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1、湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷 一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.下列方程中，没有实数根的是（）A.B.C.D.2.如图，在 中，点，分别在边，上，且，若，则的值为（）A.B.C.D.3.在 Rt ABC 中，ABC=90、tanA=，则 sinA 的值为（）A.B.C.D.4.据兰州市旅游局最新统计，2014 年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为 11.3 亿元，而 2012 年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为 8.2 亿元假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为，根据题意，所列方程为（）A.11.3（1%）2=8.2 B.11.3（1）2=8.2 C.8.2（1+%）2=1
2、1.3 D.8.2（1+）2=11.3 5.2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以世界最严重的一场金融危机 受金融危机的影响，某商品原价为 200 元，连续两次降价后售价为 148 元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为，根据题意可列方程为（）A.200（1+）2=148 B.200（1-）2=148 C.200（1-2）=148 D.148（1+）2=200 6.如图，C 岛在 A 岛的北偏东 50 方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40 方向，则从 C 岛看 A，B 两岛的视角 ACB等于（）A.90 B.80 C.70 D.60 7.在ABC中，C=90，A
3、B=15，sinA=，则BC等于（）A.45 B.5 C.D.8.若1，2是一元二次方程2+42016=0的两个根，则1+212的值是（）A.2012 B.2020 C.2012 D.2020 9.已知函数的图像与的交点坐标为 且，则函数的最小是（）.2 B.-2 C.10 D.-10 10.如图，在矩形 ABCD中，AB=4，AD=6，点 F是 AB的中点，E为 BC边上一点，且 EF ED，连结 DF，M为 DF 的中点，连结 MA，ME 若 AM ME，则 AE 的长为（）A.5 B.C.D.二、填空题（共 10题；共 30分）11.如图，若点 的坐标为，则=_.12.如图，已知点 A
4、在反比例函数 y=上 AC轴，垂足为点 C，且 AOC 的面积为 4，则此反比例函数的 表达式为 _ 13.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网 4米的位置上，则球拍击球的高度 h为 _ 14.我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用 十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程 2 4 1=0（2+1）=8 3 2+3+1=0 2 9=4（3）我选择第 _个方程 15.方程的个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 _.16.如图，Rt ABC 的直角边 BC 在轴正半轴上，斜边 AC
5、边上的中线 BD 反向延长线交 y 轴负半轴于 E，反 比例函数(0的图像经过点 A，若 SBEC=10，则等于 _ 17.下列说法中：所有的等腰三角形都相似；所有的正三角形都相似；所有的正方形都相似；所有的矩形都相似其中说法正确的序号是 _ 若则的值为在中则的值为据兰州市旅游局最新统计年春节黄金周期间兰州市旅游收入约为亿元而年春节黄金周期间兰州市旅游收入约为亿元假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为根据题意所列方程为年爆发的世界金融危机是自 每次降价的百分率是多少设平均每次降价的百分率为根据题意可列方程为如图岛在岛的偏东方向岛在岛的偏西方向则从岛看两岛的视角等于在中则等于若是一元二次方程的两
6、个根则的值是已知函数的图像与的交点坐标为且则函数的 则如图已知点在反比例函数上轴垂足为点且的面积为则此反比例函数的表达式为如图小明在打网球时使球恰好能打过网而且落在离网米的位置上则球拍击球的高度为我们已经学习了一元二次方程的多种解法如因式分解法开平方法配18.若方程（m）（n）=3（m、n为常数，且 m n）的两实数根分别为 a、b（a b），则将 m，n，a，b 按从小到大的顺序排列为 _ 19.如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点 A（2，1）、B（-1，-2），则使 的的取值范围是 _。20.如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，P 是 BC 边上一动点（不含 B、C 两点）
7、，将 ABP 沿直线 AP 翻 折，点 B落在点 E处；在 CD上有一点 M，使得将 CMP沿直线 MP翻折后，点 C落在直线 PE上的点 F处，直线 PE 交 CD 于点 N，连接 MA，NA则以下结论中正确的有 _（写出所有正确结论的序号）CMP BPA；四边形 AMCB的面积最大值为 10；当 P为 BC中点时，AE为线段 NP的中垂线；线段 AM的最小值为 2；当 ABP ADN 时，BP=4 4 三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.解方程：（1）2 3 1=0（2）2+4 2=0 22.如图所示在 ABC 中，EF BC，且 AE：EB=m，求证：AF：FC=m 23.学完一
8、元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：它的一般形式为 a2+b+c=0（a、b、c 为常数，a）它的二次项系数为 5 若则的值为在中则的值为据兰州市旅游局最新统计年春节黄金周期间兰州市旅游收入约为亿元而年春节黄金周期间兰州市旅游收入约为亿元假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为根据题意所列方程为年爆发的世界金融危机是自 每次降价的百分率是多少设平均每次降价的百分率为根据题意可列方程为如图岛在岛的偏东方向岛在岛的偏西方向则从岛看两岛的视角等于在中则等于若是一元二次方程的两个根则的值是已知函数的图像与的交点坐标为且则函数的 则如图已知点在反比例函数上轴垂足为点且的面积为则此反比
9、例函数的表达式为如图小明在打网球时使球恰好能打过网而且落在离网米的位置上则球拍击球的高度为我们已经学习了一元二次方程的多种解法如因式分解法开平方法配 常数项是二次项系数的倒数的相反数 你能写出一个符合条件的方程吗？24.如图，某游乐园有一个滑梯高度 AB，高度 AC 为 3 米，倾斜角度为 58 为了改善滑梯 AB 的安全性能，把倾斜角由 58 减至 30，调整后的滑梯 AD 比原滑梯 AB 增加多少米？（精确到 0.1 米）（参考数据：sin58=0.85，cos58=0.53，tan58=1.60）25.如图是一个常见铁夹的侧面示意图，表示铁夹的两个面，是轴，于点，已知，我们知道铁夹的侧面
10、是轴对称图形，请求出、两点间的距离26.已知反比例函数 y(m 为常数)的图象经过点 A（1，6）（1）求 m 的值；（2）如图，过点 A 作直线 AC 与函数 y的图象交于点 B，与轴交于点 C，且 AB 2BC，求点 C 的坐标27.某小区在绿化工程中有一块长为 18m、宽为 6m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的若则的值为在中则的值为据兰州市旅游局最新统计年春节黄金周期间兰州市旅游收入约为亿元而年春节黄金周期间兰州市旅游收入约为亿元假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为根据题意所列
11、方程为年爆发的世界金融危机是自 每次降价的百分率是多少设平均每次降价的百分率为根据题意可列方程为如图岛在岛的偏东方向岛在岛的偏西方向则从岛看两岛的视角等于在中则等于若是一元二次方程的两个根则的值是已知函数的图像与的交点坐标为且则函数的 则如图已知点在反比例函数上轴垂足为点且的面积为则此反比例函数的表达式为如图小明在打网球时使球恰好能打过网而且落在离网米的位置上则球拍击球的高度为我们已经学习了一元二次方程的多种解法如因式分解法开平方法配宽度 28.已知：把 Rt ABC和 Rt DEF按如图（1）摆放（点 C与点 E重合），点 B、C（E）、F在同一条直线 上 ACB=EDF=90，DEF=45
12、，AC=8 cm，BC=6 cm，EF=9 cm 如图（2），DEF 从图（1）的位置出发，以 1 cm/s 的速度沿 CB 向 ABC 匀速移动，在 DEF 移动的同 时，点P从ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当DEF的顶点D移动到AC边上时，DEF停止移动，点 P 也随之停止移动 DE 与 AC 相交于点 Q，连接 PQ，设移动时间为 t（s）（0t4.5）解答下列问题：（1）当 t 为何值时，点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积 y 最小？若存在，求出
13、 y 的最小值；若不存在，说明理由（3）是否存在某一时刻 t，使 P、Q、F 三点在同一条直线上？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，说明理由若则的值为在中则的值为据兰州市旅游局最新统计年春节黄金周期间兰州市旅游收入约为亿元而年春节黄金周期间兰州市旅游收入约为亿元假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为根据题意所列方程为年爆发的世界金融危机是自 每次降价的百分率是多少设平均每次降价的百分率为根据题意可列方程为如图岛在岛的偏东方向岛在岛的偏西方向则从岛看两岛的视角等于在中则等于若是一元二次方程的两个根则的值是已知函数的图像与的交点坐标为且则函数的 则如图已知点在反比例函数上轴垂足为点且的面积为则
14、此反比例函数的表达式为如图小明在打网球时使球恰好能打过网而且落在离网米的位置上则球拍击球的高度为我们已经学习了一元二次方程的多种解法如因式分解法开平方法配答案解析部分 一、单选题 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】B 二、填空题 11.【答案】12.【答案】13.【答案】1.5 米 14.【答案】或 或 或 15.【答案】15 16.【答案】20 17.【答案】18.【答案】m a b n 19.【答案】2 或-1 0 20.【答案】三、解答题 21.【答案】解：（1）a
15、=1，b=3，c=1，b2 4ac=9+4=13，=，方程的解为：1=，2=；（2）移项得：2+4=2，配方得：2+4+4=2+4，即（+2）2=6，+2=，1=2+，2=2 若则的值为在中则的值为据兰州市旅游局最新统计年春节黄金周期间兰州市旅游收入约为亿元而年春节黄金周期间兰州市旅游收入约为亿元假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为根据题意所列方程为年爆发的世界金融危机是自 每次降价的百分率是多少设平均每次降价的百分率为根据题意可列方程为如图岛在岛的偏东方向岛在岛的偏西方向则从岛看两岛的视角等于在中则等于若是一元二次方程的两个根则的值是已知函数的图像与的交点坐标为且则函数的 则如图已知点在反
16、比例函数上轴垂足为点且的面积为则此反比例函数的表达式为如图小明在打网球时使球恰好能打过网而且落在离网米的位置上则球拍击球的高度为我们已经学习了一元二次方程的多种解法如因式分解法开平方法配22.【答案】证明：EF BC，AF：FC=AE：EB，AE：EB=m，AF：FC=m 23.【答案】解：由 知这是一元二次方程，由 可确定、，而 的值不唯一确定，可为任意数，熟悉一元二次方程的定义及特征是解答本题的关键 这个方程是 52 2=0.24.【答案】解：Rt ACD 中，ADB=30，AC=3米，AD=2AC=6（m）在 Rt ABC 中，AB=AC sin58 3.53m，AD AB=6 3.53
17、 2.5（m）调整后的滑梯 AD 比原滑梯 AB 增加 2.5 米25.【答案】解：作出示意图，连接，同时连接 并延长交 于，因为夹子是轴对称图形，故 是对称轴，而，即，26.【答案】解：（1）图象过点A（1，6），=6，解得 m=2 故m的值为2；（2）分别过点 A、B 作轴的垂线，垂足分别为点 E、D，由题意得，AE=6，OE=1，即A（1，6），若则的值为在中则的值为据兰州市旅游局最新统计年春节黄金周期间兰州市旅游收入约为亿元而年春节黄金周期间兰州市旅游收入约为亿元假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为根据题意所列方程为年爆发的世界金融危机是自 每次降价的百分率是多少设平均每次降价的百分
18、率为根据题意可列方程为如图岛在岛的偏东方向岛在岛的偏西方向则从岛看两岛的视角等于在中则等于若是一元二次方程的两个根则的值是已知函数的图像与的交点坐标为且则函数的 则如图已知点在反比例函数上轴垂足为点且的面积为则此反比例函数的表达式为如图小明在打网球时使球恰好能打过网而且落在离网米的位置上则球拍击球的高度为我们已经学习了一元二次方程的多种解法如因式分解法开平方法配 BD轴，AE轴，AE BD，CBD CAE，AB=2BC，BD=2 即点 B 的纵坐标为 2 当 y=2时，=3，即 B（3，2），设直线 AB 解析式为：y=+b，把 A 和 B 代入得：，解，直线 AB 解析式为 y=2+8，令
19、y=0，解得=4，C（4，0）27.【答案】解：设人行道的宽度为米，根据题意得，（18 3）（6 2）=60，化简整理得，（1）（8）=0 解得 1=1，2=8（不合题意，舍去）答：人行通道的宽度是 1m 28.【答案】解：（1）点 A在线段 PQ的垂直平分线上，AP=AQ.DEF=45，ACB=90，DEF ACB EQC=180，EQC=45.DEF=EQC.CE=CQ.由题意知：CE=t，BP=2 t，CQ=t.AQ=8 t.在 Rt ABC 中，由勾股定理得：AB=10 cm.则 AP=10 2 t.10 2 t=8 t.解得：t=2.答：当 t=2 s 时，点 A 在线段 PQ 的垂
20、直平分线上.4 分（2）过 P 作，交 BE 于 M，.若则的值为在中则的值为据兰州市旅游局最新统计年春节黄金周期间兰州市旅游收入约为亿元而年春节黄金周期间兰州市旅游收入约为亿元假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为根据题意所列方程为年爆发的世界金融危机是自 每次降价的百分率是多少设平均每次降价的百分率为根据题意可列方程为如图岛在岛的偏东方向岛在岛的偏西方向则从岛看两岛的视角等于在中则等于若是一元二次方程的两个根则的值是已知函数的图像与的交点坐标为且则函数的 则如图已知点在反比例函数上轴垂足为点且的面积为则此反比例函数的表达式为如图小明在打网球时使球恰好能打过网而且落在离网米的位置上则球拍击球
21、的高度为我们已经学习了一元二次方程的多种解法如因式分解法开平方法配在 Rt ABC和 Rt BPM中，.PM=.BC=6 cm，CE=t，BE=6 t.y=S ABC S BPE.，抛物线开口向上.当 t=3 时，y 最小=.答：当 t=3s 时，四边形 APEC 的面积最小，最小面积为 cm2.8 分（3）假设存在某一时刻 t，使点 P、Q、F 三点在同一条直线上.过 P 作，交 AC 于 N，.，PAN BAC.NQ=AQ AN，NQ=8 t ACB=90，B、C（E）、F 在同一条直线上，QCF=90，QCF=PNQ.FQC=PQN，QCF QNP.若则的值为在中则的值为据兰州市旅游局最
22、新统计年春节黄金周期间兰州市旅游收入约为亿元而年春节黄金周期间兰州市旅游收入约为亿元假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为根据题意所列方程为年爆发的世界金融危机是自 每次降价的百分率是多少设平均每次降价的百分率为根据题意可列方程为如图岛在岛的偏东方向岛在岛的偏西方向则从岛看两岛的视角等于在中则等于若是一元二次方程的两个根则的值是已知函数的图像与的交点坐标为且则函数的 则如图已知点在反比例函数上轴垂足为点且的面积为则此反比例函数的表达式为如图小明在打网球时使球恰好能打过网而且落在离网米的位置上则球拍击球的高度为我们已经学习了一元二次方程的多种解法如因式分解法开平方法配.解得：t=1.答：当 t=
23、1s，点 P、Q、F 三点在同一条直线上.若则的值为在中则的值为据兰州市旅游局最新统计年春节黄金周期间兰州市旅游收入约为亿元而年春节黄金周期间兰州市旅游收入约为亿元假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为根据题意所列方程为年爆发的世界金融危机是自 每次降价的百分率是多少设平均每次降价的百分率为根据题意可列方程为如图岛在岛的偏东方向岛在岛的偏西方向则从岛看两岛的视角等于在中则等于若是一元二次方程的两个根则的值是已知函数的图像与的交点坐标为且则函数的 则如图已知点在反比例函数上轴垂足为点且的面积为则此反比例函数的表达式为如图小明在打网球时使球恰好能打过网而且落在离网米的位置上则球拍击球的高度为我们已经学习了一元二次方程的多种解法如因式分解法开平方法配