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1、第二篇)cos(101tAx)cos(202tAy设一个质点同时参与两个相互垂直的同频率简谐振动设一个质点同时参与两个相互垂直的同频率简谐振动一、两个频率相同的相互垂直的简谐振动的合成一、两个频率相同的相互垂直的简谐振动的合成消去时间消去时间t t得轨迹方程：得轨迹方程： )(sin)cos(210202102021222212AAxyAyAxxy两个频率相同的相互垂直的简谐振动的合成为椭圆两个频率相同的相互垂直的简谐振动的合成为椭圆 椭圆的形状由两个振动的初相位差椭圆的形状由两个振动的初相位差 决定决定 1020用旋转矢量描绘振动合成动画用旋转矢量描绘振动合成动画两个频率相同的相互垂直的简谐
2、振动的合成为椭圆两个频率相同的相互垂直的简谐振动的合成为椭圆 当初相位差不同时两个沿垂直方向的同频简谐振动的合成当初相位差不同时两个沿垂直方向的同频简谐振动的合成或 1 1、 或或201020 xAAy12yx1A2A讨论几种特殊情形讨论几种特殊情形 2 2、1020 xAAy12yx1A2Ao合振动运动轨迹为直线合振动运动轨迹为直线 合振动运动轨迹为直线合振动运动轨迹为直线 3 3、210201222212AyAxxy1A2Ao4 4、 两个简谐振动振幅相同时两个简谐振动振幅相同时xyxy2102021020合振动运动轨迹为正椭圆合振动运动轨迹为正椭圆 合振动运动轨迹为园合振动运动轨迹为园
3、二、两个二、两个频率不频率不同同的相互垂直的简谐振动的合成的相互垂直的简谐振动的合成 两个两个频率不频率不同的相互垂直的简谐振动合成之后同的相互垂直的简谐振动合成之后运动轨迹运动轨迹随时间变化，不是稳定曲线。随时间变化，不是稳定曲线。1.1.频率相差很小，合运动轨迹缓慢变化。频率相差很小，合运动轨迹缓慢变化。2.2.频率相差较大，数值有简单的整数比值关系时，运动轨迹频率相差较大，数值有简单的整数比值关系时，运动轨迹 为闭合曲线，称为李萨如图形。为闭合曲线，称为李萨如图形。 yxA1A2o-A2- A1如图所示，图中所描绘的是如图所示，图中所描绘的是 x : y=3:2， 2 0= 0， 10 = /4 时的时的李萨如图形。李萨如图形。23yxxynn图形与图形与y y轴切点数轴切点数图形与图形与x x轴切点数轴切点数不同频率比不同初相位差的李萨如图不同频率比不同初相位差的李萨如图在电子技术中常用李萨如图测定未知频率在电子技术中常用李萨如图测定未知频率完