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1、初中数学七年级下册第五章分式定向测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某种细胞的直径是0.0005mm，这个细胞的直径是（ ）AmmBmmCmmDmm2、新冠病毒的大小为125纳米也就是0.000000125米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A0.125107B1.25107C1.25107D0.1251073、据医学研究：新型冠状病毒的平均米，米用科学记数法表示为（ ）A米B米C米D米4、新型冠状病毒属冠状病毒属，冠状病毒科，体积很小，最大直径不超过140纳米（即0.00
2、000014米）用科学记数法表示0.00000014，正确的是（）A1.4107B1.4107C0.14106D141085、己知关于x的分式的解为非负数，则a的范围为（ ）A且B且C且D且6、1纳米0.000000001米，则25纳米应表示为（）A2.5107B2.5108C2.5109D2.510107、下列说法正确的是（ ）A没有意义B任何数的0次幂都等于1CD若，则8、空气的密度是1.293103g/cm3，用小数把它表示出来是（）g/cm3A0.0001293B0.001293C0.01293D0.12939、据报道，中国医学研究人员通过研究获得了纯化灭活新冠病毒疫苗，该疫苗在低温电
3、镜下呈椭圆形颗粒，最小直径约为90nm，已知1nm109m，则90nm用科学记数法表示为（ ）A0.09106mB0.9107mC9108mD90109m10、已知（），则分式的值为（ ）A2B2C3D3二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列各式：；其中计算正确的有_（填序号即可）2、计算：_3、当x_时，分式的值为零4、如图，点A，B在数轴上所对应的数分别为-2和 且点A，B到原点的距离相等，则_ 5、一个肥皂泡的薄膜大约有0.000007m厚，用科学记数法表示是_m三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中2、观察下列等式：第一个等式：第二个等式
4、：第三个等式：按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第五个等式：；（2）用含n的式子表示第n个等式： （3）（得出最简结果）（4）计算：3、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？（3）一艘小快艇送游客在甲、乙两个码头间往返，其中去程的时间是回程的时间3倍，则小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是 4、5、（1）； （2）；（3）；（4）先化简，再求值：，其中（5）已知，求代数式的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据科学记数法可直接进行求解【详解】解：由
5、题意得：0.0005mm=mm；故选C【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键2、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：0.000000125=1.25107，故选：C【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解3、D【分析】根据科学记数法：把一个大于0的数表示成的形式（其中，n是整数），由此问题可求解【详解】解：把米用科学记数法表示为米；故选D【点
6、睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键4、B【分析】根据题意，运用科学计数法的表示方法可直接得出答案，要注意绝对值小于1的数字科学计数法的表示形式为：，其中，n为正整数，n的值由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000014用科学记数法表示为，故选：B【点睛】本题考查了科学计数法的表示方法，属于基础题，正确确定中和的值是解决本题的关键5、A【分析】先求出分式方程的解，然后根据分式方程的解是非负数以及分式有意义的条件求解即可.【详解】解：，分式方程的解为非负数且分式方程要有意义，解得且，故选A.【点睛】本题主要考查了解分式方程以及分式方程有意
7、义的条件，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.6、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：1纳米0.000000001米，25纳米应表示为：250.0000000012.5108（m），故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7、D【分析】根据除0之外的任何数的零次幂都等于1即可判定A、B、D，根据幂的混合运算法则即可判断C【详解】解
8、：A、，有意义，故此选项不符合题意；B、除0外的任何数的0次幂都等于1，故此选项不符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、若，则，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了幂的运算，零指数幂，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则8、B【分析】把的小数点向左移3位即可【详解】解：故选B【点睛】本题考查了还原科学记数法表示的小数，熟练掌握科学记数法的意义是解题的关键9、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：90nm=9010-9m=910-8m故选：C【点睛】
9、此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值10、C【分析】由题意可知x=3y，然后根据因式分解法进行化简，再将x=3y代入原式即可求出答案【详解】解：x-3y=0，x=3y，原式= 故选：C【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用因式分解法将分式化简，再把x换成3y二、填空题1、【分析】根据负整数指数幂、积的乘方、多项式乘以多项式、完全平方公式，分别进行计算，即可得到答案【详解】，故计算正确，故计算正确，故计算错误，故计算正确，计算正确的有，故答案为：【点睛】本题考查了整式的混合运算及负整数指数幂的运
10、算，熟练掌握运算法则是解题关键2、#【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果【详解】解：原式故答案为：【点睛】本题考查了整式与分式的加减运算，如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式的分母看成1，先通分，再进行加减运算3、= 3【分析】根据分母为0是分式无意义，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算即可【详解】解：根据题意，分式的值为零，；故答案为：【点睛】本题考查的是分式为0的条件、分式有意义的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题的关键4、-6【分析】根据相反数的性质列出分式方程计算即可；【详解】解：点A，B到原点的距离相等， 点A，
11、B表示的数互为相反数， ， 解之：x=-6 经检验x=-6是原方程的根 故答案为：-6【点睛】本题主要考查了相反数的性质和分式方程求解，准确计算是解题的关键5、【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数三、解答题1、；1【分析】将分式通分相加然后约分，代入求值即可【详解】解：原式=，当时，原式=1【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的
12、关键2、（1），；（2），（3）；（4）【分析】（1）根据已知4个等式对比发现规律可得；（2）根据已知等式列出算式即可；（3）根据已知等式的规律列出算式，然后计算化简后的算式即为所求；（4）根据已知等式的规律列出算式，然后裂项相消，计算化简后的算式即为所求【详解】（1）观察得a5=；（2）观察得an=；（3）；（4）；【点睛】本题考查了分式的四则运算及数式的规律探究来理解裂项相消法，考验学生的阅读理解能力3、（1）2h后两船相距千米（2）2h后甲船比乙船多航行千米；（3）【分析】（1）分别求得甲乙两船行驶的路程，即可求解；（2）用甲船行驶的路程减去乙船行驶的路程，即可求解；（3）由题意可得去程
13、是逆水行驶，返程是顺水行驶，设码头之前的距离为，列方程求解即可【详解】解：（1）2h后，甲船行驶的路程为，乙船行驶的路程为两船相距为答：2h后两船相距千米（2）由（1）得2h后，甲船行驶的路程为，乙船行驶的路程为甲船比乙船多航行答：2h后甲船比乙船多航行千米（3）由题意可得去程是逆水行驶，返程是顺水行驶，设码头之前的距离为则去程时间为，返程时间为由题意可得，即，解得快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是为故答案为【点睛】此题考查了列代数式，以及分式的应用，解题的关键是掌握船顺流航行和逆流航行的速度公式是解题的关键4、5【分析】先计算有理数的乘方，负整数指数幂，然后根据有理数的混合计算法则求解
14、即可【详解】解：【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，零指数幂，负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键5、（1）-1；（2）；（3）1；（4），11；（5）-10【分析】（1）先计算绝对值、负整指数幂、零指数幂、以及有理数的乘方计算即可；（2）根据幂的运算法则计算即可；（3）利用平方差公式进行计算即可；（4）先根据整式的混合运算法则化简，再根据绝对值和偶数方的非负性得出x和y的值代入即可；（5）先得出，再根据整式的混合运算法则化简代入即可；【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式，由，所以，解得，所以原式（5）原式由得，所以原式=-4-6=-10【点睛】本题考查了实数的混合运算、整式的混合运算、幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键