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1、湘教版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）A.长方体B.正方体C.圆柱D.三棱柱2.一个口袋里有5个红球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸1个，则下列说法正确的是（ ） A.只摸到1个红球B.一定摸到1个黄球C.可能摸到1个黑球D.不可能摸到1个白球3.如图所示的四个几何体中，主视图及其他几何体的主视图不同的是（ ） A.B.C.D.4.如图，已知O的直径AB为10，弦CD=8，CDAB于点E，则sinOCE的值为（）A.45B.35C.34D.435.AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，若BAC=
2、25，则ADC等于（） A.20B.30C.40D.506.若y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的另一个解为（）A.-2B.-1C.0D.17.如图，在平行四边形ABCD中，BDAD，以BD为直径作圆，交于AB于E，交CD于F，若BD=12，AD：AB=1：2，则图中阴影部分的面积为（ ）A.12 3B.153-6C.303-12D.483-368.将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（） A.y=2（x1）23B.y=2（x1）23C.y=2（x1）23D.y=2（x1）239.一个点到圆的最大距离为9cm，最
3、小距离为4cm，则圆的半径是（） A.5cm或13cmB.2.5cmC.6.5cmD.2.5cm或6.5cm10.如图二次函数y=ax2+bx+c的图象及x轴交于（ 1，0），（3，0）；下列说法正确的是（ ）A.abc1时，y随x值的增大而增大C.a+b+c0D.当y0时，-1x3二、填空题（共10题；共39分）11.正八边形的中心角等于_度. 12.“明天的太阳从西方升起”这个事件属于_事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空） 13.将抛物线y=x2-2向上平移一个单位后，得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是_ 14.我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距如图，在RtABC和
4、RtACD中，ACB=ACD=90，点D在边BC的延长线上，如果BC=DC=3，那么ABC和ACD的外心距是_15.抛物线y=x22x+3用配方法化成y=a（xh）2+k的形式是_，抛物线及x轴的交点坐标是_，抛物线及y轴的交点坐标是_ 16.抛物线 y=2x2+8x+m 及 x 轴只有一个公共点，则 m 的值为_ 17.在O中，弦AB=2cm，圆心角AOB=60，则O的直径为_cm 18.如图，AB为O直径，E是BC中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_19.若扇形的半径为3cm，扇形的面积为2cm2 ， 则该扇形的圆心角为_，弧长为_cm 20.如图，PA、PB分别切圆O
5、于A、B两点，并及圆O的切线分别相交于C、D两点，已知PA=7cm，则PCD的周长等于_三、解答题（共8题；共64分）21.某鞋店有A、B、C、D四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，用树状图或表格求随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中A、C两款的概率 22.已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。试说明： AC=BD。23.如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m2）及它及墙平行的边的长x（m）之间的函数 24.如图，AB是O的直径，点F、C在O上且BC=CF ， 连接AC、AF，过点C作CDAF交AF的延长线于点D
6、（1）求证：CD是O的切线；（2）若AF=FC ， CD=4，求O的半径25.给定关于 x 的二次函数 y=2x2+(6-2m)x+3-m ，学生甲：当 m=3 时，抛物线及 x 轴只有一个交点，因此当抛物线及 x 轴只有一个交点时， m 的值为3；学生乙：如果抛物线在 x 轴上方，那么该抛物线的最低点一定在第二象限；请判断学生甲、乙的观点是否正确，并说明你的理由. 26.如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=4，以A为圆心，3为半径作圆.试判断：点C及A的位置关系；点B及A的位置关系；AB中的D点及A的位置关系.27.已知：二次函数y=ax 2+bx+c（a0）的图象如图所示请你根据图
7、象提供的信息，求出这条抛物线的表达式 28.如图，AB是O的直径，过点B作O的切线BM，弦CDBM，交AB于点F，且=， 连接AC，AD，延长AD交BM于点E（1）求证：ACD是等边三角形；（2）连接OE，若DE=2，求OE的长答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】D 10.【答案】B 二、填空题11.【答案】45 12.【答案】不可能 13.【答案】y=x2-1 14.【答案】3 15.【答案】y=（x+1）2+4；（1，0），（3，0）；（0，3） 16.【答案】8
8、17.【答案】4 18.【答案】8 19.【答案】80；43 20.【答案】14 三、解答题21.【答案】解：画树状图得：共有12种等可能的结果，恰好选中A、C两款的有2种情况，恰好选中A、C两款的概率为： 212 = 16 22.【答案】解：过 O 点作 OEAB 于 E根据垂径定理则有 AE=BE,CE=DE所以 AE-CE=BE-DE即： AC=BD 23.【答案】解：及墙平行的边的长为x（m），则垂直于墙的边长为： =（250.5x）m， 根据题意得出：y=x（250.5x）=0.5x2+25x 24.【答案】（1）证明：连结OC，如图，BC=CF，FAC=BAC，OA=OC，OAC=
9、OCA，FAC=OCA，OCAF，CDAF，OCCD，CD是O的切线；（2）解：连结BC，如图，AB为直径，ACB=90，BC=CF=AF，BOC=13180=60，BAC=30，DAC=30，在RtADC中，CD=4，AC=2CD=8，在RtACB中，BC2+AC2=AB2 ， 即82+（12AB）2=AB2 ， AB=1633，O的半径为83325.【答案】解：甲的观点是错误的.理由如下：当抛物线 y=2x2+(6-2m)x+3-m 及 x 轴只有一个交点时 (6-2m)2-42(3-m)=0即： (3-m)(4-4m)=0解得 m=3 或 m=1即 m=3 或 m=1 时抛物线 y=2x
10、2+(6-2m)x+3-m 及 x 轴只有一个交点乙的观点是正确的理由如下：当抛物线在 x 轴上方时，由上可得 (6-2m)2-42(3-m)0即： (3-m)(4-4m)0 1m3而对于开口向上的抛物线最低点为其顶点顶点的横坐标为 x=-6-2m22=m-321m3x=m-320 ，且抛物线在 x 轴上方，即抛物线的最低点在第二象限 26.【答案】解：C=90，AB=5，BC=4，AC=3，BA=5，DA=2.5，AC=r=3，点C在A上； BA=53，BAr ， 点B在A外； DA=2.53，DAr ， 点D在A外内. 27.【答案】解：由图象可知：抛物线的对称轴为x=1， 设抛物线的表达
11、式为：y=a（x1）2+k抛物线经过点（1，0）和（0，3） 解得 ，抛物线的表达式为：y=（x1）24，即y=x22x3 28.【答案】（1）证明：AB是O的直径，BM是O的切线，ABBE，CDBE，CDAB， =， ， AD=AC=CD，ACD是等边三角形；（2）解：连接OE，过O作ONAD于N，由（1）知，ACD是等边三角形，DAC=60AD=AC，CDAB，DAB=30，BE=12AE，ON=12AO，设O的半径为：r，ON=12r，AN=DN=32r，EN=2+32r，BE=12AE=3r+22，在RtNEO及RtBEO中，OE2=ON2+NE2=OB2+BE2 ， 即（r2）2+（2+3r2）2=r2+3r+222，r=23，OE2=32+25=28，OE=27第 8 页