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第十五章 二次根式15.1二次根式专题一 二次根式非负性的综合应用1.已知实数满足，则_.2.若，求的值.3.已知，求与的值.专题二 利用二次根式的性质将代数式化简4. 把化成最简二次根式正确的结果是（ ）A.B.C.D.5.已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）A.2 B.-8 C. D.6.化简：.7.已知，化简：.状元笔记【知识要点】1.二次根式一般地，把形如（）的式子叫做二次根式.2.二次根式的性质 （1）（）是一个非负数；（）；=（2）；（或）.3.最简二次根式一般地，如果一个二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，那么我们把这样的二次根式叫最简二次根式.【温馨提示】1.几个非负数的和为零，每一个非负数都为零.2.在式子中若出现的形式，就隐含了的条件，挖掘隐含条件往往会成为解题的突破口.【方法技巧】常见的非负数有以下形式：某数的绝对值，形如：；某数的算数平方根，形如：；某数的平方，形如：“”或“”.参考答案1.3 解析：，.2.解：，.=.3.解：，.，.，.4.D 解析：由题意知，原式=.5.A 解析：由数轴可知，.原式=2.6.解：，原式=+=.7.解：，原式=.3