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1、九年级数学第一学期期末测试卷（全卷满分150分，考试时间120分钟，北师大版九年级上册）一、 选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项涂在相应的答题卡上。)1、元二次方程x2=2x的根是 （ ） Ax=2 Bx=0 Cx1=0, x2=2 Dx1=0, x2=22、在x22xyy2的空格中，分别填上“”或“”，在所得的代数式中， 能构成完全平方式的概率是（ ）A B C D3、若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是（ ）A B C D4、把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则 的度数为（ ）A. B. C. D.
2、 5、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来如图所示，则这堆正方体货箱共有（ ）A9箱B10箱C11箱D12箱6、如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，点E,F,G,H分别是AB,BC，CD，DA 的中点，则下列结论一定正确的是( ).A. HGF = GHE B. GHE = HEF C. HEF = EFG D. HGF = HEF7、如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长. 是（ ） A15cm B16cm C17cm D16cm或17cm8、已知如图,A是反比例函数的图像上的一点,ABx轴于点B,且ABO的面积是
3、3,则k的值是( )A.3 B.-3 C.6 D.-69、下列命题中，真命题是（）两条对角线相等的四边形是矩形 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形两条对角线互相垂直的四边形是菱形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形10、如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是S1、BOD面积是S2、POE面积是S3、则（ ）A. S1S2S3 B. S1>S2>S3 C. S1=S2>S3 D. S1=S2<S311、如图，已知中， 是高和的交点，则线段的
4、长度为（ ）. A B 4 CD12、小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）13、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）A.2 B. C. D.6 14、已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是43，则这个菱形的面积是（ ） A12cm2 B 24cm2 C 48cm2 D 96cm215、已知等腰梯形的底角为45o，高为2，上底为2，则其面积为（A）2 （B）6 （C）8 （D）12二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16、函数中自变量的取值范围是_.
5、17、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .18、已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则的取值范围是 19、一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A、B、C，其展开图如图所示随机抛掷此正方体，A面朝上的概率是_.20、有一列数，那么第7个数是 三、解答及证明(本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分)21、计算：（1）解方程x24x1=0（7分）（2）用配方法解方程3（7分）22、如图，在等腰三角形ABC中，ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长
6、23、如图 7，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；（6分） （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围（5分）24、如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，1=2 ， 3=4.（1）证明：ABEDAF；（5分）（2）若AGB=30°，求EF的长. （6分）25、为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况
7、，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（5分）（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率（6分）26、广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（6分）（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；
8、不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？（5分）27、如图，梯形ABCD中，ADBC，BC20cm，AD10cm，现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动，线段PQ与BD相交于点E，过E作EFBC交CD于点F，射线QF交BC的延长线于点H，设动点P、Q移动的时间为t（单位：秒，0<t<10）。（1）当t为何值时，四边形PCDQ为平行四边形？（7分）（2）在P、Q移动的过程中，线段PH的长是否发生改变？如果不变，求出线段PH的长；如果改变，请说明理由。（8分）九年级数学第一学期期末
9、测试卷答案一、选择题（每小题3分、共45分）1、C 2、C 3、B 4、D 5、A 6、D .7、D 8、C9、D 10、D 11、B12、B 13、A 14、C 15、C二、填空题（每小题5分、共25分 ）16、17、2 18、K2,且K1 19、 20、三、解答题（共7个题，80分）21、(1)x1=2+ x2=2- (2) 22、连结BD，证BEDCFD和AEDBFD，求得EF=523、(1)y1=, y2=x+2 (2)-3x0或，x-124、（1） 证明略 （2）125、（1）每班有4名,图略 （2）26、（1）10% （2）476280 478000 选27、（1）s, （2）PH20例：如图（1），ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，BACDEF90°，固定ABC，将EFD绕点A 顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图（2）.（1）问：始终与AGC相似的三角形有 及 ；（2）设CGx，BHy，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；（3）问：当x为何值时，AGH是等腰三角形？11