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1、京改版七年级数学下册第八章因式分解同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a3b+2a2b2+ab3的值为（）A2560B4
2、90C70D492、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）ABCD 3、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD4、下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（）A（xy）（xy）y2x2Ba2+2ab+b21（a+b）21Cx481y4（x2+9y2）（x+3y）（x3y）D（a2+2a）28（a2+2a）+12（a2+2a）（a2+2a8）+125、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）ABCD6、下列各组多项式中，没有公因式的是（）Aaxby和by2axyB3x9xy和6y22yCx2y2和xyDa+b和a22ab+b27、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的
3、是（ ）ABCD8、下列因式分解正确的是（ ）ABCD9、下列因式分解正确的是（）ABCD10、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Ax（ab）axbxBx23x+1x（x3）+1Cx24（x+2）（x2）Dm+1x（1+）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，那么xy_2、分解因式：12a2b9ac_3、因式分解：_4、分解因式_5、分解因式：a32a2b+ab2_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解：（x2+9）236x22、因式分解：（1）（2）3、完成下列各题：（1）计算： （2）因式分解： 4、分解因式：（1）2a3
4、8ab2；（2）(a2+1)24a25、因式分解：（1）9y2 - 16x2 （2）x2（xy）+9（yx）（3）a 2 -4a+4 （4）2a312a218a-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用面积公式得到ab10，由周长公式得到a+b7，所以将原式因式分解得出ab（a+b）2将其代入求值即可【详解】解：长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，ab10，a+b7，a3b+2a2b2+ab3ab（a+b）21072490故选：B【点睛】本题主要考查了因式分解和代数式求值，准确计算是解题的关键2、D【解析】【分析】根据完全平方公式法分解因式，即可求解【详解】解：A、不
5、能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；B、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；C、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；D、能用完全平方公式因式分解，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了完全平方公式法分解因式，熟练掌握 是解题的关键3、C【解析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，即可进行判断【详解】A. ，变形是整式乘法，不是因式分解，故A错误；B. ，右边不是几个因式乘积的形式，故B错误；C. ，把一个多项式化成两个整式乘积的形式，变形是因式分解，故C正确；D. ，变形是整式乘法，不是因式分解，故D错误【点睛】本题考查因
6、式分解的定义，掌握因式分解的定义是解题的关键4、C【解析】【分析】根据因式分解的定义判断即可把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式【详解】解：A选项，B，D选项，等号右边都不是积的形式，所以不是因式分解，不符合题意；C选项，符合因式分解的定义，符合题意；故选：C【点睛】本题考查了因式分解的定义，掌握因式分解的定义是解题的关键5、B【解析】【分析】根据因式分解的定义直接判断即可【详解】解：A等式从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； B等式从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；C没把一个多项式化为几个整式的积的形式，
7、不是因式分解，故此选项不符合题意；D属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；故答案为：B【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解6、D【解析】【分析】直接利用公因式的确定方法：定系数，即确定各项系数的最大公约数；定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂，进而得出答案【详解】解：A、by2axyy（axby），故两多项式的公因式为：axby，故此选项不合题意；B、3x9xy3x（13y）和6y22y2y（13y），故两多项式的公因
8、式为：13y，故此选项不合题意；C、x2y2（xy）（xy）和xy，故两多项式的公因式为：xy，故此选项不合题意；D、ab和a22abb2（ab）2，故两多项式没有公因式，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了公因式，掌握确定公因式的方法是解题关键7、D【解析】【分析】因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式进行因式分解，根据定义逐一判断即可.【详解】解：是整式的乘法，故A不符合题意；不是化为整式的积的形式，故B不符合题意；不是化为整式的积的形式，故C不符合题意；是因式分解，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是因式分解的含义，掌握“利用因式分解的定义判断是否
9、是因式分解”是解题的关键.8、B【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及十字相乘法分解因式，进而判断即可【详解】解：A、，故此选项不合题意；B、，故此选项符合题意；C、，故此选项不合题意；D、，不能分解，故此选项不合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止9、A【解析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，进行判断即可【详解】解：A、，选项说法正确，符合题意；B、，选项说法错误，不符合题意；C、是整式乘法运算，不是因
10、式分解，选项说法错误，不符合题意；D、，选项说法错误，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握因式分解的定义以及分解的正确性10、C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】解：A、是整式的乘法，故A错误，不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误，不符合题意；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确，符合题意；D、等号左右两边式子不相等，故D错误，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了因式分解的意义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式是解题的关键二、填空题1、3【解析】【分析】先把原式化为：再利用非负数
11、的性质求解，再求解代数式的值即可.【详解】解： ， 解得： 故答案为：3【点睛】本题考查的是非负数的性质，因式分解的应用，掌握“利用完全平方公式分解因式”是解题的关键.2、【解析】【分析】根据提公因式法分解因式求解即可【详解】解：12a2b9ac故答案为：【点睛】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等3、【解析】【分析】直接提取公因式整理即可【详解】解：，故答案是：【点睛】本题考查了提取公因式因式分解，解题的关键是找准公因式4、【解析】【分析】直接提取公因式m，进而分解因式得出答案【详解】解：=m（m
12、+6）故答案为：m（m+6）【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键5、【解析】【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式因式分解【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查综合利用提公因式法和公式法因式分解一般有公因式先提取公因式，再看是否能用公式法因式分解三、解答题1、【解析】【分析】利用平方差公式和完全平方公式分解因式即可【详解】解： 【点睛】本题主要考查了分解因式，解题的关键在于能够熟练掌握完全平方公式和平方差公式2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据题意，首先提取公因式，再根据完全平方公式的性质计算，即可得到答案；（2）根据题意，首先提取公因式，再根据平
13、方差公式的性质计算，即可得到答案【详解】（1）；（2）【点睛】本题考查了因式分解的知识；解题的关键是熟练掌握完全平方公式、平方差公式的性质，从而完成求解3、（1）；（2）；【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，即可求解；（2）直接个那句多项式除以单项式法则计算，即可求解；（3）利用提出公因式法因式分解，即可求解；（4）利用平方差公式，即可求解【详解】解： ； ；（2） ； 【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式，多项式的因式分解，熟练掌握相关运算法则是解题的关键4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）综合利用提公因式法和平方差公式分解因式即可得；（2）综合利用平方差公式（）和完全平方公式（
14、）分解因式即可得【详解】解：（1）原式，；（2）原式，【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握乘法公式是解题关键5、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）原式直接用平方差公式进行因式分解即可；（2）原式先提取公因式（x-y）再运用平方差公式进行因式分解即可；（3）原式直接运用完全平方公式进行因式分解即可；（4）原式先提取公因式-2a，再运用完全平方公式进行因式分解即可【详解】解：（1）9y2 - 16x2= = （2）x2（xy）+9（yx）= x2（xy）-9（xy）= = （3）a 2 -4a+4= = （4）2a312a218a= =【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握乘法公式是解答本题的关键