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1、1 / 8 课时知能训练一、选择题1对变量x，y 有观测数据 (xi，yi)(i1,2， 10)，得散点图951(1)；对变量u，v 有观测数据 (ui，vi)(i 1,2， 10)，得散点图951(2)由这两个散点图可以判断() 图 951 A变量 x 与 y正相关， u与 v 正相关B变量 x与 y正相关， u与 v 负相关C变量 x 与 y负相关， u与 v 正相关D变量 x 与 y负相关， u与 v 负相关图 952 2(2018 陕西高考 )设(x1，y1)，(x2，y2)， (xn，yn)是变量 x 和 y 的 n 个样本点，直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(
2、如图 952)，以下结论正确的是 () A直线 l 过点( x ， y ) Bx 和 y的相关系数为直线l 的斜率Cx和 y的相关系数在 0到 1 之间D当 n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同3已知 x，y之间的数据如表所示，则回归直线过点() 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页2 / 8 x 12345 y 1.21.82.53.23.8 A.(0,0)B(2,1.8) C(3,2.5) D(4,3.2) 4(2018 江西高考 )为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5 对父子的身高数据如下：
3、父亲身高 x(cm)174176176176178 儿子身高 y(cm)175175176177177 则 y对 x 的线性回归方程为 () Ayx1 Byx1 Cy8812x Dy176 5有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视6842110 少看电视203858 总计8880168 则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系() A99% B97.5% C95% D90% 二、填空题6某市居民20052009 年家庭年平均收入x(单位：万元 )与年平均支出Y(单位：万元 )的统计资料如下表所示：年份2005200620072008
4、2009 收入 x 11.512.11313.315 支出 Y 6.88.89.81012 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页3 / 8 根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有 _线性相关关系7某单位为了了解用电量y 度与气温 x之间的关系，随机统计了某4 天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101 用电量 (度)24343864 由表中数据得线性回归方程ybxa中b 2，预测当气温为 4时，用电量的度数约为 _8为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现
5、随机抽取50名学生，得到如下22 列联表：理科文科男1310 女720 已知 P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025. 根据表中数据，得到k50 13201072232720304.844. 则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为_三、解答题9(2018 惠州模拟 )某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3 月 1 日至 3 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每100 颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月 1日3 月 2 日3 月 3 日3 月 4日3月 5日温差 x/101113128 发芽数 y/颗2325
6、302616 (1)从 3月 1 日至 3 月 5 日中任选 2 天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n 均不小于 25”的概率；(2)若选取的是 3 月 1 日与 3 月 5 日的两组数据，请根据3 月 2 日至 3 月 4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页4 / 8 日的数据，求出 y 关于 x的线性回归方程 ybxa. 10某班主任对全班50 名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725 学习积极性一般61925 合
7、计242650 (1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由(参考下表 ) P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k 0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 11某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位： mm)的值落在29.94,30.06)内的零件为优质品从两个分厂
8、生产的零件中各抽出了500 件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014) 频数12638618292614 乙厂：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页5 / 8 分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014) 频数297185159766218 (1)试分别估
9、计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填写下面22 列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附：K2n adbc2ab cd ac bd，P(K2k)0.050.01 k 3.8416.635 答案及解读1【解读】由散点图可得两组数据均线性相关，且图(1)的线性回归方程斜率为负，图 (2)的线性回归方程斜率为正，则由此散点图可判断变量x 与 y负相关， u与 v 正相关【答案】C 2【解读】由样本的中心 ( x ， y )落在回归直线上可知A 正确； x 和 y的相关系数表示为x 与 y 之间的线性相关程度，不表示直线l
10、的斜率，故B错；x和 y 的相关系数应在 1 到 1之间，故 C 错；分布在回归直线两侧的样本点的个数并不绝对平均，无论样本点个数是奇数还是偶数，故D 错【答案】A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页6 / 8 3【解读】回归直线一定过点 ( x ， y )，又 x 1234553，y 1.21.82.53.23.852.5，回归直线一定过点(3,2.5)【答案】C 4【解读】x 176， y 176，又回归直线一定过 ( x ， y )，经检验A、B、D 错误， C正确【答案】C 5【解读】可计算 k11.3776
11、.635. 【答案】A 6【解读】居民家庭的年平均收入按从小到大排依次为：11.5、12.1、13、13.3、15，由中位数定义知年平均收入的中位数是13.画出散点图，由图可知家庭年平均收入与年平均支出有正的线性相关关系【答案】13正7【解读】x 10， y 40，回归方程过点 ( x ， y )， 40210a. a60. y2x60. 令 x4， y(2)(4)6068. 【答案】68 8【解读】 k4.844，这表明小概率事件发生根据假设检验的基本原理，应该断定 “是否选修文科与性别之间有关系”成立，并且这种判断出错的可能性约为 5%. 【答案】5% 精选学习资料 - - - - - -
12、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页7 / 8 9 【 解 】(1)m， n 的 所 有 取 值 情况 有 (23,25)， (23,30)， (23,26)，(23,16)，(25,30)，(25,26)，(25,16)，(30,26)，(30,16)，(26,16)，共有 10个设“m，n 均不小于 25”为事件 A，则包含的基本事件有 (25,30)，(25,26)，(30,26)，所以 P(A)310，故事件 A 发生的概率是310. (2)由数据得 x 12， y 27,3x y972，3i1xiyi977， 3i1x2i434,3 x2432
13、 由公式，得 b97797243443252，a2752123，所以 y 关于 x 的线性回归方程为 y52x3. 10【解】(1)积极参加班级工作的学生有24 人，总人数为 50 人，抽到积极参加班级工作的学生的概率P124501225，不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19 人，抽到不太主动参加工作且学习积极性一般的学生的概率P21950，(2)由列联表知，k50 1819672252524261501311.5，由 k6.635，有99%的把握认为学习积极性与对待班级工作的态度有关系11【解】(1)甲厂抽查的产品中有360 件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为36050072%. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页8 / 8 乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为32050064%. (2) 甲厂乙厂合计优质品360320680 非优质品140180320 合计5005001 000 k1 000 36018032014025005006803207.356.635，所以有 99%的把握认为 “两个分厂生产的零件的质量有差异”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页