《2022年《坐标系与参数方程》习题附答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《坐标系与参数方程》习题附答案 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、来源于【 http:/ 】详细出处参考：http:/ 第 1 页 共 6 页坐标系与参数方程习题一、选择题1.将正弦型曲线13sin()26yx变换为sin()6yx的变换是（）A. 123xxyyB.213xxyyC. 23xxyyD. 1213xxyy2.直线的参数方程为sin 401cos40 xtyt（t是参数），则直线的倾斜角为（）A.40 B.50 C. 140 D. 130 3.不论取何值，方程222sin1xy所表示的曲线必定不是（）A. 直线B. 抛物线C.圆D. 双曲线4.抛物线2226 sin9cos8cos90 xyx（其中R）的顶点的轨迹是（）A. 圆 B.椭圆 C.
2、 抛物线 D. 双曲线5.设, , ,a b x yR2222,()abm xyn mn，则axby的最大值（）A. 2mnB. mnC. 222mnD. 2mn6.给出下列结论：（1）极坐标方程4cos表示圆心在极轴上，半径为2 的圆；（2）参数方程2cos1sinxryr（r为参数）表示圆心(2,1)，半径为r的圆；（3）参数方程14cos23sinxy（为参数）表示长、短轴分别为4,3 ，中心在( 1,2)的椭圆；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6
3、页 - - - - - - - - - 来源于【 http:/ 】详细出处参考：http:/ 第 2 页 共 6 页（4）以229xy为基圆的圆心的渐开线的参数方程为3(cossin)3(sincos )xy（为参数），其中正确的结论有（）A. 1个B. 2 个C. 3个D. 4个7.空间一点的球坐标为5(4,)64，则P点的直角坐标为（）A. ( 2,6, 2 2)B.(6,2, 2 2)C. (2,2,23)D. (6,6,2)8.设集合3cos;( , )03sin.xSx yy，2222;( , ).xtTx yytb，若ST中有两个元素，则b的取值范围是（）A. 3 2bB.3,32
4、bC. 3,32bD. 0,32b二、填空题9.直线321223xtyt（t是参数）上与点(2,3)P距离等于4 的点Q的坐标为_.10.如图，过点( ,0)a并和极轴相交成角的直线的极坐标方程是_.11.已知点11(,)Q x y是单位圆221xy上的一个动点，则点221111(,)P xyx y的轨迹方程是 _.12.已知方程222(1)32,xy，则xy的取值范围是 _.x(a,0)O名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - -
5、 - - 来源于【 http:/ 】详细出处参考：http:/ 第 3 页 共 6 页13.直线325:415xtlyt（t是参数） 与直线20 xy的交点到定点(2,1)的距离是 _14.(1) 参数方程2221121ttttxy（t是参数）化为普通方程是_；(2)将极坐标方程cos化为普通方程是_. 15.如图， 圆台上下底半径与高分别为1,2,2 ， 轴截面为ABCD，下底面中心在直角坐标系的原点O, 则A点的柱坐标为_.16.过点( 2,)3和极轴所在直线垂直的直线的极坐标方程为 _.17.直线2334xtyt（t是参数）上两点AB、对应的参数值分别为12,t t， 则AB_. 18.
6、已知直线的极坐标方程为2sin()42，则极点到该直线的距离是_. 19.曲线344xtyt（t是参数）与曲线3cos4sinxy（为参数，02）相交，则其交点所对应的参数的值是 _.zyxDABOC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 来源于【 http:/ 】详细出处参考：http:/ 第 4 页 共 6 页参考答案一、选择题1.D2.Dsin 401cos40 xtyt1cos1301sin130 xtyt, 所
7、以倾斜角为130. 3.B 1s i n1,当sin0时，表示直线；当1sin2时，表示圆；当1sin0时，表示双曲线；当0sin1且1sin2时，表示椭圆 . 4.B 原 方 程 化 为21(3sin)4cos,2yx设 顶 点 为( , )x y， 则4 co s3 si nxy，消去参数得轨迹方程为221169yx，它是椭圆 . 5.B 法一：（柯西不等式）22222()()()mnabxyaxby；法二：设cossinambm(02 )，cossinxnyn(02 )，则(coscossinsin)cos()axbymnmn22 ,cos()1,axbymn（时取等号） . 6.B7.
8、C 设 空间P的球 坐标( , , )r s与直角 坐标( , , )x y z之间 的转换关系是sincossinsincosxryrzr，这里54,64r，故222 3xyz. 8.C 集合S表示图形是上半圆除去与x 轴的交点，集合T表示的图形是直线yxb，ST中有两个元素，(3,3 2)b. Oxy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 来源于【 http:/ 】详细出处参考：http:/ 第 5 页 共 6 页二
9、、填空题9.(4,233)或(0, 32 3)4,4,PQtt从而1244233432 32xy或12( 4)0233( 4)32 32xy. 10.sin()sina. 11.2241xy设221111,xxyyx y而22222222111111()4()1xyx yxy，故2241xy. 12.15151,133设1cos6sin3xy（为参数），故6151sincos1sin()33xy，其中6tan.313.57将325415xtyt代入20 xy得57t. 14.（ 1）221xy两式平方后相加. （ 2）220 xyx222coscosxyx. 15.(1, ,2)设A在O所在平
10、面上的射影为1A，依题意可得11OA，1A的极坐标为(1, )，故A的柱坐标为(1,2). 16.cos1法一：cos( 2)cos13；法二：点( 2,)3的直角名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 来源于【 http:/ 】详细出处参考：http:/ 第 6 页 共 6 页坐标是( 2cos, 2sin)33即是( 1,3)，过( 1,3)垂直于x轴的直线方程为1x，其极坐标方程为cos1. 17.125 tt法
11、一 ：2334xtyt变 为233545xtyt（ 其中5tt） ，故125ABtt；法二：1123(3 ,4 ),Att2223(3 ,4 ),Btt所以22221212123()4()25()ABtttttt，故2125ABtt. 18.22法一：2s i n ()42变为s i n ()s in,44l过( 1, )和极轴成4角， 从而2sin()424ODBAO；法二：2sin()42化为sincos1，直角坐标方程为10 xy， 而原点到此直线的距离为22. 19.2和76由344xtyt得443xy，3cos4sin443得sin3cos1即1sin()32.又 因 为5333，36或56，得362或76. lyx1-1DOBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -