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1、 浙教版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为短边长为 2.5 cm，则它的最长边为（ ）A. 3cm B. 4cm，和，另一个三角形的最C. 4.5cmD. 5cm2.如图，点 D 在 ABC 的边 AC 上，要判定 ADB 与 ABC 相似，添加一个条件，不正确的是（ ）=A. ABD= CB. ADB= ABCC.D.3.抛物线 y=3x ， y=-3x ， y= x +3 共有的性质是（ ）222A. 开口向上B. 对称轴是 y 轴C. 都有最高点D. y 随 x 值的增大而增大4.已知二次
2、函数 y=kx -7x-7 的图象与 x 轴有两个交点，则 k 的取值范围为（ ）2747747A. k-B. k- 且 k0C. k-D. k- 且 k0445.小刚身高 1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为 0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为 1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（A. 0.5m B. 0.55m6.如图，在 ABC 中，点 D、E、F 分别在边 AB、AC、BC 上，且 DE BC，EF AB，若 AD=2BD，则 的值为）C. 0.6mD. 2.2m（）12131423A.B.C.D.7.平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(3，1)，将OA
3、 绕原点按逆时针方向旋转 30得 OB，则点 B 的坐标为(A. (1，3)B. ( 1，3)C. (0，2)D. (2，0)8.如图，A、B、C 是O 上的点，若 AOB=70，则 ACB 的度数为（ ）A. 70B. 50C. 40D. 359.两个相似三角形的相似比为 2：3，它们的面积之差为 25cm ，则较大三角形的面积是（ ）2A. 75cm2B. 65cm2C. 50cm2D. 45cm210.如图，在矩形ABCD 中 ，E 是 AD 边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：CF=2AF；tan CAD=2；2 5,其中正确的结论有（ ）DF=DC； AEF CA
4、B； S= S四边形CDEF ABF2A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.如图，锐角三角形 ABC 的边 AB 和 AC 上的高线 CE 和 BF 相交于点 D请写出图中的一对相似三角形，如_12. 如图 24-1-4-5，OB、OC 是O 的半径，A 是O 上一点，若已知 B=20， C=30，则 A=_.13.如图， AOB 三个顶点的坐标分别为 A（8，0），O（0，0），B（8，6），点 M 为 OB 的中点以点1O 为位似中心，把 AOB 缩小为原来的 ，得到 AOB，点 M为 OB的中点，则 MM的长为_214.已知二次函数
5、 yax bxc 的部分图像如图所示，则关于 x 的方程 ax bxc0 的22两个根的和等于_15.如图，点G 是 ABC 的重心，连结AG 并延长交 BC 于点 D，过点G 作 EF AB 交 BC 于 E，交 AC 于 F若AB=12，那么 EF=_16.某种商品每件的进价为 30 元，在某段时间内若以每件x 元出售，可卖出（100x）件，则将每件的销售价定为_ 元时，可获得最大利润 17.如图，抛物线 y=ax +bx+c（a，b，c 是常数，a0）与 x 轴交于 A，B 两点，顶点 P（m，n）给出下列结2论：3112a+c0；若（ ，y ），（ ，y ），（ ，y ）在抛物线上，则
6、 y y y ；关于 x 的方程 ax +bx+k=021231232221有实数解，则 kcn；当 n= 时， ABP 为等腰直角三角形其中正确结论是_（填写序号）18.如果 2+ 3是方程 2 + 1 = 0的一个根，那么 c 的值是_.19.如图，在直角坐标系中，点在 y 轴上， OAB 是等腰直角三角形，斜边 OA=2，将 OAB 绕点 O 逆时20.如图， ABC 中，已知 C=90， B=55，点 D 在边 BC 上，BD=2CD把 ABC 绕着点 D 逆时针旋转 m（0m180）度后，如果点 B 恰好落在初始 Rt ABC 的边上，那么 m=_ 三、解答题（共 8 题；共 60
7、分）21.如图，已知 ABC 三个顶点的坐标分别是 A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）（1）画出 ABC 绕点 O 逆时针旋转 90后的 A B C ，并写出点 A 的坐标；1 1 11（2）画出 ABC 绕点 O 逆时针旋转 180后的 A B C ，并写出点 A 的坐标；2 2 22（3）直接回答： AOB 与 A OB 有什么关系？22 22.已知：如图所示，AD=BC。求证：AB=CD。23.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P ，在近岸取点Q 和 S ，使点 P、Q、S共线且直线 PS 与河垂直，接着再过点 S 且与 PS 垂直的直线 a 上选择适当
8、的点 T ，确定 PT 与过点 Q 且垂直 PS 的直线 b 的交点 R 如果测得 QS=45m ， ST=90m ， QR=60m ，求河的宽度 PQ 24.如图，在 ABC 中，B=90，AB=12，BC=24，动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向终点 B 以每秒 2 个单位长度的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 以每秒 4 个单位长度的速度向终点 C 移动，如果点 P、Q 分别从点A、B 同时出发，那么 PBQ 的面积 S 随出发时间 t（s）如何变化？写出函数关系式及 t 的取值范25.如图，在平面直角坐标系xOy 中，点 A 的坐标为（2，0），等边三角形AOC 经过平
9、移或轴对称或旋转都可以得到 OBD （1） AOC 沿 x 轴向右平移得到 OBD，则平移的距离是几个单位长度；（2） AOC 与 BOD 关于直线对称，则对称轴是。（3） AOC 绕原点 O 顺时针旋转可以得到 DOB，则旋转角度是多少度，在此旋转过程中， AOC 扫过的图形的面积是多少26.盒子里装有 12 张红色卡片，16 张黄色卡片，4 张黑色卡片和若干张蓝色卡片，每张卡片除颜色外都相同，从中任意摸出一张卡片，摸到红色卡片的概率是0.24（1）从中任意摸出一张卡片，摸到黑色卡片的概率是多少？（2）求盒子里蓝色卡片的个数27.有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3 等分，并在每份内均
10、标有数字，如图所示，规则如下：分别转动转盘，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘，（若指针停止在等分析线上，那么重转一次，直到指针指向某份为止）。（1）用列表或画树状图分别求出数字之积为3 的倍数和数字之积为 5 的倍数的概率；（2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3 的倍数时，小明得 2 分；数字之积为 5的倍数时，小亮得 3 分这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平28.已知四边形 ABCD 中，E，F 分别是 AB，AD 边上的点，DE 与 CF 交于点 G（1）如图 1，若四边形 ABCD是矩形，且 DECF则（2）
11、如图 2，若四边形 ABCD 是平行四边形，试探究：当 B 与 EGC 满足什么关系时，使得 成立？并证明你的结论；（3）如图 3，若 BA=BC= 3，DA=DC= 4， BAD= 90，DECF则 的值为（填“”）；= 图 1图 2图 3 答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】D二、填空题11.【答案】 ABF DBE 或 ACE DCF 或 EDB FDC12.【答案】50515213.【答案】 或214.【答案】215.【答案】816.【答案】6517.【答案】1
12、8.【答案】419.【答案】（-1,1）20.【答案】70或 120三、解答题21.【答案】解：（1）作图如下，点 A 的坐标（-4，-2）.1（2）作图如下，点 A 的坐标（2，-3）.2 （3）相等.22.【答案】解：23.【答案】解答：根据题意得出：QR ST ，则 PQR PST ，故=， QS=45m，ST=90m，QR=60m，=，解得：PQ=90（m）， 河的宽度为 90 米24.【答案】解 ： PBQ 的面积 S 随出发时间 t（s）成二次函数关系变化， 在 ABC 中， B=90，AB=12，BC=24，动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向终点 B 以每秒 2 个单位长度的
13、速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 以每秒 4 个单位长度的速度向终点 C 移动， BP=122t，BQ=4t， PBQ 的面积 S 随出发时间 t（s）的解析式为：y=（122t）4t=4t2+24t，（0t6）25.【答案】（1） A（-2，0）， OA=2 AOC 沿 x 轴向右平移得到 OBD， AOC OBD， AO=OB， OB=2， 平移的距离是 2 个单位长度（2） AOC 与 BOD 关于直线对称， AOC BOD， AO=BO y 轴是 AB 的垂直平分线， 对称轴是 y 轴，（3） AOC 和 OBD 都是等边三角形， AOC= DOB=60， AO=120，
14、旋转角度是 120 AOC 扫过的图形的面积是 2 =221226.【答案】解：（1）由题意得卡片的总张数为 =50，0.244则任意摸出一张卡片，摸到黑色卡片的概率是 =0.08；50（2）盒子里蓝色卡片的个数是：5012164=1827.【答案】解:（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下：表格中共有 9 种等可能的结果，则数字之积为 3 的倍数的有五种，5其概率为 ；数字之积为 5 的倍数的有三种，931其概率为 = 93（2）这个游戏对双方不公平 小亮平均每次得分为2 510= （分），993 = 9小芸平均每次得分为3 （分），99 10 1， 游戏对双方不公平修改得分规定为：9若数
15、字之积为 3 的倍数时，小亮得 3 分；若数字之积为 5 的倍数时，小芸得 5 分即可28.【答案】解（1）证明： 四边形 ABCD 是矩形， A= FDC=90， CFDE， DGF=90， ADE+ CFD=90， ADE+ AED=90， CFD= AED， A= CDF， AED DFC，=，即=.（2）当 B+ EGC=180时，=成立证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， B= ADC，AD BC， B+ A=180， B+ EGC=180， A= EGC= FGD， FDG= EDA， DFG DEA，=， B= ADC， B+ EGC=180， EGC+ DGC=180， C
16、GD= CDF， GCD= DCF， CGD CDF，=，=即当 B+ EGC=180时，成立（3）解： = 2524理由是：过 C 作 CNAD 于 N，CMAB 交 AB 延长线于 M，连接 BD，设 CN=x， ABAD， A= M= CNA=90， 四边形 AMCN 是矩形， AM=CN，AN=CM， 在 BAD 和 BCD 中= BAD BCD（SSS）， BCD= A=90， ABC+ ADC=180， ABC+ CBM=180， CBM= ADC， CND= M=90， BCM DCN，=，68= 34在 Rt CMB 中，= ，BM=AMAB=x6，由勾股定理得：32 +2 =
17、2，42 ( 6)+ (3= 62，24解得 x=0（舍去），x=19225 CN=192，25 A= FGD=90， AED+ AFG=180， AFG+ NFC=180， AED= CFN， A= CNF=90， AED NFC， = 8 = 251922425 A= EGC= FGD， FDG= EDA， DFG DEA，=， B= ADC， B+ EGC=180， EGC+ DGC=180， CGD= CDF， GCD= DCF， CGD CDF，=，=即当 B+ EGC=180时，成立（3）解： = 2524理由是：过 C 作 CNAD 于 N，CMAB 交 AB 延长线于 M，连接
18、 BD，设 CN=x， ABAD， A= M= CNA=90， 四边形 AMCN 是矩形， AM=CN，AN=CM， 在 BAD 和 BCD 中= BAD BCD（SSS）， BCD= A=90， ABC+ ADC=180， ABC+ CBM=180， CBM= ADC， CND= M=90， BCM DCN，=，68= 34在 Rt CMB 中，= ，BM=AMAB=x6，由勾股定理得：32 +2 =2，42 ( 6)+ (3= 62，24解得 x=0（舍去），x=19225 CN=192，25 A= FGD=90， AED+ AFG=180， AFG+ NFC=180， AED= CFN，
19、 A= CNF=90， AED NFC， = 8 = 251922425 A= EGC= FGD， FDG= EDA， DFG DEA，=， B= ADC， B+ EGC=180， EGC+ DGC=180， CGD= CDF， GCD= DCF， CGD CDF，=，=即当 B+ EGC=180时，成立（3）解： = 2524理由是：过 C 作 CNAD 于 N，CMAB 交 AB 延长线于 M，连接 BD，设 CN=x， ABAD， A= M= CNA=90， 四边形 AMCN 是矩形， AM=CN，AN=CM， 在 BAD 和 BCD 中= BAD BCD（SSS）， BCD= A=90， ABC+ ADC=180， ABC+ CBM=180， CBM= ADC， CND= M=90， BCM DCN，=，68= 34在 Rt CMB 中，= ，BM=AMAB=x6，由勾股定理得：32 +2 =2，42 ( 6)+ (3= 62，24解得 x=0（舍去），x=19225 CN=192，25 A= FGD=90， AED+ AFG=180， AFG+ NFC=180， AED= CFN， A= CNF=90， AED NFC， = 8 = 251922425