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1、初中数学七年级下册第五章分式专题练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00000065米，0.00000065用科学记数法表示为（）A6.5105B6.5106C6.5107D651062、新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60140纳米（1纳米0.0000001厘米）某冠状病毒的直径约0.0000135厘米数据“0.0000135”用科学记数法表示为（）A1.35106B13.5106C1.35105D0.1351043、已知实数，满
2、足：，则的值为（ ）A1BC7D4、下列计算中，正确的是（ ）ABCD5、下列计算结果正确的是（ ）ABCD6、新冠病毒的大小为125纳米也就是0.000000125米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A0.125107B1.25107C1.25107D0.1251077、若表示一个整数，则整数x可取值的个数是（ ）A2个B3个C4个D8个8、计算：（ ）A1B1C3D39、要使分式有意义，x的取值应满足（）Ax1Bx2Cx1且x2Dx1或x210、某种冠状病毒细胞的直径约为m，用科学记数法表示该数是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则_2、水珠不断滴在一块
3、石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为的小洞，则数字0.000048用科学记数法可表示_3、一项工作由甲单独做，需天完成；如果由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，则乙单独完成该项工作需要的天数为_天4、计算：_5、以下结论：（ab）2（ba）2；（ab）3（ba）3；|ab|ba|；（ab）2a2b2；，其中正确结论的序号为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某服装厂接到加工400套校服的任务，在加工完160套后，采用了新技术，这样每天比原来多加工10套服装，结果共用了16天完成任务求原来每天加工服装多少套？2、某车行经营A，B两种型号的电瓶车，已知A型车和B型车的进货价格
4、分别为1500元和2500元（1）该车行去年A型车销售总额为8万元，今年A型车每辆售价比去年降低200元，若今年A型车的销售量与去年相同，则A型车销售额将比去年减少10%，求去年每辆A型车的售价（2）今年第三季度该车行计划用3万元再购进A，B两种型号的电瓶车若干辆，问：一共有几种进货方案；在（1）的条件下，已知每辆B型车的利润率为24%，中哪种方案利润最大，最大利润是多少？（利润售价成本，利润率利润成本100%）3、计算：（2x2y）2 3xy 2 2xy4、先化简，再求值：，其中x1.5、计算：-参考答案-一、单选题1、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正
5、数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：0.00000065的小数点向右移动7位得到6.5，所以数字0.00000065用科学记数法表示为6.5107，故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、C【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键3、B【分析】根据
6、移项可得，将化为，根据非负数的性质确定的值，进而求得的值，代入代数式求解即可【详解】将移项可得， 解得代入解得故选B【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，非负数的性质，负整指数幂的计算，根据完全平方公式变形是解题的关键4、A【分析】根据单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项可进行排除选项【详解】解：A、，正确，故符合题意；B、，原计算错误，故不符合题意；C、，原计算错误，故不符合题意；D、，原计算错误，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项，熟练掌握单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项是解题的关键5、C【
7、分析】根据运算的法则逐一运算判断即可【详解】解：，故此选项错误；：，故此选项错误；：，故此选项正确；：，故此选项错误；故答案为：【点睛】本题主要考查了同类型的合并，同底数幂的乘法，负指数幂，零指数幂，熟悉掌握运算的法则是解题的关键6、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：0.000000125=1.25107，故选：C【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解7、C【分
8、析】表示一个整数，则是6的因数，即可求解【详解】解：表示一个整数，是6的因数的值为-6，-3，-2，-1，1，2，3，6，相应的，x=，-3，-2，0，共8个满足x是整数的只有4个，故选C【点睛】本题首先要根据分式值是整数的条件，求出的值，再求出x的值是解题的关键8、D【分析】根据负整数指数幂的意义计算即可【详解】解：故选D【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即（a0，p是正整数）；0的负整数指数幂没有意义9、C【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解【详解】解：根据题意得，（x-1）（x-2）0，解得x1且x2
9、故选：C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零10、D【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选D【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键二、填空题1、51【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案【详解】解：，即-249，则51，故答案为：51【点睛】本题主要考查了分式的化简求值以及完
10、全平方公式，正确运用公式是解题关键2、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000048=4.810-5故答案为：4.810-5【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、【分析】设总工作量为单位“1”，由工作效率=工作总量工作时间可求得甲乙两人的合作效率，然后求得乙的工作效率，从而求解【详解】一项工作由甲单独做，需a天完成，甲的工作效率为，又
11、由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，甲、乙的合作效率为，乙的工作效率为，乙单独完成该项工作需要的天数为，故答案为： 【点睛】本题考查列分式以及分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算的计算法则及工程问题中“工作效率工作时间=工作总量”的等量关系4、2【分析】根据分式的运算法则即可求解【详解】故答案为：2【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则5、【分析】根据乘方的意义判断和，根据绝对值的概念判断，根据完全平方公式判断，根据异分母分式减法运算法则判断【详解】解：（ab）2（ba）2（ba）2，正确，故符合题意；（ab）3（ba）3（ba）3，原结论错误，故不符合题意；|ab
12、|（ba）|ba|，正确，故符合题意；（ab）2a22ab+b2，原结论错误，故不符合题意；，原结论错误，故不符合题意；正确结论的序号为，故答案为：【点睛】本题考查绝对值的意义，乘方的运算，分式的加减法，完全平方公式，理解乘方和绝对值的意义，掌握完全平方公式（ab）2a22ab+b2的结构是解题关键三、解答题1、原来每天加工服装20套【分析】设原来每天加工服装x套，则采用了新技术后每天加工服装（x+10）套，利用工作时间工作总量工作效率，结合共用了16天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设原来每天加工服装x套，则采用了新技术后每天加工服装（x+10）套，依
13、题意得，化简得：x215x1000，解得：x120，x25，经检验，x120，x25是原方程的解，但x25不符合题意，舍去答：原来每天加工服装20套【点睛】本题主要是考察了分式方程的实际应用，求解实际问题，一定正确找到题目中的等式关系，利用等式关系列出方程，同时还要注意分式方程的增根问题2、（1）去年每辆A型车的售价为2000元；（2）一共有3种进货方案；方案3的利润最大，最大利润是6900元【分析】（1）设去年每辆A型车的售价为x元，则今年每辆A型车的售价为（x200）元，利用数量总价单价，结合今年A型车的销售量与去年相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购进A型
14、车m辆，B型车n辆，利用总价单价数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出各进货方案；利用总利润每辆的利润销售数量，即可分别求出选择各方案的总利润，比较后即可得出结论【详解】解：（1）设去年每辆A型车的售价为x元，则今年每辆A型车的售价为（x200）元，依题意得：，解得：x2000，经检验，x2000是原方程的解，且符合题意答：去年每辆A型车的售价为2000元；（2）设购进A型车m辆，B型车n辆，依题意得：1500m2500n30000，m20n又m，n均为正整数，或或，一共有3种进货方案，方案1：购进A型车15辆，B型车3辆；方案2：购进A型车10辆，B型车6辆；
15、方案3：购进A型车5辆，B型车9辆选择方案1的利润为（20002001500）15250024%36300（元）；选择方案2的利润为（20002001500）10250024%66600（元）；选择方案3的利润为（20002001500）5250024%96900（元）630066006900，方案3的利润最大，最大利润是6900元【点睛】本题考查了分式方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；利用总利润每辆的利润销售数量，求出选择各方案的总利润3、【分析】根据运算顺序，先算乘方，再算乘除即可得答案【详解】原式=，.【点睛】本题考查的是整式的乘除运算、指数幂，掌握整式的乘除运算法则和指数幂是解题关键.4、，【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；【详解】解：原式=，=，=，=，当时，原式=【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、4【分析】直接利用零指数幂的性质以及立方根的性质、负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案【详解】解：=3+1+42-4=3+1+2-2=4【点睛】本题主要考查了零指数幂的性质以及立方根的性质、负整数指数幂的性质、绝对值的性质，正确化简各数是解题关键