《2022年高考理科数学一轮复习学案椭圆 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考理科数学一轮复习学案椭圆 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载20XX 年高考理科数学一轮复习学案椭圆【自主学习室】考点集结一、椭圆的定义：平面内到两个定点F1，F2的距离之等于常数( )的点的集合叫作椭圆，这两个定点F1，F2叫作椭圆的，焦点 F1，F2间的距离叫做椭圆的思考感悟：在椭圆的定义中，若2a=|F1F2|或 2a|F1F2|动点 P 的轨迹如何？二、椭圆的标准方程及其几何意义先锋行动1.若椭圆myx2221 的离心率为21，则实数 m（）A.3823或B.23C.83D.3283或2设定点 F1(0，3)，F2(0,3)，动点 P(x，y)满足条件 |PF1|PF2|a(a 0)，则动点 P 的轨迹是() A椭圆B线段C椭圆
2、或线段或不存在D不存在3.已知椭圆上一点 P到椭圆一个焦点的距离为3， 则P到另一个焦点的距离为 () A2 B3 C5 D7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载4椭圆的焦点坐标为 _5.如果方程 x2ky22 表示焦点在 y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 _【考点精讲坛】考点一：椭圆的定义及标准方程求椭圆的标准方程主要有定义法、待定系数法，有时还可根据条件用代入法用特定系数法求椭圆方程的一般步骤是：(1)作判断：根据条件判断椭圆的焦点在x 轴上，还是在 y 轴上，还是两个坐标轴都有可能(2)
3、设方程：根据上述判断设方程(ab0) 或12222aybx(ab0)(3)找关系：根据已知条件，建立关于a、b、c 或 m、n 的方程组(4)得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求【注意】当椭圆的焦点位置不明确而无法确定其标准方程时，可设(m0，n0，mn)，可以避免讨论和繁杂的计算， 也可以设为 Ax2By21(A0，B 0且 AB)，在已知椭圆上两点时，这种形式在解题时更简便例 1：已知点 P 在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5,3，过 P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程即时突破：1已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点，求椭圆的方程
4、考点二：椭圆的几何性质1椭圆性质的挖掘(1)设椭圆(ab0)上任意一点 P(x，y)，则当 x0 时，|OP|有最小值 b，这时，P在短轴端点处；当xa时， |OP|有最大值 a，这时 P在长轴端点处(2)椭圆上任意一点 P(x，y)(y0)与两焦点 F1(c,0)，F2(c,0)构成的 PF1F2称为焦点三角形，其周长为 2(ac)(3)椭圆的一个焦点、中心和短轴的一个端点构成直角三角形，其中a是斜边， a2b2c2. (4)过焦点 F1的弦 AB，则 ABF2的周长为 4a. 2离心率在求法中要有整体求值思想或变形为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
5、 - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载例 2：(2009重庆高考 )已知椭圆（ ab0)的左、右焦点分别为F1(c,0)，F2(c,0)若椭圆上存在点P 使则该椭圆的离心率的取值范围为_【即时突破】2(2010茂名一模 )已知 F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 A、B 两点，若ABF2是等腰直角三有形， 则这个椭圆的离心率是( ) 3 (2010 枣庄一模 )设椭圆(m0，n0)的右焦点与抛物线y28x 的焦点相同，离心率为，则此椭圆的标准方程为 _考点三：直线与椭圆的位置关系1直线方程与椭圆方程联立，消元后得到一元二次方程，然后通过判别式来判断
6、直线和椭圆相交、相切或相离2消元后得到的一元二次方程的根是直线和椭圆交点的横坐标或纵坐标，通常是写成两根之和与两根之积的形式，这是进一步解题的基础3 直 线y kx b(k 0) 与 圆 锥 曲 线 相 交 于A(x1， y1) ， B(x2，y2) 两 点 ， 则212212212411ABxxxxkxxk21221221241111AByyyykyyk例 3：(2010厦门模拟 )已知椭圆 C 的中心为坐标原点，一个长轴端点为(0,1)，短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形若直线l 与 y 轴交于点 P(0，m)，与椭圆 C 交于不同的两点A、B，且(1)求椭圆 C 的方程； (2)求实数
7、 m 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载4(2010 广州模拟 )已知椭圆 C：(ab0)的离心率为，且经过P(1，)(1)求椭圆 C 的方程；(2)设 F 是椭圆 C 的左焦点，判断以 PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由【考题交流网】椭圆的定义、标准方程、几何性质一直是高考命题的热点，尤其是离心率问题是各地高考考查的重点，多在选择、填空中出现，主要考查学生结合定义，几何性质，分析问题解决问题的能力以及运算能力 . 推荐高考题(2009江苏高考 )如图，在平面直角坐标系xOy 中，A1、A2、B1、B2为椭圆(ab0)的四个顶点， F 为其右焦点， 直线 A1B2与直线 B1F 相交于点 T，线段 OT 与椭圆的交点 M 恰为线段 OT 的中点，则该椭圆的离心率为_【课后作业】名师导学精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页