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1、京改版七年级数学下册第八章因式分解综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、能利用进行因式分解的是（ ）ABCD2、下列多项式因式分解正确的是（ ）ABCD3、下列因式分解错误的是（ ）A3
2、x3y3(xy)Bx24(x2)(x2)Cx26x9(x9)2Dx2x2(x1)(x2)4、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）ABCD5、下列运算错误的是（ ）ABC D（a0）6、下列因式分解中，正确的是（ ）ABCD7、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）Aa2b2Ba2+b2Ca2+（b）2Da3ab38、把多项式a29a分解因式，结果正确的是（）Aa（a+3）（a3）Ba（a9）C（a3）2D（a+3）（a3）9、下列各式能用平方差公式进行分解因式的是（ ）Ax21Bx22x1Cx2x1Dx24x410、把分解因式的结果是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题
3、（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式_2、把多项式分解因式的结果是_3、分解因式：_（直接写出结果）4、单项式2x2y3与6xy的公因式是_5、多项式a34a可因式分解为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将下列各式分解因式：（1）； （2）2、因式分解（1）（2）（3）3、因式分解：（1）（2）4、（1）计算：（2）计算：（3）分解因式：；（4）分解因式：5、（）先化简，再求值：，其中，；（）分解因式： ； -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据平方差公式进行因式分解即可得【详解】解：A、，此项符合题意；B、不能利用进行因式分解，此项不符题意；C、不能利用
4、进行因式分解，此项不符题意；D、不能利用进行因式分解，此项不符题意；故选：A【点睛】本题考查了利用平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式是解题关键2、D【解析】【分析】根据因式分解的定义，把一个多项式化乘几个因式积的形式可判断A，还能继续因式分解可判断B，因式中不能出现分式可判断C，利用完全平方公式因式分解可判断D【详解】解：A. ，因为括号外还有-5，不是乘积形式，故选项A不正确；B. ，因式分解不彻底，故选项B不正确；C. 因式中出现分式，故选项C不正确；D. 根据完全平方公式因式分解，故选项D正确故选择D【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解的方法与要求，注意因式分解是几个因式乘积，分解
5、彻底不能再分解为止，因式中不能出现分式3、C【解析】【分析】提取公因式判断A，根据平方差公式和完全平方公式分解因式判断B，C，D即可【详解】解：显然对于A，B，D正确，不乖合题意，对于C：右边左边，故C错误，符合题意；故选：C【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌因式分解的方法是解题的关键4、B【解析】【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案【详解】A. 化为分式的积，不是因式分解，故该选项不符合题意；B. ，是因式分解，故该选项符合题意；C. ，不是积的形式，故该选项不符合题意； D. ，不是积的形式，故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的
6、形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解5、A【解析】【分析】根据积的乘方法则，同底数幂的乘除法法则，提取公因式分解因式，即可判断【详解】解：A. ，故该选项错误，符合题意；B. ，故该选项正确，不符合题意；C. ，故该选项正确，不符合题意； D. （a0），故该选项正确，不符合题意，故选A【点睛】本题主要考查积的乘方法则，同底数幂的乘除法法则，提取公因式分解因式，熟练掌握运算法则是解题的关键6、D【解析】【分析】A、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可作出判断；B、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可作出判断；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式利用平方差公式分解得到结果，即可作出判断【
7、详解】解：A、原式，不符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式，符合题意故选：D【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键7、B【解析】【分析】能用平方差公式分解因式的式子必须是两项是平方项，符号为异号【详解】解：A、两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式；故此选项错误；B、，能用平方差公式分解因式,故此选项正确；C、两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式，故此选项错误；D提公因式后不是平方差形式，故不能用平方差公式因式分解，故此选项错误故选B【点睛】本题考查了平方差公式分解因式，熟记平方差公式结构两项式，异号，平方项
8、（或变性后具备平方项）是解题的关键8、B【解析】【分析】用提公因式法,提取公因式即可求解【详解】解：a29aa（a9）故选：B【点睛】本题考查了因式分解，用到了提公因式法和公式法，因式分解一般是先考虑提公因式法，再考虑公式法，注意的是，因式分解要进行到再也不能分解为止9、A【解析】【分析】两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，用字母表示为，根据平方差公式的构成特点，逐个判断得结论【详解】A能变形为x212，符合平方差公式的特点，能用平方差公式分解因式；B多项式含有三项，不能用平方差公式分解因式；C多项式含有三项，不能用平方差公式分解因式；D多项式含有三项，不能用平方差公式分解因式故
9、选：A【点睛】本题考查了运用平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式的结构特点是求解的关键10、B【解析】【分析】先用平方差公式分解因式，在提取公因式即可得出结果【详解】解：a2+2a-b2-2b，=（a2-b2）+（2a-2b），=（a+b）（a-b）+2（a-b），=（a-b）（a+b+2），故选：B【点睛】此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，正确找出公因式是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】直接提取公因式m，进而分解因式得出答案【详解】解：=m（m+6）故答案为：m（m+6）【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键2、【解析】【分析】先提公因式，再根
10、据十字相乘法因式分解即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键3、2（xa）（4a2b3c）【解析】【分析】提出公因式2（xa）即可求得结果【详解】解：2（xa）（4a2b3c）故答案为：2（xa）（4a2b3c）【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，正确的找到公因式是解题的关键4、2xy【解析】【分析】由公因式的定义进行判断，即可得到答案【详解】解：根据题意，2x2y3与6xy的公因式是2xy故答案为：2xy【点睛】本题考查了公因式的定义，解题的关键是熟记定义进行解题5、【解析】【分析】利用提公因式法、公式法进行因式分解即可【详解】解：原式=，故答案为：
11、【点睛】本题考查提公因式法、公式法分解因式，掌握公式的结构特征是正确应用的前提三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）首先提取公因式-6，再利用完全平方公式继续分解即可；（2）首先提取公因式3ab，再利用平方差进行分解即可【详解】解：（1）=；（2）= =【点睛】本题主要考查了提公因式法、完全平方公式和平方差公式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果有公因式先提取公因式，再考虑运用公式来分解2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）由题意直接根据完全平方差公式即可进行因式分解；（2）由题意先提取公因式，进而利用平方差公式即可进行因式分解；（3）根据题意先提取
12、公因式，进而利用平方差公式即可进行因式分解.【详解】解：（1）（2）（3）【点睛】本题考查整式的因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解答本题的关键3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提取公因式，再十字相乘法进行因式分解（2）先去括号，再十字相乘法进行因式分解【详解】解：（1）=（2）=【点睛】本题考查了十字相乘法因式分解，对于形如的二次三项式，若能找到两数，使，且，那么就可以进行如下的因式分解，即4、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根据多项式乘以单项式，利用多项式的每一项分别与单项式相乘，再把积相加进行计算即可；（2）首先计算小括号，再合并化简中括号里面，最后计算
13、除法即可（3）原式提取公因式即可；（4）原式利用平方差公式 分解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式，（3）原式；（4）原式【点睛】此题主要考查了整式的混合运算和提公因式法与公式法的综合运用，关键是掌握计算顺序：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算5、（），；（）；【解析】【分析】（）括号里的使用完全平方公式与平方差公式得到单项式加减的形式，合并同类项；进行因式分解，利用除法法则进行化简，最后将的值代入，进而得出结果（）先提公因式，再利用平方差公式进行分解先提公因式，再利用完全平方公式进行分解【详解】解：（）原式当、时原式（） 【点睛】本题考察了平方差公式、完全平方公式、因式分解、多项式与单项式的除法等知识点解题的关键与难点在于熟练掌握乘法公式，以及运算法则