB (4x1)ABCBCAAB， (4x1) (5x1)14.解得 x3.17.所以居民楼高为 5 3.172.518.4 米26(12 分)如图，矩形 ABCD 中，ACB30，将一块直角三角板的直角顶点 P 放在两对角线 AC，BD 的交点处，以点 P 为旋转中心转动三角板，并使三角板的两直角边分别与边 AB，BC 所在的直线相交，交点分别为 E，F.(1)当 PEAB，PFBC 时，如图，则的值为_；(2)现将三角板绕点 P 逆时针旋转(060)角，如图，求的值；(3)在(2)的基础上继续旋转，当 6090，且使 APPC12 时，如图，的值是否变化？证明你的结论解：(1) ；(2)过点 P 作 PHAB 于点 H，PGBC 于点 G，易得 PHAP，PGPC，RtPHERtPGF，.又点 P 在矩形的对角线交点处，APPC，；(3)变化，证明：过点 P 作 PHAB，PGBC，垂足分别为 H，G，根据(2)知，同理可证，