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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末模拟考 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，（ ）度A180B270C360D5402、估算的值应在（ ）A
2、和之间B和之间C和之间D和之间3、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）A两组对边分别相等B一组对边平行，另一组对边相等C两组对角分别相等D一组对边平行且相等4、下列结论中，对于任何实数a、b都成立的是（）ABCD5、计算的结果是（ ）AB2C3D46、一个直角三角形有两边长为3cm，4cm，则这个三角形的另一边为（ ）A5cmBcmC7cmD5cm或cm7、把方程化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A2，5，0B2，5，1C2，5，0D2，1，08、绿丝带是颜色丝带的一种，被用来象征许多事物，例如环境保护、大麻和解放农业等，同时绿丝带也代表健康，
3、使人对健康的人生与生命的活力充满无限希望某班同学在“做环保护航者”的主题班会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带（丝带的对边平行且宽度相同），如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（ ）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形9、若关于x的一元二次方程有一个解为，那么m的值是（ ）A-1B0C1D1或-1 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、估算的值应在（ ）A7和8之间B8和9之间C9和10之间D10和11之间第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC边于点E，ADC的平分线交BC边于点F，AB=5， EF=1，则BC=_
4、 2、如图，点P是AOB的角平分线上一点，过点P作PCOA交OB于点C，过点P作PDOA于点D，若AOB60，OC2，则PD_3、如图，在菱形ABCD外侧作等边CBE，连接DE、AE若ABC100，则DEA的大小为_4、计算_5、的有理化因式可以是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知在中，P是的中点，B是延长线上的一点，连接，（1）如图1，若，求的长；（2）过点D作，交的延长线于点E，如图2所示，若，求证：；（3）如图3，若，是否存在实数m，使得当时，？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由2、已知关于x的一元二次方程（1）求证：不论k为何实数，方程总有实数根；（
5、2）若方程的两实数根分别为，且满足，求k的值3、如图，已知在RtABC中，ACB90，AC8，BC16，D是AC上的一点，CD3点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动设点P的运动时间为连接AP（1）当t3秒时，求AP的长度(结果保留根号)；（2）当点P在线段AB的垂直平分线上时，求t的值；（3）过点D作DEAP于点E在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DECD?4、如图，AM/BN，C是BN上一点，BD平分ABN且过AC的中点O，交AM于点D， DEBD，交BN于点E 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）求证：四边形ABCD是菱形（2）若DE=AB=2，求菱
6、形ABCD的面积5、如图，在中，AD平分交BC于点D（1）求BC的长；（2）求CD的长-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据三角形外角的性质，可得 ，再由四边形的内角和等于360，即可求解【详解】解：如图， 根据题意得： ， ，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，多边形的内角和，熟练掌握三角形外角的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，四边形的内角和等于360是解题的关键2、C【分析】根据二次根式的性质化简，进而根据无理数的大小估计即可求得答案【详解】解：，故选C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，无理数的大小估算，掌握二次根式的性质是解题的关键3、B 线 封 密 内 号学级年
7、名姓 线 封 密 外 【分析】直接利用平行四边形的判定定理判定，即可求得答案；注意掌握排除法在选择题中的应用【详解】解：A、两组对边分别相等是平行四边形；故本选项不符合题意；B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形；故本选项符合题意C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；故本选项不符合题意；D、一组对边平行且相等是平行四边形；故本选不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了平行四边形的判定注意熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键4、D【分析】根据二次根式运算的公式条件逐一判断即可【详解】a0，b0时，A不成立；a0，b0时，B不成立；a0时，C不成立；，D成立；故选D【点
8、睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握公式的使用条件是解题的关键5、B【分析】二次根式的乘法：把被开方数相乘，根指数不变，根据运算法则直接进行运算即可.【详解】解： 故选B【点睛】本题考查的是二次根式的乘法，掌握“二次根式的乘法运算法则”是解本题的关键.6、D【分析】根据勾股定理解答即可【详解】解：设这个三角形的另一边为xcm，若x为斜边时，由勾股定理得：，若x为直角边时，由勾股定理得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 综上，这个三角形的另一边为5cm或cm，故选：D【点睛】本题考查勾股定理，利用分类讨论思想是解答的关键7、C【分析】先把方程化为一般形式，再判断三项系数即可.【
9、详解】解： ， 所以二次项系数、一次项系数、常数项分别是.故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程的一般形式，二次项系数、一次项系数、常数项，掌握“一元二次方程的三项系数的判断”是解本题的关键.8、B【分析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条丝带宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形【详解】解：过点A作AEBC于E，AFCD于F，因为两条彩带宽度相同，所以ABCD，ADBC，AE=AF四边形ABCD是平行四边形SABCD=BCAE=CDAF又AE=AFBC=CD，四边形ABCD是菱形故选：B【点睛】此题考查了菱形的判定，平行四边形的面积公式以及平行四边形的判定与性质，利
10、用了数形结合的数学思想，其中菱形的判定方法有：一组邻边相等的平行四边形为菱形；对角线互相垂直的平行四边形为菱形；四条边相等的四边形为菱形，根据题意作出两条高AE和AF，熟练掌握菱形的判定方法是解本题的关键9、A【分析】将代入方程，得到关于的一元二次方程，解方程求解即可，注意二次项系数不为0【详解】解：关于x的一元二次方程有一个解为， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，一元二次方程的定义，解一元二次方程，掌握一元二次方程解的定义是解题的关键一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解一元二次
11、方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程10、B【分析】被开方数越大，二次根式的值越大，由即可选出答案【详解】解：，在8和9之间，故选：B【点睛】本题主要考查二次根式的估值，解题的关键是要找到离最近的两个能开方的整数，就可以选出答案二、填空题1、11【分析】分两种情形分别计算，只要证明AB=BE，CD=CF，即可推出AB=BE=CF，由此即可解决问题【详解】解：如图，AE平分BAD，DF平分ADC，BAE=EAD，ADF=CDF，四边形ABCD为平行四边形，ADBC，AB=CD，DAE=AEB，ADF=DFC，BAE=AEB，DFC=CDF，AB=BE，
12、CD=CF，即2AB+EF=BC，AB=5，EF=1，BC=11如图，由（1）可知：AB=BE，CD=CF，AB=CD=5，AB=BE=CF=5，BE+CF-EF=BC，EF=1， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BC=25-1=9，综上：BC长为11或9，故答案为：11或9【点睛】本题考查平行四边形的性质、角平分线的定义，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型2、【分析】作，则，由等腰三角形的性质可得，在中，利用勾股定理即可求解【详解】解：作，如下图：平分，在中，由勾股定理得，故答案为：【点睛】此题考查了角平分线的性质，勾股定理
13、，三角形外角的性质，等腰三角形的判定与性质以及含直角三角形的性质等，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解3、30【分析】根据菱形的性质得到，求得，根据等边三角形的性质得到，求得，根据等腰三角形的性质得到，于是得到结论【详解】解：四边形是菱形，是等边三角形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故答案为：【点睛】本题考查了菱形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握菱形和等边三角形的性质4、【分析】根据二次根式的除法，二次根式的性质化简，最后合并同类二次根式即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关
14、键5、【分析】利用平方差公式进行有理化即可得【详解】解：因为，所以的有理化因式可以是，故答案为：【点睛】本题考查了有理化因式，熟练掌握有理化的方法是解题关键三、解答题1、（1）4；（2）见解析；（3）存在，【分析】（1）根据，可得B=30，根据30直角三角形的性质可得，根据，可证是等边三角形，得出，根据P是的中点，得出设，则，根据勾股定理，求（已舍去）即可（2）连接，根据DEAC，可得先证CPADPE（AAS），再证是等边三角形，可证CABEBA（SAS），得出即可；（3）存在这样的m，m=作DEAC交的延长线于E，连接，根据点P为CD中点，可得CP=DP，根据DEAC，可得CAP=DEP，先
15、证APCEPD（AAS），得出，当时，作于F，可得，可得，得出再证ACBBEA（SAS），得出即可【详解】（1）解：，B=180-CAB-ACB=180-90-60=30，是等边三角形，P是的中点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在中，设，则，（已舍去），（2）证明：如图1，连接，DEAC，在和中，CPADPE（AAS），又DEAC，是等边三角形，在CAB和EBA中，CABEBA（SAS），（3）存在这样的m，m=解：如图3，作DEAC交的延长线于E，连接，点P为CD中点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CP=DP，DEAC，CAP=DEP，在APC和EPD中，
16、APCEPD（AAS），AP=EP，当时，作于F，点E，F重合，在ACB和BEA中，ACBBEA（SAS），存在，使得【点睛】本题考查线段中点，等边三角形性质，勾股定理，解一元二次方程，三角形全等判定与性质，等腰直角三角形判定与性质，掌握线段中点，等边三角形性质，勾股定理，解一元二次方程，三角形全等判定与性质，等腰直角三角形判定与性质是解题关键2、（1）见解析（2）【分析】（1）列出一元二次方程根的判别式，通过配方，可得，进而即可得到结论；（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得，结合，可得关于k的方程，进而解方程即可求解（1）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 无论取何值，该方
17、程总有实数根；（2）根据题意得：，即即解得【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系，熟练掌握的根满足，是解题的关键3、（1）（2）5（3）t为5或11【分析】（1）根据动点的运动速度和时间先求出PC，再根据勾股定理即可求解；（2）当点P在线段AB的垂直平分线上时，则PA=PB，再根据勾股定理列方程即可求解；（3）根据动点运动的不同位置利用勾股定理即可求解（1）根据题意，得BP=2t，PC=162t=1623=10，AC=8，在RtAPC中，根据勾股定理，得：AP2答：AP的长为；（2）当点P在线段AB的垂直平分线上时，则PA=PB，BP=2t，PC=162t， AC=8，P
18、A=PB=2t，ACB90，则，即，解得t=5；答：当点P在线段AB的垂直平分线上时t=5；（3）若P在C点的左侧，CP=162t，DE=DC=3，AD=8-3=5 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，AP=，解得：t=5，t=11（舍去）；若P在C点的右侧，CP=2t16，DE=DC=3，AD=8-3=5同理：AP=，解得：t=5（舍去），t=11；答：当t为5或11时，能使DE=CD【点晴】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理，根据求一个数的平方根解方程，解决本题的关键是动点运动到不同位置时分类讨论4、（1）见解析（2）【分析】（1）由ASA可证明ADOCBO，再证明四边形AB
19、CD是平行四边形，再证明AD=AB，即可得出结论；（2）由菱形的性质得出ACBD，证明四边形ACED是平行四边形，得出AC=DE=2，AD=EC，由菱形的性质得出EC=CB=AB=2，得出EB=4，由勾股定理得BD=，即可得出答案【小题1】解：证明：点O是AC的中点，AO=CO，AMBN，DAC=ACB，在AOD和COB中，ADOCBO（ASA），AD=CB，又AMBN， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形ABCD是平行四边形，AMBN，ADB=CBD，BD平分ABN，ABD=CBD，ABD=ADB，AD=AB，平行四边形ABCD是菱形；【小题2】由（1）得四边形ABCD是菱
20、形，ACBD，AD=CB，又DEBD，ACDE，AMBN，四边形ACED是平行四边形，AC=DE=2，AD=EC，EC=CB，四边形ABCD是菱形，EC=CB=AB=2，EB=4，在RtDEB中，由勾股定理得BD=，S菱形ABCDACBD=【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键5、（1）；（2）3【分析】（1）直接利用勾股定理求解即可；（2）作DEAB于E，根据角平分线的性质得DE=DC，利用面积法得到关于CD的方程，求解即可【详解】解：（1）AB=10，AC=6，BC=；（2）作DEAB于E，AD平分CAB，DE=DC，SABD+SACD=SABC，10DE+6CD=68，CD=3【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了勾股定理，角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等