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15.4 二次根式的混合运算专题一 二次根式与乘法公式1.计算：=_.2.计算：3.已知，求的值.专题二 二次根式与新定义运算4.对于两个不相等的实数，定义一种新的运算如下：，如：，那么_.5.用“”定义一种新运算：对任意实数，都有，如：，求的值.专题三 二次根式与其他知识的综合应用6.已知长方形的长为cm，宽为cm，则长方形的面积为_cm. 7.已知，求的值.8.先化简，再求值：，其中，.状元笔记：【知识要点】1.二次根式的混合运算（1）二次根式的混合运算顺序同有理数的混合运算顺序一样，也应先算乘除，后算加减，有括号时，先算括号内的.（2）有理数、整式的运算法则、运算律在这里同样适用.【温馨提示】1.注意利用整式运算中的法则和乘法公式解决二次根式的混合运算.2.注意有些问题需先化简，再求值（有时已知和所求的式子都需要化简）.【方法技巧】运用类比和转化的数学思想与方法是解题的关键.参考答案1. 解析：原式=.2.解：原式=8=8.3.解：，.原式=.4.1 解析：，=5.解：，.6.2 解析：=(cm).7. 解：，原式=.8. 解：原式=当，时，原式=3