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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 专业：年级： 2022 课程名称 : 高等数学四）日任课老师：分钟试卷类别：开卷（）闭卷（考试用时： 120 考试时间 : 年月午点分题号一二三五总得分评卷人得分（考试时间： 120 分钟,满分 150 分）全真模拟试题一、单项挑选题（本大题共10 小题,每道题3 分,共 30 分）在每道题列出的四个备选项中只有一个事符合题目要求名师归纳总结 的,请你将正确答案代码填写在题后的“（）”内）. x2第 1 页,共 6 页1. 函数f x arccosx314lg5x4x2的连续区间是（A 2,4B 1,4C3,3D3,4 2设f x 114x的反
2、函数g x 是（）. 114x. Ag x1x2Bg x 1x2xxCg x 1xDg x 1x22 xx3. 当x0时,以下函数中能成为x2的等价无穷小的是 A 2 1cosxB1cosxC. 1x21Dln 12- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 设f x xnex就fnx（）An.Bn.exCn.nexDn.1nex）5.设 fx,g x和 都是奇函数,以下函数中为偶函数的是（Af x g x xB fxg xxC fxg xxDfxg xx6在闭区间1 ,1上满意罗尔定理条件的函数是（）A.f x 1B.f x 2 x2x1C.f x 1x
3、2D. f x x . C ）x27已知x xe 是fx的一个原函数,就f3x dx（）.A3x eCB3x xeCCxe3xCDxe3x8设f x 是连续函数,就afx dxafabx dx（）. bbA. 1B. 0C. abD. 1. 9直线x31y1z12与平面x2yz30的位置关系是（1A. 垂直B. 平行但不相交C. 直线在平面上D. 相交但不平行 . 10在以下微分方程中,其通解为yC 1cosxC 2six 的是 （）A. yy0B. yy0C. yy0D. yy0. 得分二、填空题（共10 题,每道题4 分,共 40 分）评卷请在每道题的空格中填上正确答案；人名师归纳总结 1
4、1设a b为常数,且lim x 2x2xax6b就 ab第 2 页,共 6 页2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12lim1 x 0x21. 2x13函数f x xx的间断点是. . fa. 就sin14设函数cos 2xdyylnydx 满意y4e的特解 y150cos x dx 2. 16向量a3 i2jk和bij2 k,就a2 b2a3 b17曲线y1x3x22平行于 x 轴的 切线方程为. A3B,18设fx在区间a b上 可导；且fbb afx fx dx. 19广义积分exdxx3. ln20方程yyx ecosx 的通解为得分三、运算以
5、下各题（共8 题,每道题7 分,共 56 分）评卷人名师归纳总结 21求x limx 0t 2e dt第 3 页,共 6 页x2 et2dt0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 22设ylnxx2a2,求2 d ydx223求fxxt2tt1dt 1在区间 0,1 上的最大值和最小值024求arctanxdx25求微分方程2 d y4ye2x的通解 . dx226求ln 2x xe dx0名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 27求过点M x 0,y 0,z 0又平行于直线x2y4
6、,求直线方程y3 z528 求lim x 01x e11x得分四、应用题（共2 题,每道题8 分,共 16 分）评卷人29设一个边长为 a 的正方形,将其四边剪去同样大小的小正方形小块,后折起来成一个无盖名师归纳总结 的盒子；问剪去边长X 为多少时,折成盒子容积最大？第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 30 将一根定长为 L 的铁丝剪成两段,一段弯成圆形,另一段弯成正方形,问怎样剪法,可使圆形与正方形的面积之和最小得分五、证明题（本大题8 分）评卷人名师归纳总结 31证明方程ex3x 至少有一个小于1 的正根第 6 页,共 6 页- - - - - - -