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1、几何综合（二） 【例【例 1】( 浙江温州 浙江温州)如图，已知正方形纸片如图，已知正方形纸片 ABCD 的边长为的边长为8，O 的半径为的半径为 2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使 EA恰好与恰好与O 相切于点相切于点 A(EFA与与O 除切点外无重叠部分除切点外无重叠部分)， 延长， 延长FA交交CD边于点边于点G， 则， 则AG的长是的长是_。 将弧将弧 BC 沿弦沿弦 BC 折叠交直径折叠交直径 AB 于点于点 D，若，若 AD4，DB5，则，则 BC 的长是的长是_。 【例【例 2】 (海淀教研资料海淀教研资料)已知：如
2、图，在已知：如图，在ABC 中，中，D 是是 BC 的中点，若的中点，若A60，B100，EDC80且且 SABC2SCDE23，求，求 AC 的长。的长。 板块三板块三 旋转变换旋转变换(加强旋转中全等及相似的应用加强旋转中全等及相似的应用) 【例【例 3】(北京北京)在平行四边形在平行四边形 ABCD 中，过点中，过点 C 作作 CECD 交交AD 于点于点 E， 将线段， 将线段 EC 绕点绕点 E 逆时针旋转逆时针旋转 90得到线得到线 EF(如图如图 1)。在图。在图 1 中画图探究：中画图探究： 1 当当P1为射线为射线CD上任意一点上任意一点(P1不与不与C点重合点重合)时， 连
3、结时， 连结EP1，将线段，将线段 EP1绕点绕点 E 逆时针旋转逆时针旋转 90得到线段得到线段 EG1。 判断直线。 判断直线FG1与直线与直线 CD 的位置关系并加以证明；的位置关系并加以证明； 当当 P2为线段为线段 DC 的延长线上任意一点时，连结的延长线上任意一点时，连结 EP2，将线段，将线段 EP2绕点绕点 E 逆时针旋转逆时针旋转 90得到线得到线 EG2。判断直线。判断直线 G1G2与直线与直线 CD 的位置关系，画出图形并直接写出你的结论。的位置关系，画出图形并直接写出你的结论。 若若 AD6，tanB43，AE1，在的条件下，设，在的条件下，设 CP1x，11P FGS
4、 y，求，求 y 与与 x 之间的函数关系式，并写出自变量之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。的取值范围。 【例【例 4】 (浙江宁波浙江宁波)如图如图 1，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点为坐标原点，点 A的坐标为的坐标为(-8，0)，直线，直线 BC 经过点经过点 B(-8，6)，C(0，6)，将四边形，将四边形 OABC 绕点绕点 O 按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转 度得到四边形度得到四边形 OABC，此时直线，此时直线 OA、直线、直线 BC分别与直线分别与直线 BC 相交于相交于 P、Q。 四边形的形状是四边形的形状是_， 当， 当 90时，时，BPBQ的值是的值是_； 2 如图如图 2， 当四边形， 当四边形 OABC的顶点的顶点 B落在落在 y 轴正半轴上时，求轴正半轴上时，求BPBQ的值；的值； 如图如图 3，当四边形，当四边形 OABC的顶点的顶点 B落在直线落在直线 BC 上时，求上时，求OPB的面积。的面积。 在四边形在四边形 OABC 旋转过程中，当旋转过程中，当 0180时，是否存在这样的点时，是否存在这样的点 P 和点和点 Q，使，使 BP12BQ？若存在，请直接写出点？若存在，请直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由。的坐标；若不存在，请说明理由。 3