《2022年《坐标系与参数方程》练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《坐标系与参数方程》练习题.docx（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载数学选修 4-4 坐标系与参数方程 基础训练 A组 一、挑选题1如直线的参数方程为x12 t t 为参数3 t,就直线的斜率为（）y1y2A2 3B23 3C3 2D22以下在曲线xsin 2sin为参数上的点是（）ycosA1 2,2B3 1 , 4 2C 2,3D 1, 33将参数方程x2sin2为参数化为一般方程为（）ysin2Ayx2Byx2Cyx22x3Dyx204化极坐标方程2 cos0 为直角坐标方程为（）Ax2y20 或y1Bx1Cx2y20 或x1Dy15点 M 的直角坐标
2、是 1, 3 ,就点 M 的极坐标为（）A 2,3B 2,3C2,2D 2,2k3,kZ36极坐标方程cos2sin 2表示的曲线为（）A一条射线和一个圆B两条直线C一条直线和一个圆D一个圆二、填空题1直线x y34 t t 为参数5 t的斜率为 _；A1,2, 第 1 页,共 12 页 42参数方程xt eetettt为参数的一般方程为 _；y2e3已知直线l 1:x13 tt 为参数与直线l2: 2x4y5相交于点 B ,又点y24 t细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 -
3、- - - - - - - - - - - - - -就 AB_；精品资料欢迎下载4直线xx211 2tt t 为参数被圆x2y24截得的弦长为 _；y125直线cosysin0的极坐标方程为_；三、解答题2 21已知点 P x y 是圆 x y 2 y 上的动点,（1）求 2x y 的取值范畴；（2）如 x y a 0 恒成立,求实数 a 的取值范畴；2求直线l1:x15t3 tt为参数和直线l2:xy2 30的交点 P 的坐标,及点Py与Q1, 5的距离；上找一点,使这一点到直线x2y120的距离的最小值；3在椭圆x2y211612数学选修 4-4 坐标系与参数方程 综合训练 B组 一、挑
4、选题1直线 l 的参数方程为xat t 为参数t, l 上的点1P 对应的参数是1t ,就点1P 与P a b 之间的距离yb 第 2 页,共 12 页 是（）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A1tB2 t 1C2 t 1精品资料t 1欢迎下载D2 22参数方程为xt1t 为参数表示的曲线是（）ty2A一条直线B两条直线C一条射线D两条射线3直线x11 2t3tt 为参数和圆x2y216交于A B 两点,y3 32就
5、AB 的中点坐标为（）A 3, 3B 3,3C 3,3D 3,34圆5cos5 3 sin的圆心坐标是（）A 5,4B 5,3C 5,3D 5,5335与参数方程为xttt为参数等价的一般方程为（）y2 1Ax2y21Bx2y210x144Cx2y210y2Dx2y210x1,0y2446直线x12tt t 为参数被圆x32y2 125所截得的弦长为（yA98B401C82D934 34二、填空题1曲线的参数方程是x11t 为参数 ,t0 ,就它的一般方程为_； 第 3 页,共 12 页 t2直线x31aty1t2t 为参数过定点 _；y4 t3点 Px,y是椭圆2x23y212上的一个动点,
6、就x2y 的最大值为 _；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4曲线的极坐标方程为tan1精品资料欢迎下载_；,就曲线的直角坐标方程为cos5设ytx t为参数就圆x2y24y0的参数方程为 _；三、解答题1参数方程xcos sincos cos 为参数表示什么曲线？ysin sin2点 P在椭圆x2y21上,求点 P到直线 3 x4y24的最大距离和最小距离；1693已知直线 l 经过点P1,1, 倾斜角6,（1）写出直
7、线 l 的参数方程；（2）设 l 与圆x2y24相交与两点A B ,求点 P 到A B 两点的距离之积；数学选修 4-4 提高训练 C组 一、挑选题坐标系与参数方程 . 1把方程xy1化为以 t 参数的参数方程是（） 第 4 页,共 12 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -Axt11BxsintC精品资料欢迎下载xtantxcos t2y1y1 cos tDy1yt2sinttant2曲线x125 t t 为参数2
8、t与坐标轴的交点是（）yA0,2 、12,0B0,1 、12,055C 0, 4 8,0D0,5 8,093直线x12 t t 为参数t被圆x2y29截得的弦长为（y2A12 5B12 55上,C9 55D9 10 54如点P3,m 在以点 F 为焦点的抛物线x4 t2 t 为参数y4 t就 PF 等于（）A 2B 3C 4D 55极坐标方程cos 20 表示的曲线为（）A极点B极轴C一条直线D两条相交直线6在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为（Acos2Bsin2C4sin3D4sin3二、填空题1已知曲线x2pt2t 为参数 , 为正常数上的两点M,N 对应的参数分别为t 1 和
9、t2,且t1t20,y2pt那么 MN =_；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2直线x222tt为参数上与点A精品资料欢迎下载2 的点的坐标是 _； 2,3的距离等于y3t3圆的参数方程为x3sin4cos 3cos为参数,就此圆的半径为_；y4sin4极坐标方程分别为与圆cos与sin的两个圆的圆心距为_；5直线xtcosx42cos相切,就_；ytsiny2sin三、解答题1分别在以下两种
10、情形下,把参数方程x1 e t2etcos化为一般方程：y1 e t2etsin（1）为参数, t 为常数；（2） t 为参数,为常数；y21交于点M N ,2过点P10,0作倾斜角为的直线与曲线x2122求 PMPN 的值及相应的的值； 第 6 页,共 12 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载新课程高中数学训练题组参考答案数学选修 4-4 坐标系与参数方程 基础训练 A组 一、挑选题1D ky23
11、 ty231x ,当x3时,y1522 14 2,x12 t22B 转化为一般方程：423C 转化为一般方程：yx2,但是x2,3,y0,14C cos10,x2y20, 或cosx15C 2, 2 k2,kZ 都是极坐标36C cos4sincos ,cos0,或4sin,即24sin就k2,或x2y24y二、填空题15ky4554x34 t42x2y21,x2xt eettxyt 2 etxy xy42y416t eexy2 e222235 2将x13 t代入 2x4 y5 得t1,就B5, 0 ,而A 1 , 2 ,得ABy24 t222414直线为xy10,圆心到直线的距离d12,弦长
12、的一半为2 2222得弦长为1452c o sc o ss i ns i n0 , c o s ,取2三、解答题1解：（1）设圆的参数方程为xcos,y1sin 第 7 页,共 12 页 2xy2cossin15 sin1512xy51细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）xyacossin精品资料0欢迎下载1aa c o ss i n12 s i n 4112a21624 32解：将x15t3 t代入xy2 30得t
13、2 3,y得P 12 3,1,而Q1, 5,得PQ2323解：设椭圆的参数方程为x4cos,d4cos4 3 sin5y2 3 sin455c o s3 s i n3 4552 c o s 33当 c o s 3时,1dm i n4 5,此时所求点为 2 ,3 5新课程高中数学训练题组参考答案数学选修 4-4 坐标系与参数方程 综合训练 B组 一、挑选题1C 距离为t 122 t 12t 12,或x02,所以表示两条射线4 第 8 页,共 12 页 2D y2表示一条平行于x 轴的直线,而x3D t 1t28,t12t211 2t2 3 33t216,得t28 t8,24A 中点为x114x3
14、0,01t1,得0y22y3 334y32圆心为5,5 322x2t,y21t1x2,x2y21, 而t5D 44细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -6C x12ttx122t精品资料欢迎下载tt代入2x22,把直线yy2 ty122x32y2 1 225得 5t22t2225,t27t20t 1t 2t 1t 24 t t 1 241,弦长为t1t282二、填空题1yx x2 21x11x1,t11x,而y12 t ,3
15、 , 且y1xt即y111x2x x2x1x2 12 3, 1y14,y1 a4 x1 2对于任何 a 都成立,就xx3a322椭圆为x2y21,设P6 c o s, 2 s i n64即2 si ny,x2y6 cos4sin22 sin224x2yt a n1s i n,2 c o s2 s i n,2c o sc o s2 c o s5x4 tx2tx24 tx0,当x0时,y0；当x0时,x14t2；1t2y4 t2t1t2而 yt x,即y4t22,得x4 t21t1ty4 t221t三、解答题1解：明显ytan,就y21,cos2112c o s 第 9 页,共 12 页 212
16、cosy2xxx2x2 c o ss i nc o s 12s i n 22c o s 122 t a n12 t a n细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -即x112y11y1精品资料y 2欢迎下载y x1x y2x, 12y2y22 x1x 2x2x 2得xy2y1,即x2y2xy024txx2解：设P4cos,3sin,就d12cos12sin513 2即d122 cos5424,当 cos41时,dmax12 2
17、52；当 cos41时,dmin12 2 52；3解：（1）直线的参数方程为x1tcos6,即x11ty1tsin6y2（2）把直线x13t代入x2y242y11 2t0得13t211t24,t2 31 t222t t 1 22,就点 P 到A B 两点的距离之积为2新课程高中数学训练题组参考答案数学选修 4-4 坐标系与参数方程 提高训练 C组 一、挑选题1D xyx1, x 取非零实数,而A,B,C中的 x 的范畴有各自的限制0,1 5； 第 10 页,共 12 页 2B 当0时,t2,而y12t ,即y1,得与 y 轴的交点为55当y0时,t1,而x25 t ,即x1,得与 x 轴的交点
18、为1 2, 0 22细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3B x12tx15t2精品资料x欢迎下载代入5,把直线1 2 ty2ty15 ty2t154C x2y29得12 22t29,5t28 t404t 1t2t 1t224 t t 1 2821612,弦长为5t1t21255555抛物线为y24x ,准线为x1, PF 为P3,m 到准线x1的距离,即为5D cos20,cos20,k4,为两条相交直线6A 4sin的
19、一般方程为x2y224,cos2 的一般方程为x2圆x2y224与直线x2明显相切二、填空题14p t 1明显线段 MN 垂直于抛物线的对称轴；即x 轴,M N2p t2t2p1t 第 11 页,共 12 页 2 3,4 ,或 1,22 2 2 22 2 , t2 1,t2223 5由x3 s i n4 c o s 得3 c o sx2y225y4 s i n42圆心分别为1, 0 和1 0 ,2225 6,或5 6直线为yxt a n,圆为x42y24,作出图形,相切时,易知倾斜角为6,或5 6三、解答题1解：（1）当t0时,y0,xcos,即x1, 且y0；当t0时, c o s1t ex
20、et, s i n1t eyet22而x2y21,即1t ex2et21ety2et2144细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）当k,kZ 时,y0精品资料1 e t2欢迎下载x1,且y0；,xet,即当k2,kZ 时,x0,1 e t2et,即x0；y当k,kZ 时,得e tet2x,即2 e tt2x2ycoscossin2e tet2y2 e2 x2y得sincossin2 e t2 et2x2y2x2ycossincossin即x2y21；cos2sin22解：设直线为x10tcost 为参数,代入曲线并整理得22 1 sinytsin t2 10cos t3023细心整理归纳 精选学习资料 就PMPNt t 1 212 2 sin, PMPN 的最小值为3,此时2； 第 12 页,共 12 页 所以当sin21时,即24 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -